スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (256ﾚｽ)
上下前次1-新

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21: 01/15(水)11:47 ID:kITRkOLu(2/3) AA×
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21: [] 2025/01/15(水) 11:47:20.76 ID:kITRkOLu >>2 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. 　その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. 　ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである. 　逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から， 　この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない. 　しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 　現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ. 　だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう. 　確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」 ２行目以降は無意味 そもそもR^N上の確率測度なんて全く考えてないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/21
の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている その結果 の切断は非可測になる ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例を差が有理数で類別した代表系 年にそっくりである 逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要るソロヴェイ 年から この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない しかし選択公理や非可測集合を経由したからお手つき と片付けるのは面白くないように思う 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ測度論は確率の基礎 と数学者は信じがちだ だが測度論的解釈がカノニカル という証拠はないのだしそもそも形式すなわち基礎 というのも早計だろう 確率は数学を越えて広がる生き物なのである数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど ２行目以降は無意味 そもそも上の確率測度なんて全く考えてないから

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