スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (251ﾚｽ)
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239(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/15(日)10:12 ID:lv2xCBEK(2/4) AAS
>>238 つづき
さて、用語が整備出来たところで
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(引用開始)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
ここまでが、一つの試行だ
つまり
1）可算無限個の箱に 実数を入れる
ある一つの数を残して、他の箱を開ける
最後に残した箱の数を予測する
2）最後に残した箱の数の予測が、ピタリと的中すれば
あなたの勝ち。的中でなければ、負け
3）よって、全事象Ω（標本空間）は、
実数列の集合 R^N s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N
を集めたものと見ることができる
さて、箱入り無数目では、s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nなる
数列のしっぽ同値を考えるという戦略を提唱する
しっぽ同値の数列を加えると
この場合には
s = (s1，s2，s3 ，・・・) と s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
を、一つの試行と考えることもできる
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