杉浦光夫著『解析入門I』、『解析入門II』を精読する。 (72レス)
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11
(1): 2024/12/27(金)08:33 ID:d5Y6eeTV(1/3) AAS
>>10

この記述の何が悪いかというと、

d(Δ) < (d(Δ')^2 + d(Δ'')^2)^{1/2}

であることも起こり得るから、等号付き不等式で書いているのかと読者を一瞬惑わせるからです。
12: 2024/12/27(金)09:58 ID:d5Y6eeTV(2/3) AAS
Iのp.250

「このとき d(Δ') < δ/2 となる J の任意の分割 Δ' に対して、 d(Δ'') < δ/2 となる K の分割 Δ'' を一つ取り、」

などと書かれていますが、奇妙です。

「このとき d(Δ') < δ/2 となる J の任意の分割 Δ' および、 d(Δ'') < δ/2 となる K の分割 Δ'' を一組取り、」

となぜ書かなかったのでしょうか?
14
(1): 2024/12/27(金)10:50 ID:d5Y6eeTV(3/3) AAS
Iのp.252

「任意の k ∈ [1, n] ∩ N に対し」などと書かれていますが、「任意の k ∈ [1, n) ∩ N に対し」が正しいです。
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