[過去ﾛｸﾞ] なんで定義から直ちに従わないものがあるの？ (28ﾚｽ)
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1(2): 2024/11/24(日)22:55 ID:n1mq9fzS(1/2) AAS
たとえば、Sn = 1^(-2) + 2^(-2) + 3^(-2) + ... + n^(-2) の極限を求めることを考える
Snの一般項が多項式とかで表せて、n→∞とすれば極限値が直ちに出てくるわけではない
フーリエ級数とか、三角関数の無限積展開とか、別の道具が必要になる
なぜだ？
21(3): 2024/11/28(木)10:43 ID:XCAq3thN(1/2) AAS
>>1
>なんで定義から直ちに従わないものがあるの？
>たとえば、Sn = 1^(-2) + 2^(-2) + 3^(-2) + ... + n^(-2) の極限を求めることを考える
>Snの一般項が多項式とかで表せて、n→∞とすれば極限値が直ちに出てくるわけではない
>フーリエ級数とか、三角関数の無限積展開とか、別の道具が必要になる
>なぜだ？
横レスすまん
省32
26(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/11/30(土)18:22 ID:9Sqq12HI(1/2) AAS
>>1
Ｑ：『なんで定義から直ちに従わないものがあるの？』
Ａ：定義から直ちに従う 数学なんて 皆無では？？
1）自然数 0,1,2,3,・・・
定義から直ちに従うなら、整数論はイランｗ
2）微分 df(x)/dx、 積分 ∫f(x)dx
定義から直ちに従うなら、微分積分、微分方程式の教科書はイランｗｗ
省2
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