小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 62 (469ﾚｽ)

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 62 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/

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455: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 19:38:35.27 ID:m1eRNy3m n角形の対角線をすべて引くとき、対角線の交点は最大で何個できるか。 という問題で、 ｎ角形の頂点から4個を指定すると対角線の交点が1つ定まるので、 3本以上の対角線が1点を共有しないｎ角形では交点はC[n,4]個できる。 と解答したいのですが、 任意の自然数ｎ≧3に対し「3本以上の対角線が1点を共有しないｎ角形」は必ず存在する と言っていいでしょうか。 存在するのは当たり前に思えるですが、証明できるものでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734439744/455

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