スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (256ﾚｽ)
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143(1): 06/08(日)06:51 ID:55MOWonV(1/3) AA×
>>140


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143: [] 2025/06/08(日) 06:51:50.70 ID:55MOWonV >>140 >確率論の基本的な枠組みとして、確率空間は次の3つの要素 (Ω, Ｆ, P) から構成されます： 知っている >・標本空間（サンプル空間） ( Ω ) >→ すべての可能な結果（試行の結果）の集合。 >例えば、サイコロを振る場合は ( Ω = {1,2,3,4,5,6} )。 「箱入り無数目」の場合 誤った試行　100列に分けた可算無限個の箱のすべての可能な中身の集合 Ω＝（R^N）^100 （毎回の試行で箱の中身を入れ替え、毎回の試行で同じ列を選ぶ、というのは素人の典型的誤解） 正しい試行　100列の番号全体の集合 Ω＝{1,…,100} （箱入り無数目記事の確率計算が正当化されるのは、例えば 　毎回の試行で箱の中身が同じで、毎回の試行で異なる列を選ぶ場合 　なお記事の方法は、出題が１つでなく有限個の場合にも、拡大可能） >・σ-代数（シグマ代数） ( Ｆ ) >→ ( Ω ) の部分集合のうち、確率を定義できる集合族。 >確率論では、測度論的な扱いが必要なため、適切な集合族を選ぶ。 「箱入り無数目」の場合 誤った集合族　Ω＝（R^N）^100の”適切な”部分集合の集合族 正しい集合族　Ω＝{1,…,100}の部分集合全体の集合族 >・確率測度 ( P ) >→ ( P: Ｆ → [0,1] ) の関数であり、各事象（部分集合）に対して確率を割り当てる。 >例えば、サイコロの目が偶数である確率は ( P({2,4,6}) = 3/6 )。 「箱入り無数目」の場合 誤った測度　F＝（R^N）^100の”適切な”部分集合の集合族から[0,1]への関数 正しい測度　Ω＝{1,…,100}の各単集合{o}（ｏ∈Ω）に対してP({o})＝1/100 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/143
確率論の基本的な枠組みとして確率空間は次のつの要素 から構成されます 知っている 標本空間サンプル空間 すべての可能な結果試行の結果の集合 例えばサイコロを振る場合は 箱入り無数目の場合 誤った試行 列に分けた可算無限個の箱のすべての可能な中身の集合 毎回の試行で箱の中身を入れ替え毎回の試行で同じ列を選ぶというのは素人の典型的誤解 正しい試行 列の番号全体の集合 箱入り無数目記事の確率計算が正当化されるのは例えば 毎回の試行で箱の中身が同じで毎回の試行で異なる列を選ぶ場合 なお記事の方法は出題が１つでなく有限個の場合にも拡大可能 代数シグマ代数 の部分集合のうち確率を定義できる集合族 確率論では測度論的な扱いが必要なため適切な集合族を選ぶ 箱入り無数目の場合 誤った集合族 の適切な部分集合の集合族 正しい集合族 の部分集合全体の集合族 確率測度 の関数であり各事象部分集合に対して確率を割り当てる 例えばサイコロの目が偶数である確率は 箱入り無数目の場合 誤った測度 の適切な部分集合の集合族からへの関数 正しい測度 の各単集合に対して

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