受精: ちんこ × まんこ → 生命 ((精子, 卵子) → 受精卵) (42ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
16: 2024/11/17(日)17:17 ID:lJz3kkbK(1/7) AAS
ポアンカレの補題より、
0 → R → Ω^1 → Ω ^2 → ...
が完全
17: 2024/11/17(日)17:22 ID:lJz3kkbK(2/7) AAS
間違えた
0 → R → Ω^0 → Ω^1 → ...
が完全
0 → R → Ω^0は包含写像
それ以外は外微分d: Ω^k → Ω^(k+1)
18: 2024/11/17(日)17:24 ID:lJz3kkbK(3/7) AAS
よって、k≧1に対して
0 → dΩ^(k-1) → Ω^k → dΩ^k → 0
が完全
19: 2024/11/17(日)17:27 ID:lJz3kkbK(4/7) AAS
Ω^kは細層なので、p≧1に対して
H^p(X, Ω^k) = 0
20(1): 2024/11/17(日)17:38 ID:lJz3kkbK(5/7) AAS
よって、
0 → H^0(X, R) → H^0(X, Ω^0) → H^0(X, dΩ^0)
H^0(X, Ω^0) → H^0(X, dΩ^0) → H^1(X, R) → 0
0 → H^p(X, dΩ^k) → H^(p+1)(X, dΩ^(k-1)) → 0 (p≧1)
が完全になる
21(1): 2024/11/17(日)17:52 ID:lJz3kkbK(6/7) AAS
0 → R → Ω^0 → dΩ^0 → 0
より、p≧1に対して
0 → H^p(X, dΩ^0) → H^(p+1)(X, R) → 0
が完全
22: 2024/11/17(日)18:00 ID:lJz3kkbK(7/7) AAS
p=0, 1は、>>20の2つより
H^0(X, R) ～ Ker(d: H^0(X, Ω^0) → H^0(X, dΩ^0))
H^1(X, R) ～ H^0(X, dΩ^0)/dH^0(X, Ω^0)
p≧2は、>>21と20の最後より
H^p(X, R) ～ H^(p-1)(X, dΩ^0)
～ H^(p-2)(X, dΩ^1)
...
省2
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