調和級数はラマヌジャン総和法を使えば収束します。 (18ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
16: 03/04(火)22:29 ID:M9hOdBkv(1) AAS
発散する数列の基底を定めてから議論する。
振動も発散の一種だから、
s(n) = 1-1+1-1+1-...(-1)^{n-1} とすると、
s(n=偶数）＝０
s(n=奇数）＝１
だから、基底関数に(-1)^n を採用していれば、それの半分を引いた残りの
有限収束部分は1/2になる。
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