有限単純群とかある時点で数学って解明不可では? (31レス)
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(1): 03/09(日)10:02 ID:4zRG6rko(1) AAS
無限群Gの位数が無限の元を一つとりそれをaとする。aとa^{-1}から生成される無限巡回群(?)
A_1={e, a,a^{-1}, a^2,a^{-2}, a^3, a^{-3},....}はGの部分群である。
A_2をa^2とa^{-2}から生成される無限巡回群もGの部分群である。
A_mをa^mとa^{-m}から生成される無限巡回群とするとそれもGの部分群である。
mは任意の正の整数で良いので、Gは無限個の部分群を含む。
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