フェルマーの最終定理の簡単な証明

フェルマーの最終定理の簡単な証明 (571ﾚｽ)
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1: 与八 2024/11/30(土)20:12 ID:kBwYIVOy(1/10) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

491: 01/01(水)19:35 ID:RxZ8mSxA(4/5) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

492: 与作 01/01(水)20:50 ID:YOWUPzqY(5/5) AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。

493: 01/01(水)23:14 ID:RxZ8mSxA(5/5) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

494: 与作 01/02(木)12:01 ID:60DArKKV(1/4) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

495: 01/02(木)12:06 ID:KjgFYdSg(1/4) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

496: 与作 01/02(木)20:17 ID:60DArKKV(2/4) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

497: 01/02(木)20:18 ID:KjgFYdSg(2/4) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

498: 与作 01/02(木)20:56 ID:60DArKKV(3/4) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

499: 01/02(木)21:19 ID:KjgFYdSg(3/4) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

500: 与作 01/02(木)21:48 ID:60DArKKV(4/4) AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。

501: 01/02(木)22:43 ID:KjgFYdSg(4/4) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

502: 与作 01/03(金)09:24 ID:k6Ljj3Tv(1/2) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

503: 01/03(金)09:25 ID:YlmZsyCQ(1/2) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

504: 与作 01/03(金)17:10 ID:k6Ljj3Tv(2/2) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

505: 01/03(金)17:53 ID:YlmZsyCQ(2/2) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

506: 与作 01/04(土)11:18 ID:MwobB6NS(1/3) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

507: 01/04(土)11:43 ID:Wq5Ownru(1/3) AAS
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

508: 与作 01/04(土)16:23 ID:MwobB6NS(2/3) AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。

509: 01/04(土)17:52 ID:Wq5Ownru(2/3) AAS
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

510: 与作 01/04(土)20:25 ID:MwobB6NS(3/3) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

511: 01/04(土)20:43 ID:Wq5Ownru(3/3) AAS
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

512: 与作 01/05(日)12:02 ID:zfvzvttF(1/5) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

513: 01/05(日)13:09 ID:be42OBib(1/5) AAS
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

514: 与作 01/05(日)14:46 ID:zfvzvttF(2/5) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

515: 01/05(日)14:47 ID:be42OBib(2/5) AAS
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

516: 与作 01/05(日)20:08 ID:zfvzvttF(3/5) AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。

517: 01/05(日)20:47 ID:be42OBib(3/5) AAS
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

518: 与作 01/05(日)20:57 ID:zfvzvttF(4/5) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

519: 01/05(日)22:42 ID:be42OBib(4/5) AAS
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

520: 与作 01/05(日)23:04 ID:zfvzvttF(5/5) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

521: 01/05(日)23:47 ID:be42OBib(5/5) AAS
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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

522: 与作 01/06(月)00:08 ID:4L7MhfJy(1/5) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

523: 01/06(月)08:43 ID:M4EsCiZR(1/5) AAS
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

524: 与作 01/06(月)12:06 ID:4L7MhfJy(2/5) AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
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525: 01/06(月)12:46 ID:M4EsCiZR(2/5) AAS
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

526: 与作 01/06(月)13:30 ID:4L7MhfJy(3/5) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

527: 01/06(月)14:04 ID:M4EsCiZR(3/5) AAS
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

528: 与作 01/06(月)14:42 ID:4L7MhfJy(4/5) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

529: 01/06(月)16:34 ID:M4EsCiZR(4/5) AAS
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

530: 与作 01/06(月)19:03 ID:4L7MhfJy(5/5) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

531: 01/06(月)20:01 ID:M4EsCiZR(5/5) AAS
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

532: 与作 01/07(火)10:51 ID:kBwYIVOy(7/10) AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。

533: 01/07(火)11:03 ID:wvlN/P8m(5/7) AAS
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
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534: 与作 01/07(火)13:53 ID:kBwYIVOy(8/10) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

535: 01/07(火)16:00 ID:wvlN/P8m(6/7) AAS
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536: 与作 01/07(火)22:17 ID:kBwYIVOy(9/10) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

537: 01/07(火)22:28 ID:wvlN/P8m(7/7) AAS
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
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538: 与作 01/07(火)22:41 ID:kBwYIVOy(10/10) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

539: 01/08(水)00:35 ID:bF1cHOR9(1/2) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

540: 与作 01/08(水)10:10 ID:d8G89pqh(1) AAS
AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
但し、A,B,C,Dは式とする。

541: 01/08(水)12:22 ID:bF1cHOR9(2/2) AAS
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
省6

542: 04/03(木)02:02 ID:WKTmlYYp(1) AAS
全単射

543: 08/15(金)13:34 ID:1yBhgxbB(1/29) AAS
環の定義

544: 08/15(金)13:34 ID:1yBhgxbB(2/29) AAS
和a+b∈R、

545: 08/15(金)13:35 ID:1yBhgxbB(3/29) AAS
積a×b∈R

546: 08/15(金)13:36 ID:1yBhgxbB(4/29) AAS
(a+b)+c=a+(b+c)

547: 08/15(金)13:37 ID:1yBhgxbB(5/29) AAS
a+0=0+a=a

548: 08/15(金)13:37 ID:1yBhgxbB(6/29) AAS
単位元の存在

549: 08/15(金)13:38 ID:1yBhgxbB(7/29) AAS
a+b=b+a=0

550: 08/15(金)13:39 ID:1yBhgxbB(8/29) AAS
逆元の存在

551: 08/15(金)13:41 ID:1yBhgxbB(9/29) AAS
(a×b)×c=a×(b×c)

552: 08/15(金)13:41 ID:1yBhgxbB(10/29) AAS
結合律

553: 08/15(金)13:42 ID:1yBhgxbB(11/29) AAS
a×1=1×a=a

554: 08/15(金)13:42 ID:1yBhgxbB(12/29) AAS
単位元の存在

555: 08/15(金)13:44 ID:1yBhgxbB(13/29) AAS
a×(b+c)=a×b+a×c、
(b+c)×a=b×a+c×a

556: 08/15(金)13:44 ID:1yBhgxbB(14/29) AAS
分配律

557: 08/15(金)13:50 ID:1yBhgxbB(15/29) AAS
環R、

558: 08/15(金)13:51 ID:1yBhgxbB(16/29) AAS
環(R, +, ×)

559: 08/15(金)13:56 ID:1yBhgxbB(17/29) AAS
Zは整数環

560: 08/15(金)13:58 ID:1yBhgxbB(18/29) AAS
結合2、分配1、交換律1、単位元2、逆元1、

561: 08/15(金)13:59 ID:1yBhgxbB(19/29) AAS
Q、R、Cは環である、体である

562: 08/15(金)14:03 ID:1yBhgxbB(20/29) AAS
MnR、MnC、MnQ、

563: 08/15(金)14:05 ID:1yBhgxbB(21/29) AAS
合同類Z/mZ

564: 08/15(金)14:24 ID:1yBhgxbB(22/29) AAS
mZ=0
1=1+mZ、剰余環

565: 08/15(金)14:36 ID:1yBhgxbB(23/29) AAS
Rは加法に関して可換群をなす

566: 08/15(金)15:40 ID:1yBhgxbB(24/29) AAS
零環

567: 08/15(金)15:41 ID:1yBhgxbB(25/29) AAS
ゼロリング

568: 08/15(金)15:44 ID:1yBhgxbB(26/29) AAS
零環⇔1=0

569: 08/15(金)15:45 ID:1yBhgxbB(27/29) AAS
可換環

570: 08/15(金)16:18 ID:1yBhgxbB(28/29) AAS
和の積と逆元∈R'

571: 08/15(金)16:18 ID:1yBhgxbB(29/29) AAS
サブリング

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