フーリエ変換の一般化 (44ﾚｽ)
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1: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 12:48:36.82 ID:42l7EHBf どこまで一般化できるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/1
2: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 13:00:17.73 ID:eSmWidov アドビ「撮り鉄さん無理しないで 人や物は消せます」 撮り鉄「アドビさん無理しないで 人や物は消せます」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/2
3: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 13:01:09.59 ID:62o9fWSU S¹→コンパクトアーベル群→コンパクト群 ↓ 局所コンパクトアーベル群 ↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/3
4: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 13:01:13.38 ID:eIiY9Jpw S¹→コンパクトアーベル群→コンパクト群 ↓ 局所コンパクトアーベル群 ↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/4
5: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 13:43:23.99 ID:FymPv6sl 働けウンコ製造機 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/5
6: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 13:45:30.25 ID:FymPv6sl フーリエ級数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/6
7: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 13:45:50.91 ID:FymPv6sl フーリエ変換 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/7
8: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 13:46:11.52 ID:FymPv6sl ラプラス変換 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/8
9: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 13:47:35.53 ID:FymPv6sl フーリエの冒険 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/9
10: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 13:47:58.00 ID:FymPv6sl 拡散方程式 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/10
11: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 13:48:14.59 ID:FymPv6sl 県知事 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/11
12: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 13:49:25.68 ID:FymPv6sl フーリエとつけば何でも許されます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/12
13: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 13:53:33.83 ID:np/ErMS7 コホモロジー群やミルナーのK群もフーリエ変換の一般化だと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/13
14: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 17:34:04.77 ID:QYbtWSxC 双対があればいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/14
15: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 17:41:03.85 ID:XqqTFfvs >>13 逆変換はどうなるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/15
16: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 17:50:12.73 ID:nTO8rWy3 双対対象 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/16
17: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 17:59:18.71 ID:nTO8rWy3 dualizing objectの和訳って、双対対象？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/17
18: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 18:06:55.61 ID:XqqTFfvs コホモロジーから図形が復元できるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/18
19: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 18:17:11.80 ID:JTO71DND ゼータ函数が定義できるってことは、フーリエ変換の一般化ができるってことだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/19
20: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 18:21:46.01 ID:XqqTFfvs ポアソンの和公式みたいなやつか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/20
21: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 18:53:45.71 ID:+otzu3Dn GL(1, ℚp)上で、ℤpの定義関数χ_ℤpをp-adic Mellin変換すると ∫ χ_ℤp |x|p^s dx× = (1 - p^(-1))^(-1) ∫_{ℤp\{0}} |x|p^(s-1) dx = (1 - p^(-1))^(-1) Σ_{n=0, ∞} ∫_{p^nℤp×} |x|p^(s-1) dx = Σ p^(-ns) = 1/(1 - p^(-s)) X = Spec(Fp)の合同ゼータ関数は exp(Σ_{n=1, ∞} #Fp^n p^(-s)/n) = exp(Σ_{n=1, ∞} p^n p^(-s)/n) = exp(-log(1 - p(-s))) = 1/(1 - p^(-s)) これは、l進コホモロジーへの幾何的Frobenius元の作用の固有多項式^(-1)にt = p^(-s)としたもの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/21
22: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 18:54:35.41 ID:MoFnQdnO なんか群があって、なんかしたらゼータ函数が出てくるなら、なんか共通する原理がある？？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/22
23: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 19:07:33.86 ID:4aDzuq7n 非退化双線型形式 <, >: H^i × H^(n-i) → k があれば、 ξ → ∫ f(x) <x, ξ> dx みたいなの定義できないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/23
24: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 19:13:10.86 ID:WZSoAOjM 局所コンパクトじゃないと測度が定義できないからなあ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/24
25: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 19:25:23.97 ID:WZSoAOjM イデール類群も0次K群もイデアル類群の一般化 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/25
26: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 19:36:24.50 ID:XqqTFfvs n次イデール類群やn次イデアル類群も定義できないか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/26
27: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 19:47:33.40 ID:kmz+Ar0t できるぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/27
28: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 19:50:42.71 ID:0RZP70Bb GL(n, A_K)を、K×を対角に埋め込んだ部分群でわる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/28
29: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 21:34:25.37 ID:+whJRXyz コホモロジー群もアデール代数群も、ベクトルバンドルの亜種だよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/29
30: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 21:37:07.94 ID:XqqTFfvs ゼータ函数に対してフーリエ変換が結びつくなら L函数には、表現付きのフーリエ変換が対応するわけか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/30
31: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/26(火) 21:56:22.78 ID:XqqTFfvs >>29 そ、そうなのかい？ 局所的なコホモロジーというのがあるんかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/31
32: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 23:22:52.25 ID:YUnZXm2V せやな 指標は2次元以上では既約表現になるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/32
33: １３２人目の素数さん [] 2024/11/28(木) 19:26:57.00 ID:QZ2H7P+W ℚがアデール環A_ℚでは格子になるから、A_ℚ/ℚ上の関数をフーリエ級数展開できるってのは感動した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/33
34: １３２人目の素数さん [] 2024/12/04(水) 06:42:49.56 ID:lM4uVDs9 K/k: 1変数代数函数体 0 → L(D) → L(D + p) → k(p) →A/(K + L(D)) → A/(K + L(D + p)) → 0 がコホモロジー長完全列のかわり ω∈Hom(A, k)で、あるDがあって、ω∈{ω∈Hom(A, k): ω|(K + L(D)) = 0}～Hom(A/(K + L(D)), k)となっているものが、微分？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/34
35: １３２人目の素数さん [] 2024/12/04(水) 08:53:58.98 ID:LUeIswa5 dualizing sheafの1次元版やね https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dualizing_sheaf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/35
36: １３２人目の素数さん [] 2024/12/04(水) 10:20:16.73 ID:ubrY3C+A A/(K + L(D))がどうやってH^1と同型になるのだろうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/36
37: １３２人目の素数さん [] 2024/12/04(水) 12:01:23.23 ID:N6rJnT++ アデール環自体にセール双対性が組み込まれてる ボッジ分解もそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/37
38: １３２人目の素数さん [] 2024/12/07(土) 02:00:50.03 ID:rdcB2xXp アデール代数群を考えるなら、コホモロジー環を係数とした代数群も考えられるのだろうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/38
39: １３２人目の素数さん [] 2024/12/28(土) 18:43:38.55 ID:b8LzAV4/ 指標の代わりに、その群の線形表現を使って変換したらどうなの？ 指標は表現行列のTraceだから、アーベル群のように1次の表現しかない場合以外では弱い気がする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/39
40: １３２人目の素数さん [] 2024/12/28(土) 22:34:27.05 ID:EP+mbAyL 非可換な場合はそうやってる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/40
41: １３２人目の素数さん [] 2024/12/31(火) 20:10:55.50 ID:xeRxaJy4 >>1 一般化ってどういう意味なんかね フーリエ変換てレゾリューションだと思ってるとか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/41
42: １３２人目の素数さん [] 2024/12/31(火) 20:12:26.31 ID:xeRxaJy4 >>31 局所係数コホモロジーのこと？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/42
43: １３２人目の素数さん [] 2025/04/02(水) 15:37:19.76 ID:W0pnyR2L 群上の調和解析 丸山 徹 丸善 2023年1月 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/43
44: １３２人目の素数さん [] 2025/04/10(木) 03:33:35.43 ID:8LmiwBUT コンパクトな一般的な多様体を与えたときに、その空間内でのフーリエ変換の一般化はどうなるのかな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732592916/44
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