特殊論法って背理法と数学的帰納法しかないの？ (48ﾚｽ)
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1: 01/15(水)09:55 ID:8AyoYtBj(1) AAS
数学はこんなに広いのに
2: 01/15(水)10:02 ID:Rq94sFo4(1/8) AAS
働けウンコ
3: 01/15(水)10:10 ID:GkMduYbs(1) AAS
「P(1)が真なら∀n≧1, P(n)が真」系のやつはたくさんあるでしょ
4: 01/15(水)10:15 ID:4L7udq2c(1) AAS
「f: X→Yがすべてのx∈Xで連続ならXで連続」みたいな局所⇒大域系も
5: 01/15(水)11:09 ID:cUFufoxS(1) AAS
不動点定理
6: 01/15(水)11:28 ID:Rq94sFo4(2/8) AAS
詭弁（詭辯、きべん、古希: σόφῐσμᾰ、古代ギリシア語ラテン翻字: sóphĭsmă）とは、議論において、誤った推論をさも正しいかのように意図的に行うことである。誤謬のうち、意図的に行われるものをさす。主に、説得を目的とする。奇弁、危弁とも書く。
7: 01/15(水)11:58 ID:p/bRVEos(1) AAS
ハトノス
8: 01/15(水)12:33 ID:1DfWNS6k(1) AAS
鳩ノ巣原理は定理
9(1): 01/15(水)12:36 ID:73x+IUuM(1/3) AAS
選択公理はド・モルガンの法則の無限版
10(1): 01/15(水)12:38 ID:I7xE5ds5(1/2) AAS
>>9
そうなの？
11(1): 01/15(水)12:43 ID:73x+IUuM(2/3) AAS
>>10
…的な部分もある
12: 01/15(水)12:44 ID:Rq94sFo4(3/8) AAS
言ったもん勝ち
13(1): 01/15(水)12:45 ID:I7xE5ds5(2/2) AAS
>>11
どういう部分が？
14(1): 01/15(水)12:49 ID:73x+IUuM(3/3) AAS
>>13
∀ｘ∃ｙＰ（ｘ、ｙ）⇒∃ｆ∀ｘＰ（ｘ、ｆ（ｘ））ってところが
15: 01/15(水)14:21 ID:Rq94sFo4(4/8) AAS
特殊論法なんて数学用語はない
16: 01/15(水)14:26 ID:zgCiN/7m(1) AAS
数学的帰納法も定理だと思うが
forループじゃん
17: 01/15(水)14:44 ID:u2pUe6f0(1/2) AAS
＞数学的帰納法も定理だと思うが
違う
18(1): 01/15(水)14:45 ID:u2pUe6f0(2/2) AAS
＞特殊論法なんて数学用語はない
論理以外の公理による「論法」らしいが
その場合、背理法は特殊論法ではない
19: 01/15(水)14:50 ID:zEkLeAcw(1/6) AAS
特殊論法が意味不明だが
背理法も数学的帰納法も定理に過ぎない
背理法は数学というより論理学の定理だがな
20: 01/15(水)14:51 ID:zEkLeAcw(2/6) AAS
数学的帰納法は定理だろｗ
定理じゃないのになんで信用すんだよｗ
21(1): 01/15(水)14:52 ID:zEkLeAcw(3/6) AAS
まさか公理と言ってる？ そんな公理ねーぞｗ
22(1): 01/15(水)14:55 ID:zEkLeAcw(4/6) AAS
ちなみにペアノの公理は公理という名の定義な
実数の公理とか線形空間の公理とかも同じ
この辺は言葉の問題だが
23: 01/15(水)15:16 ID:Rq94sFo4(5/8) AAS
>>18
らしい？
24: 01/15(水)15:37 ID:Rq94sFo4(6/8) AAS
一般論法と特殊論法
25: 01/15(水)15:40 ID:Rq94sFo4(7/8) AAS
普通論法と特殊論法
26(3): 01/15(水)16:37 ID:UGVTg2e8(1) AAS
>>21-22 ペアノの公理
５．任意の E ⊆ N について 0 ∈ E かつ任意の n ∈ N について n ∈ E → S(n) ∈ E ならば E = N
５が数学的帰納法
27: 01/15(水)16:47 ID:Y0Qw4yqN(1) AAS
鳩ノ巣原理は定理
それ以外は公理だ
28: 01/15(水)16:53 ID:zEkLeAcw(5/6) AAS
>>26
あのね
５を自然数の定義（の一部）としてもよいし、定義をもっと緩めて５を定理として証明してもよい
分かるかなぁｗ
前者はちょっと野暮というかチートというか公理として盛り過ぎ感がある
29: 01/15(水)16:56 ID:zEkLeAcw(6/6) AAS
なんでもかんでも公理にしたがるのはなんだかなぁって感じがする
30: 01/15(水)17:08 ID:Rq94sFo4(8/8) AAS
凍り付く
31: 01/15(水)17:53 ID:qUSw1+TD(1/2) AAS
自然数ていうかωは順序数作っていって最初の無限順序数でしょ
そっから帰納法が証明される
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