信者が多い数学者

信者が多い数学者 (73ﾚｽ)
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63: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/01/09(木) 15:55:30.90 ID:QTA1G6jC

>>59 訂正

漸近的双曲空間における幾何解析∗ （注：こいつは、理論物理系ですね）
　↓
漸近的双曲空間における幾何解析∗ （注：こいつは、物理数学系ですね）

あと、”補題 1.19 (Carathéodory の定理)”は、全く別物（名前のみ Carathéodory ）
また、Fefferman で 目次 ”第5 章AH-Einstein 方程式の漸近的近似解（Fefferman–Graham 展開）P103”は、未執筆
いまは、P71までしかない （＾＾

参考文献では、下記ですが
[16] C. Feﬀerman and C. R. Graham, Conformal invariants, Astérisque Numero Hors Serie (1985), 95116, The mathematical
heritage of Élie Cartan (Lyon, 1984).
[17] 　, The ambient metric, Annals of Mathematics Studies vol. 178, Princeton University Press, Princeton, NJ,
2012.
[18] C. L. Feﬀerman, Monge-Ampère equations, the Bergman kernel, and geometry of pseudoconvex domains, Ann. of
Math. (2) 103 (1976), no. 2, 395416.

>>62
>吉田洋一の「函数論」に
>難しい証明が載っている。

"吉田洋一の「函数論」"は、背表紙だけ見た記憶があります
昔、定番だったかも
”Proofs of Carathéodory's theorem” >>61の話ですね

>>58
>A1:特殊な擬凸領域の詳しい幾何構造に関心がもたれるようになった
>A2:FeffermanによるCaratheodoryの定理の高次元化やそれに関連したDiederich-Fornaessの一連の研究に触発された多くの研究の結果、やってみると意外に面白い発見があることがわかった。

何年か前に、加藤文元さんのガロア理論 （下記）の立ち読みだったと思うが （＾＾
『数学の対象を広げすぎると、浅いことしか言えない
　数学の対象を適度に狭めると、深い定理が得られる』
みたく書いてあって、なるほどと思ったことがあります
（例えば、楕円曲線）

一般の擬凸で言えることは終わって
擬凸で”楕円曲線”に相当するような、面白い対象で 深い定理が出てくると面白そうですね

(参考)
アマゾン
ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門 単行本 – 2022/7/21
加藤 文元 (著) KADOKAWA
上位レビュー
新倉
5つ星のうち5.0 スラスラ読める
2024年4月20日に日本でレビュー済み
他の代数学の教科書とくらべて、わかりやすさを優先して証明を省略したり具体例を豊富にしたりする工夫があり初学者にはわかりやすい。
他の教科書を読み進めるための助けにもなると思います。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732909516/63

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