[過去ﾛｸﾞ] 圏論の一般化は何？ (71ﾚｽ)
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28(1): 2024/12/29(日)12:51 ID:3Novfna8(1/10) AAS
>>24
何か言えばいいってもんじゃないんだが
29(2): 2024/12/29(日)13:17 ID:N2lGzjdn(1) AAS
>>28
圏上のフーリエ変換だよ
たとえば、局所コンパクトアーベル群Gに対して、その上の可積分関数全体L^1(G)に対してフーリエ変換が定義できて、Gがその双対群G^から復元できることを導く
n次元非特異代数多様体Xに対して、ベクトル束Eのコホモロジー群は、ω⊗E^(-1)のコホモロジーから復元できる
つまり、対象Xからなんか加群みたいなものを作って、それらの間の双対性を確立するということを一般化したい
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