[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/

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173: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/01/12(日) 12:49:40.50 ID:gsEji7DN >>168 >xが可算であるとは、Nからxへの全単射fが存在するということ。 >x上の二項関係≦を、f(0)≦f(1)≦f(2)≦・・・と定義すれば、≦は整列順序。 だから それと、下記>>138より 問題は、対角要素を作るための列で 　>>133より s1 =　(0,　0,　0,　0,　0,　0,　0,　...) s2 =　(1,　1,　1,　1,　1,　1,　1,　...) s3 =　(0,　1,　0,　1,　0,　1,　0,　...) s4 =　(1,　0,　1,　0,　1,　0,　1,　...) s5 =　(1,　1,　0,　1,　0,　1,　1,　...) s6 =　(0,　0,　1,　1,　0,　1,　1,　...) s7 =　(1,　0,　0,　0,　1,　0,　0,　...) ... 　(引用終り) この 対角要素を構成する具体的な列 が、どうか？ が問題となる そこで、可算選択公理の出番なのよ 可算選択公理を用いて >>133における 『補題：区間[0.1]の実数の集合Tは、非可算である』 の背理法による 『集合Tが、可算である』の仮定について Tの可算整列として、上記の 対角要素を作るための列 が 妥当だと 認められるのです■ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/173

175: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 13:08:47.98 ID:F+I6x7M1 >>173 >この 対角要素を構成する具体的な列 が、どうか？ >が問題となる ならない T値列は任意でよいから >そこで、可算選択公理の出番なのよ 不要 Tが可算という仮定だけでT値列の存在が言えるから 雑談くんは自分が正しいという思い込みが強い 問題はその思い込みには何の根拠も無いこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1735693028/175

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