スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (251ﾚｽ)
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15: 01/15(水)11:34 ID:ZCTGHyhi(15/19) AAS
つづき
さて
１）決定番号d は、>>278に 書いたように
>>205 都築暢夫 広島大 の意味で、
多項式環 F[x]から、一つ d-1次多項式 f(x)を選んだことに対応することは, すでに述べた
（簡単に要約すると、1列の可算無限列 R^N を形式的冪級数(つまりは形式的冪級数F[[x]]の元)）
と見て、一つの同値類で 形式的冪級数で
代表 f[[x]]と 任意g[[x]]との差 g[[x]]-f[[x]]=f(x) （多項式）とできる ということ
| f[[x]],g[[x]] ∈F[[x]] ）
２）多項式環 F[x]は、>>205 都築暢夫 広島大 の意味で、任意nに対して 常にn+1が存在し
F[x]は、（可算）無限次元線形空間になる
３）さて、（可算）無限次元線形空間 F[x] から
多項式を二つ f(x) m次式 ,g(x) n次式 を選んだ時
mとnの大小比較が、確率論として成立するのか？
が問題となる。
ポイント（問題点）は、『F[x]は、（可算）無限次元線形空間』で、多項式の次数が発散していることだ
４）まず、ミニモデルとして
（可算無限の）自然数Nで m,n ∈N で考えてよう
全事象 Ω＝N とすると、明らかに 数え上げ測度 mで、m(Ω)＝∞ であり
確率測度 P(Ω)=１を満たせない
このようなときに、確率を考えると パラドックスが起きる場合がある
例えば、まず先に m を取る。その後 Nからランダムにnを選ぶとする（実は ”ランダム”の定義も問題）
そうすると、自然数Nは平均値が発散し、標準偏差も発散しれているから
常に m<n つまり P(m<n)=1
逆に、n を取り。その後 mを選ぶ 上記同様 P(n<m)=1 で 矛盾
５）これをベースに、>>205 都築暢夫 広島大 の意味で （可算）無限次元線形空間 F[x]を考える
二つの多項式 f(x) m次式 ,g(x) n次式 を選んだ時
その次数 mとnの比較もまた、上記と同じ矛盾が生じる
上記より、>>507に対する批判は
最大値関数 ”max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})”が、発散する量であり
無造作に ”Di≧d(si)”としてしまっているところだね
それは ”スベっている” ということです
つづく
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