特殊論法って背理法と数学的帰納法しかないの？ (48ﾚｽ)
特殊論法って背理法と数学的帰納法しかないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 09:55:46.50 ID:8AyoYtBj 数学はこんなに広いのに http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/1
2: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/15(水) 10:02:07.44 ID:Rq94sFo4 働けウンコ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/2
3: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 10:10:44.21 ID:GkMduYbs 「P(1)が真なら∀n≧1, P(n)が真」系のやつはたくさんあるでしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/3
4: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 10:15:28.79 ID:4L7udq2c 「f: X→Yがすべてのx∈Xで連続ならXで連続」みたいな局所⇒大域系も http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/4
5: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 11:09:01.65 ID:cUFufoxS 不動点定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/5
6: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/15(水) 11:28:03.49 ID:Rq94sFo4 詭弁（詭辯、きべん、古希: σόφῐσμᾰ、古代ギリシア語ラテン翻字: sóphĭsmă）とは、議論において、誤った推論をさも正しいかのように意図的に行うことである。誤謬のうち、意図的に行われるものをさす。主に、説得を目的とする。奇弁、危弁とも書く。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/6
7: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/15(水) 11:58:40.32 ID:p/bRVEos ハトノス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/7
8: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 12:33:49.50 ID:1DfWNS6k 鳩ノ巣原理は定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/8
9: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 12:36:28.71 ID:73x+IUuM 選択公理はド・モルガンの法則の無限版 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/9
10: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 12:38:47.69 ID:I7xE5ds5 >>9 そうなの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/10
11: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 12:43:38.49 ID:73x+IUuM >>10 …的な部分もある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/11
12: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/15(水) 12:44:29.09 ID:Rq94sFo4 言ったもん勝ち http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/12
13: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 12:45:10.28 ID:I7xE5ds5 >>11 どういう部分が？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/13
14: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 12:49:20.09 ID:73x+IUuM >>13 ∀ｘ∃ｙＰ（ｘ、ｙ）⇒∃ｆ∀ｘＰ（ｘ、ｆ（ｘ））ってところが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/14
15: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/15(水) 14:21:58.51 ID:Rq94sFo4 特殊論法なんて数学用語はない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/15
16: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 14:26:33.25 ID:zgCiN/7m 数学的帰納法も定理だと思うが forループじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/16
17: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 14:44:21.04 ID:u2pUe6f0 ＞数学的帰納法も定理だと思うが 違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/17
18: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 14:45:28.44 ID:u2pUe6f0 ＞特殊論法なんて数学用語はない 論理以外の公理による「論法」らしいが その場合、背理法は特殊論法ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/18
19: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 14:50:19.48 ID:zEkLeAcw 特殊論法が意味不明だが 背理法も数学的帰納法も定理に過ぎない 背理法は数学というより論理学の定理だがな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/19
20: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 14:51:30.78 ID:zEkLeAcw 数学的帰納法は定理だろｗ 定理じゃないのになんで信用すんだよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/20
21: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 14:52:26.49 ID:zEkLeAcw まさか公理と言ってる？ そんな公理ねーぞｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/21
22: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 14:55:48.96 ID:zEkLeAcw ちなみにペアノの公理は公理という名の定義な 実数の公理とか線形空間の公理とかも同じ この辺は言葉の問題だが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/22
23: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/15(水) 15:16:26.93 ID:Rq94sFo4 >>18 らしい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/23
24: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/15(水) 15:37:10.92 ID:Rq94sFo4 一般論法と特殊論法 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/24
25: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/15(水) 15:40:02.91 ID:Rq94sFo4 普通論法と特殊論法 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/25
26: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 16:37:01.60 ID:UGVTg2e8 >>21-22 ペアノの公理 ５．任意の E ⊆ N について 0 ∈ E かつ任意の n ∈ N について n ∈ E → S(n) ∈ E ならば E = N ５が数学的帰納法 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/26
27: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 16:47:19.24 ID:Y0Qw4yqN 鳩ノ巣原理は定理 それ以外は公理だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/27
28: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 16:53:56.13 ID:zEkLeAcw >>26 あのね ５を自然数の定義（の一部）としてもよいし、定義をもっと緩めて５を定理として証明してもよい 分かるかなぁｗ 前者はちょっと野暮というかチートというか公理として盛り過ぎ感がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/28
29: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 16:56:51.14 ID:zEkLeAcw なんでもかんでも公理にしたがるのはなんだかなぁって感じがする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/29
30: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/15(水) 17:08:16.28 ID:Rq94sFo4 凍り付く http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/30
31: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 17:53:21.12 ID:qUSw1+TD 自然数ていうかωは順序数作っていって最初の無限順序数でしょ そっから帰納法が証明される http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/31
32: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 17:53:49.72 ID:qUSw1+TD と問うように超限帰納法も http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/32
33: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 18:56:10.00 ID:oouvkka/ 「構成された具体的対象が性質Pをみたす」というのは定理 「既存の公理と独立な性質P」は公理 「一般線形群が群である」というのは定理 群の性質は公理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/33
34: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 19:17:29.07 ID:gKWqjn1C 「数学的帰納法が成り立つという性質」は公理 「構成した具体的対象に対して数学的帰納法が成り立つ」というのは定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/34
35: １３２人目の素数さん [] 2025/01/16(木) 08:29:45.79 ID:zwsaqHyZ >>14 否定が絡んでないじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/35
36: １３２人目の素数さん [] 2025/01/16(木) 09:15:10.76 ID:19Yy+UoQ >>26 >５を自然数の定義（の一部）としてもよいし 「としてもよい」ではなく自然数の定義という公理 >（５は）ちょっと野暮というかチートというか公理として盛り過ぎ感がある 君が自然数論の初歩から分かってないだけ 君、大学行ってないド素人？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/36
37: １３２人目の素数さん [] 2025/01/16(木) 09:16:44.22 ID:19Yy+UoQ >>26 > 定義をもっと緩めて５を定理として証明してもよい 証明できるもんなら証明して見せてくれる？ さあ、どうぞ！！！ 大言壮語のド素人君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/37
38: １３２人目の素数さん [] 2025/01/16(木) 09:22:51.92 ID:km3PZwlO >>33 >群の性質は公理 >「一般線形群が群である」というのは定理 一般線形群の集合と積演算が群の公理の前提を満たす、 というのは、群の公理とは無関係に示される定理 だから、一般線形群が群である、というのは ”群の公理から導かれる”定理 >「構成された具体的対象が性質Pをみたす」というのは定理 >「既存の公理と独立な性質P」は公理 正確には 「性質Pを満たす●●を○○とする」が公理 「構成された具体的対象●●が性質Pをみたす」は上記の公理とは無関係に示される定理 「だから●●は○○である」が上記の公理によって示される定理 わかってるか？ ド素人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/38
39: １３２人目の素数さん [] 2025/01/16(木) 09:24:56.94 ID:LFcdKMtz >>38 ある対象が群であることが群の公理から導かれるわけないじゃん なにかの誤記？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/39
40: １３２人目の素数さん [] 2025/01/16(木) 09:27:11.01 ID:Ki849x9Z >「数学的帰納法が成り立つという性質」は公理 >「構成した具体的対象に対して数学的帰納法が成り立つ」というのは定理 正確には ”数学的帰納法”「性質Pが前提・・・を満たせば結論”任意の自然数nが性質Pを満たす”」が公理 「性質Pが数学的帰納法の前提を満たす」が上記の公理とは無関係に示される定理 「だからPは数学的帰納法の結論”任意のnについて満たす”といえる」が上記の公理”数学的帰納法”によって示される定理 わかってるか？ ド素人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736902546/40
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