雑談はここに書け！【６７】 (511ﾚｽ)

雑談はここに書け！【６７】 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/

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487: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/10(金) 09:13:50.88 ID:tI5DsBLW 仮にネットの定義が正しいとする すると、次のことが定義だという： 任意の2より大きい無理数度μを持つ正の無理数aについて、 |a−p/q|＜1/q^μ が成り立つ有理数 p/q は高々有限個しか存在しない 或る正の無理数aが存在して、或る2より大きい有限な実数μが存在して、 正の無理数aの無理数度が 2＜μ＜+∞ なる無理数度μであるとする 定義から、|a−p/q|＜1/q^μ が成り立つ有理数 p/q は高々有限個しか存在しない 有理直線Qの有限部分集合Aを A＝{ p/q∈Q | |a−p/q|＜1/q^μ } と定義する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/487

489: １３２人目の素数さん [] 2025/10/10(金) 11:47:58.33 ID:799RxB1E >>487 >すると、次のことが定義だという： >任意の2より大きい無理数度μを持つ正の無理数aについて、 >|a−p/q|＜1/q^μ が成り立つ有理数 p/q は高々有限個しか存在しない この時点で既に読み間違っている。 μは|a−p/q|＜1/q^κが高々有限個しか解を持たないようなκの「下限」であると書いてあるはず。 これは、「|a−p/q|＜1/q^μ が高々有限個しか解を持たない」とは異なる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/489

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