ツイッタ「ε-δ論法が難しいわけないだろ」 (223ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
9: 2024/12/31(火)12:28 ID:xeRxaJy4(1/37) AAS
>>1
概念の理解は簡単でもεの取り方が職人技なこと結構あるわ
11: 2024/12/31(火)12:48 ID:xeRxaJy4(2/37) AAS
最初によく出る例は
liman=a
で
lim(Σan)/n=a
を示すやつ
13: 2024/12/31(火)13:04 ID:xeRxaJy4(3/37) AAS
>>12
知ればね
この手のが色々ある
特に積分の評価の問題
15: 2024/12/31(火)13:05 ID:xeRxaJy4(4/37) AAS
そう
だから会席の人の職人技には脱帽
33: 2024/12/31(火)16:37 ID:xeRxaJy4(5/37) AAS
>>23
最初書いたように
概念はすぐ理解できても
職人芸が多いからだよ
34(2): 2024/12/31(火)16:40 ID:xeRxaJy4(6/37) AAS
>>30
これ問題ないんじゃないの？ε/2でやらないとダメとか？
43(1): 2024/12/31(火)17:04 ID:xeRxaJy4(7/37) AAS
>>41
なんで？
εに対してNがあってn>Nで必ず|(an+bn)-(a+b)|<εにできることを言えばいいわけで
言ってるじゃん
47: 2024/12/31(火)17:16 ID:xeRxaJy4(8/37) AAS
>>32
>連続と一様連続、各点収束と一様収束が区別できてない
これは量菓子の順序の大切さを認識してないてことで
初学社にありがち
49(1): 2024/12/31(火)17:16 ID:xeRxaJy4(9/37) AAS
>>46
全然違うが？
53(5): 2024/12/31(火)17:21 ID:xeRxaJy4(10/37) AAS
>>45
言えてるけど？
まずεを取ります
liman=aより
Nが存在して全てのn>Nで|an-a|<εとなります
limbn=bより
N'が存在して全てのn>N'で|bn-b|<εとなります
省4
54: 2024/12/31(火)17:22 ID:xeRxaJy4(11/37) AAS
>>52
じゃあ君証明書いてみてよ
君の細かな指摘がどういうものかよくわかんないし
55(1): 2024/12/31(火)17:23 ID:xeRxaJy4(12/37) AAS
>>52
>書かれてないことを脳みそで勝手に補っている
普通それも含めて正しければいいんだけど？
57: 2024/12/31(火)17:28 ID:xeRxaJy4(13/37) AAS
>>56
君めんどくさいね
>>53と>>30は同じことを言っていると見なせないのね
その割に
>>46と>>30を同じに見なすのか
61(13): 2024/12/31(火)17:37 ID:xeRxaJy4(14/37) AAS
>>30
liman=a
であるよと
だから
∀ε∃N∀n>N |an-a|<ε
よと
limbn=b
省12
63(1): 2024/12/31(火)17:42 ID:xeRxaJy4(15/37) AAS
>>59
それは全く証明になってないけど？
εを使っているから>>30は証明になっているわけ
(∀α∃N∀n>N |an-a|<α)∧(∀β∃N'∀n>N' |an-a|<β)
は
∀ε∃N,N'∀n>N,N' |an-a|<ε∧ |bn-b|<ε
を導かないしね
省8
64: 2024/12/31(火)17:43 ID:xeRxaJy4(16/37) AAS
>>63
>∀ε∃N,N'∀n>N,N' |an-a|<ε∧ |bn-b|<ε
>を導かないしね
すぐには導かないしね
か
67: 2024/12/31(火)17:47 ID:xeRxaJy4(17/37) AAS
>>46
>fは零点をもつので、f(x) = 0となるxがある。
>gは零点をもつので、g(x) = 0となるxがある。
>f(x) + g(x) = 0なので、f + gも零点を持つ
>
>とか言ってるようなもの。
∀εと∃xとを混同しているでしょ
省5
69: 2024/12/31(火)17:49 ID:xeRxaJy4(18/37) AAS
>>66
>>30が∀εで話を進めている
問題ない証明だと考えないのは
全然間違ってるというか細かすぎ
72(1): 2024/12/31(火)17:51 ID:xeRxaJy4(19/37) AAS
>>68
いいえ？
君∀で許されることが∃では許されないという当たり前のことを
混同して∀でも許されないと考え込んでしまってるだけだな
73: 2024/12/31(火)17:51 ID:xeRxaJy4(20/37) AAS
>>70
それは君に贈る言葉だな
78: 2024/12/31(火)17:56 ID:xeRxaJy4(21/37) AAS
>>74
だから>>61に書いた通りよ
>>30は>>61という論理展開だとわからないか
わかってやろうとしないのは細かすぎるね
80(3): 2024/12/31(火)17:58 ID:xeRxaJy4(22/37) AAS
>>76
ところがね∀εが最外部にあるので>>61の通りグローバルなんですよ
91(2): 2024/12/31(火)18:08 ID:xeRxaJy4(23/37) AAS
>>61
>(∀ε∃N∀n>N |an-a|<ε)∧(∀ε∃N'∀n>N' |an-a|<ε)
>は
>∀ε∃N,N'∀n>N,N' |an-a|<ε∧ |bn-b|<ε
>を導きますよと
ここは
(∀ε∃N∀n (n>N→|an-a|<ε))∧(∀ε∃N'∀n (n>N'→|bn-b|<ε))
省9
93(1): 2024/12/31(火)18:09 ID:xeRxaJy4(24/37) AAS
>>88
件の人はそれが咎めるべきことだと思い込んでるわけね
めんどくさ
94: 2024/12/31(火)18:10 ID:xeRxaJy4(25/37) AAS
>>84
いいえ？
君が>>46を例に出した時点でヘナヘナだわ
96(1): 2024/12/31(火)18:13 ID:xeRxaJy4(26/37) AAS
>>86
まさかと思うが
>任意のε > 0に対して、ある自然数Nが存在して、n > Nならば|an - a| < ε
>任意のε > 0に対して、ある自然数N'が存在して、n > N'ならば| bn - b| < ε
を最外部の言明だと思ってないとか？
それは酷いわ
98: 2024/12/31(火)18:13 ID:xeRxaJy4(27/37) AAS
>>95
君
数学やり直した方がいいと思うよ
99: 2024/12/31(火)18:14 ID:xeRxaJy4(28/37) AAS
>>97
もしかして>>61もわかってない？>>30と同じなんだけど
104(2): 2024/12/31(火)18:40 ID:xeRxaJy4(29/37) AAS
>>103
全然？
数学のあちこちで
(∀x P(x))∧(∀x Q(x))=∀x (P(x)∧Q(x))
は当たり前に使われているけれど
これを君（>>46）のように
成立するわけのない
省2
105(1): 2024/12/31(火)18:41 ID:xeRxaJy4(30/37) AAS
>>103
>どう好意的に捉えても無理だよ
だから∀εだから問題ないんだって
∀ε(P(ε))∧∀ε(Q(ε))
だからね
というか君
学生がこんな間違いを
省2
106(1): 2024/12/31(火)18:47 ID:xeRxaJy4(31/37) AAS
>>100
証明の主眼は∀εに対し「Nが存在する」てところにあるのよ
だからNとN'と両方使わねばならないけれどεは共通でいい
107: 2024/12/31(火)18:51 ID:xeRxaJy4(32/37) AAS
>>101
だからさ>>61,91,104
108(1): 2024/12/31(火)18:58 ID:xeRxaJy4(33/37) AAS
>>102
∀ε(P→∃N(Q(ε,N)))
=
P→∀ε∃N(Q(ε,N))
だけど？
109(1): 2024/12/31(火)19:01 ID:xeRxaJy4(34/37) AAS
なんか
字面だけで判断する
数学的な思考（意味を考えること）を拒否したい人かなと思うけど
そりゃ学生がかわいそうだわ
112(2): 2024/12/31(火)19:20 ID:xeRxaJy4(35/37) AAS
>>110
まあ
君の考え方はわかったからあとは好きにしていいよ
>>61,91,104
に思いを致してくれるといいとは思ってるよ
114: 2024/12/31(火)19:26 ID:xeRxaJy4(36/37) AAS
>>83
これに答えてなかった
それはそのようにすることもあればそれではいけないこともあるという
至極当たり前のことだと思うよ
115: 2024/12/31(火)19:27 ID:xeRxaJy4(37/37) AAS
>>113
呆れたってことだけど？>>105,109が感想
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.016s