x^2 + 1 = 0の解をiとする ←どっちだよ (29ﾚｽ)
上下前次1-新
1: 2024/12/05(木)20:34 ID:IUIuClDD(1) AAS
2つあるじゃん(笑)
2: 2024/12/05(木)20:35 ID:L/Ir6gap(1) AAS
ないよ
3: 2024/12/05(木)20:36 ID:Q3DCmOIT(1) AAS
そこに気付くとは
4: 2024/12/05(木)20:39 ID:wA7+W0K/(1) AAS
数学的に区別できない
5: 2024/12/05(木)20:44 ID:yH2ZaBoZ(1) AAS
だから代数閉包に埋め込んで考える
6(1): 2024/12/05(木)20:48 ID:ULNMehn2(1) AAS
R^×の乗法群の連結成分が2個なのと、#Gal(C/R) = 2なのって関係ある？
7: 2024/12/05(木)20:51 ID:eTL5T7i6(1) AAS
>>6
局所類体論
8: 2024/12/05(木)21:14 ID:YATzmP4M(1) AAS
ということは、±で類別されるもの（e. g. 多様体の向きづけなど）を、一般の体上に定義するにはガロア群を使えばいいのか？
9: 2024/12/05(木)21:36 ID:1GJr34F1(1/7) AAS
傍r家自宅警備員
10: 2024/12/05(木)21:37 ID:1GJr34F1(2/7) AAS
命題2.6 (中山の補題) ←補題じゃねーじゃん
2chｽﾚ:math
11: 2024/12/05(木)21:38 ID:1GJr34F1(3/7) AAS
野次馬盗聴中卒中二病はじうま柴田←浜松見栄妬み爆サイクズ
2chｽﾚ:math
12: 2024/12/05(木)21:38 ID:1GJr34F1(4/7) AAS
関数論←複素関数論、な
2chｽﾚ:math
13: 2024/12/05(木)21:38 ID:1GJr34F1(5/7) AAS
t = x + √(x^2 + 1)と置換する←は？
2chｽﾚ:math
14: 2024/12/05(木)21:38 ID:1GJr34F1(6/7) AAS
○^* ○^× ←なんて読む？
2chｽﾚ:math
15: 2024/12/05(木)21:38 ID:1GJr34F1(7/7) AAS
非ユークリッド幾何学の発見←これ
2chｽﾚ:math
16: 2024/12/05(木)21:59 ID:NekGVa8F(1) AAS
単位元の連結成分でわった剰余で類別するのがいいと思う
17: 2024/12/05(木)22:12 ID:Y0O6GeMO(1) AAS
それで最大アーベル拡大のガロア群が出てくるのは、局所体と大域体のイデール類群だけだな
18: 2024/12/05(木)22:13 ID:kDMoMYW5(1) AAS
GL(2)にしたらどうなる？
19: 2024/12/05(木)22:18 ID:Cfv0/oRA(1) AAS
ゼロにも本来ならプラスマイナスというかスピンが付いて回る。
20(1): 2024/12/05(木)23:23 ID:xDZI2dbX(1) AAS
GL(2, R)の連結成分っていくつ？
21(1): 2024/12/06(金)02:11 ID:We8zvti3(1) AAS
ヒルベルト空間とかの共役線形性は、一般の拡大体における共役に置き換えられるのか
22: 2024/12/06(金)10:26 ID:zD1qYdLu(1) AAS
>>20
分からないの
>>21
何をおっしゃる
23: 2024/12/06(金)11:46 ID:5YokFRqu(1) AAS
L/Kをn次ガロア拡大
σ1, ..., σn∈Gal(L/K)
VをLベクトル空間
n重線形写像Vx...xV→Lが
(v1, ..., avi, ..., vn) = σi(a) (v1, ..., vn) (a∈L)
をみたす
とかで定義するのだろうか？
省1
24: 2024/12/06(金)11:49 ID:zZcGzmDR(1) AAS
L/Kが代数体の拡大で総実なら、距離入ることもあるんじゃない？
25: 2024/12/06(金)12:03 ID:iO5RVYOQ(1) AAS
K⊂ℝで、¬L⊂ℝなら、x∈Lの共役は必ず複素共役とのペアになってるから、それらの積は非負
あと拡大次数が偶数なら
26: 2024/12/06(金)12:27 ID:nyBEXCKO(1) AAS
とりあえず虚二次体でできるかやってみたら
27: poem 2024/12/24(火)21:58 ID:4cWNO4qt(1) AAS
方程式iが出ないのは解複数。iが出るのは解融合。なら虚数って融合
28: 02/22(土)15:10 ID:LdjAGbly(1) AAS
ｘ^2＋1＝0を満たすｘは存在しない。
「存在しない」ものを、安易に「存在する」ことにしてそれを i だとおいて
議論を進めてもよいとするのなら、数学の論理の体系が瓦解してしまう。
だから、x^2+1=0の解をiとおいて、云々という導入の仕方は、
まさに古代の「虚数」を便法として入れるもので、厳密さにかける。
現代の数学はもっと、慎重に事を運ぶのだ。
29: 02/22(土)17:52 ID:VPPt4ZQg(1) AAS
つまらない
初等代数学でこんなの簡単に解決してるではないか
書くのも馬鹿馬鹿しい
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