最高の位相の本はどれですか？ (37ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
25: 02/18(火)19:06 ID:O1tpG/wc(1/2) AAS
松坂和夫著『集合・位相入門』
R^n の標準的な位相について、まず、点 x を中心とする開球を定義しています。
そして、 R^n の開集合 U をその任意の点について、その点を中心とする開球で U に含まれるものが存在するようなものと定義しています。
その後、 R^n の開集合の集合が開集合系の公理を満たすことを示しています。
26: 02/18(火)19:07 ID:O1tpG/wc(2/2) AAS
James R. Munkres著『Topology Second Edition』
この本では、基底を定義し、基底が生成する位相を定義しています。
開球の集合は基底の定義を満たすことを確認し、それらが生成する位相を距離空間 R^n の位相としています。
Munkresさんのアプローチのほうが圧倒的に分かりやすいです。
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