ガロアの逆問題を完全に解決した (40ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
1(1): 2024/12/11(水)21:36 ID:Ih9cdYrl(1) AAS
補題:
任意の有限群は、あるnに対してn次対称群Snの部分群である。
証明:
Gを有限群、nをGの位数とする。
GのG自身への作用を(g, x) → gxで定めると、群準同型φ: G → Snが得られる。
φは単射なので、GはSnの部分群。 □
nを自然数、X1, ..., Xnを不定元、s1, ..., snをX1, ..., Xnの基本対称式とする。
省7
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