スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (251ﾚｽ)
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240: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 10:29:45.54 ID:lv2xCBEK >>239 つづき s = (s1，s2，s3 ，・・・) と s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N を、一つの試行と考えたとき >>1のような 決定番号dを考えることができる もし、問題列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) について 決定番号d を 推測できる方法があれば 問題列で、d+1以降の数列のしっぽの箱を開けて 問題列の属する 同値類を特定して 同値類代表 s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )を知り 決定番号の定義から(>>1) sd＝s'd とできて sdを箱を開けずに的中できて 回答者の勝ち ところで、このような 決定番号d は、存在するけれども あたかも 測度論の零集合類似の性質を持つのです つまり、決定番号dは あきらかに →∞ に発散するので その集合は 無限集合になる 例えれば、可算無限列の長さを考えると 明らかに可算無限長で 一方、決定番号dまでの長さ 1〜d は、有限長さ よって、d/∞＝0 よって、決定番号dは、可算無限長において、先頭の長さ0部分（零集合）での 確率計算にすぎない ここが、箱入り無数目のトリック部分 可算無限長の 先頭の長さ0部分（零集合）で 確率99/100を導く どっこい その実 (99/100)*0＝0 の議論でしかない ここは、我々の日常が 数学的には 無限集合のNやRを想定しているが その実、有限の数の中で暮らしている こと それが、日常生活では 全く無意識で 当たり前になっている 真に無限大を考えることが殆ど無いので 箱入り無数目のような場合に遭遇すると 無意識の日常有限の思考に引き摺られて 無限トリックだと なかなか気づかない そういう 箱入り無数目トリックの仕掛けなのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/240
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