[過去ﾛｸﾞ] 圏論の一般化は何？ (71ﾚｽ)
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29(2): 2024/12/29(日)13:17 ID:N2lGzjdn(1) AAS
>>28
圏上のフーリエ変換だよ
たとえば、局所コンパクトアーベル群Gに対して、その上の可積分関数全体L^1(G)に対してフーリエ変換が定義できて、Gがその双対群G^から復元できることを導く
n次元非特異代数多様体Xに対して、ベクトル束Eのコホモロジー群は、ω⊗E^(-1)のコホモロジーから復元できる
つまり、対象Xからなんか加群みたいなものを作って、それらの間の双対性を確立するということを一般化したい
33(1): 2024/12/29(日)14:24 ID:3Novfna8(2/10) AAS
>>29
他のもそうだが
言えばいいってもんじゃないんだよ
58(1): 2024/12/31(火)14:07 ID:t5/DyrfW(1) AAS
>>29
何か応用したいものを考えないとアブストラクトナンセンスなんじゃないか
DAGのフーリエ変換が一番出世しやすそうな設定だが。∞2圏か
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