多様体論の最高の教科書 (131ﾚｽ)
上下前次1-新
1: 2024/10/17(木)00:45 ID:tUYCp7l/(1) AAS
それは

Frank W. Warner
Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Algebra.

です。
51: 2024/11/02(土)14:41 ID:y6/QPxoQ(1) AAS
>>49
微分形式は、特性類や調和積分が書かれてる森田の方が好きだな
52: 2024/11/02(土)14:44 ID:QK9bFuOn(1) AAS
森田読めるのか、予備知識は？
53: 2024/11/04(月)15:53 ID:cjADV9+A(1/2) AAS
最初から読めば大丈夫やろ
現代数学の基礎シリーズの本やし
54: 2024/11/04(月)15:57 ID:OC/PNmLC(1/5) AAS
証明追ってないなｗ
55: 2024/11/04(月)16:02 ID:cjADV9+A(2/2) AAS
微分形式の本やとこんな分類かな
位相幾何:坪井、Bott-Tu
微分幾何:森田
56: 2024/11/04(月)17:25 ID:qpxMG/YF(1) AAS
森田って誰
57: 2024/11/04(月)18:00 ID:OC/PNmLC(2/5) AAS
森田一義
58: 2024/11/04(月)18:08 ID:OC/PNmLC(3/5) AAS
森田健作
59: 2024/11/04(月)18:09 ID:OC/PNmLC(4/5) AAS
森田公一
60: 2024/11/04(月)20:47 ID:idDCwryJ(1) AAS
微分形式が分かりたいなら多重線形形式を理解すべし
61(1): 2024/11/04(月)22:04 ID:OC/PNmLC(5/5) AAS
そんなことは聞いていない
62: 2024/11/04(月)23:46 ID:BuBSA98z(1) AAS
>>61
スハウテン図形を見ろ。よく見ろ。
63: 2024/11/05(火)10:54 ID:GMLTvSIM(1) AAS
何が味があるって、スハウテン図形の実体模型の写真ですね！ これは感動しますよ！
64: 2024/11/05(火)12:58 ID:WcX/Sb/9(1) AAS
物理屋かよ
65: 2024/11/07(木)23:22 ID:teVqsazt(1) AAS
schoutenなら
66: 2024/11/08(金)06:51 ID:E2yCA6Nl(1) AAS
微分幾何
67: 2024/11/14(木)19:31 ID:aDau57oS(1) AAS
Warnerをメインで読んで、計算部分はLeeを参考にするのがよいと思う
68: 2024/11/17(日)06:13 ID:YhRUzhpb(1/2) AAS
Bott-Tu
69: 2024/11/17(日)09:51 ID:YPNW8LBT(1) AAS
Munkresみたいな本って日本語であるのかね
70: 2024/11/17(日)09:54 ID:YhRUzhpb(2/2) AAS
松本本にはそれなりの個性がある
71(1): 2024/11/18(月)14:41 ID:oni/2YnI(1) AAS
志賀浩二はなぜ「多様体論30講」を書かなかったのだろうか？
72: 2024/11/18(月)15:25 ID:g4LKULrm(1/2) AAS
新装改版 固有値問題30講の帯に「もうこんな苦しい仕事は二度としたくない」と書いてありますね
73(1): 2024/11/18(月)15:30 ID:g4LKULrm(2/2) AAS
出典
特集：２００５年度日本数学会出版賞受賞者のことば
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
74: 2024/11/18(月)15:48 ID:EdSeffDe(1) AAS
>>71
ベクトル解析三十講が実質的に多様体論
75(1): 2024/11/18(月)19:14 ID:TecjTKXU(1/2) AAS
ベクトル解析と多様体論では大きな乖離がある
76: 2024/11/18(月)19:17 ID:TecjTKXU(2/2) AAS
>>73
最初の予定は12冊というなら、やはり多様体論30講は予定していたと思われる。
あと1冊はトポロジーかな？
77: 2024/11/18(月)19:34 ID:ZRBb8o0G(1) AAS
>>75
そう思うのは練度が足りないから
78: 2024/11/18(月)20:14 ID:nHk3zzRr(1) AAS
「ベクトル解析」ではなんとなくわかりにくい
79: 2024/11/18(月)20:19 ID:lsIDREK8(1) AAS
現代数学への招待:多様体とは何か (ちくま学芸文庫) 文庫 – 2013/8/9
志賀 浩二 (著)
80: 2024/11/18(月)23:38 ID:HOaKrTN3(1) AAS
11 常微分方程式・力学系30講
12 偏微分方程式・フーリエ解析・超関数30講
13 環論30講
14 体論・ガロア理論30講
15 ホモロジー代数30講
16 トポロジー30講
17 微分幾何学30講
省3
81: 2024/11/18(月)23:46 ID:u2jm79Tm(1) AAS
数学の流れ30講 上中下 というものもあるのだが
82: 2024/11/19(火)00:05 ID:Qi1Clhdz(1) AAS
21 アプリオリ評価30講
83: 2024/11/19(火)08:14 ID:6TVSrNDk(1) AAS
多様体論で特性類なんて出てくるっけ？
84(1): 2024/11/19(火)23:10 ID:gMf2chpm(1) AAS
海外で30講シリーズのような、理論をしっかり解説した初学者向けの本ってあるの？
85: 2024/11/19(火)23:59 ID:Qcjlb3XO(1) AAS
>>84
ここから読めそうな本を探してみては？
外部ﾘﾝｸ:www.springer.com
86: 2024/11/23(土)07:27 ID:BCoK54Cq(1) AAS
非可換幾何につながるものが望まれる
87: 2024/12/04(水)21:14 ID:BZRcE1y1(1) AAS
究極の多様体論vs至高の多様体論
88: 2024/12/04(水)21:18 ID:qryhqgmZ(1) AAS
厨二病の多様体論
89: 2024/12/06(金)17:31 ID:Ax2N049j(1) AAS
マニッヒファルティッヒカイト！
90: 2024/12/06(金)22:49 ID:9If5xsuP(1) AAS
才能皆無のタレントだらけバラエティー
91: 2024/12/08(日)07:25 ID:4KmXjP/3(1/3) AAS
ドラーム
ヴァリエテ　ディフェランシアーブル
92: 2024/12/08(日)09:45 ID:4KmXjP/3(2/3) AAS
ヴェイユの
ヴァリエテ　ケーレリエンヌ
93: 2024/12/08(日)17:26 ID:VmVHqGQZ(1/2) AAS
ドイツ語の異常さには勝てないな
94: 2024/12/08(日)17:37 ID:VmVHqGQZ(2/2) AAS
H. Weyl
Die Idee der Riemannschen Fläche
95: 2024/12/08(日)23:59 ID:4KmXjP/3(3/3) AAS
Otto Forster
Riemannsche Flächen
96: 2024/12/09(月)08:57 ID:DUIKzA3X(1/2) AAS
F. Hirzebruch
Neue Topologishce Methoden in der Algebraische Geometrie
97: 2024/12/09(月)14:49 ID:ckEVHm5m(1) AAS
ポアンカレ・ホップの定理をself-containedに証明してる本ある？
98: 2024/12/09(月)15:01 ID:StD2imCl(1) AAS
Bott-Tu

コホモロジー理論は認めるなら、MilnorのTopology from the Differentiable Viewpointも
99: 2024/12/09(月)21:48 ID:DUIKzA3X(2/2) AAS
ドラームの微分多様体
100: 2024/12/11(水)06:27 ID:3IMRJmdV(1) AAS
村上本
101: 2024/12/11(水)11:10 ID:GZoZKghb(1) AAS
それいいと思ったけど、Warnerで十分だわ
102: 2024/12/11(水)11:12 ID:d8Rz/mmo(1) AAS
小林本は解析をそこに押し付けている
103: 2024/12/12(木)06:55 ID:1AeuIR5m(1) AAS
調和積分論
104: 2024/12/14(土)06:20 ID:wfAyxkFs(1) AAS
秋月・中野本
105: 2024/12/14(土)16:44 ID:EsNG8PUE(1) AAS
解析 ⊃ 積分
よって
調和解析 ⊃ 調和積分

なんかおかしい
106: 2024/12/15(日)00:06 ID:ae7FHPfz(1) AAS
調和積分は調和形式の意
107: 2024/12/16(月)06:50 ID:Q/ZEwgtm(1/2) AAS
調和形式の積分が周期
108: 2024/12/16(月)20:46 ID:K1+vk1WL(1) AAS
И́горевич Арно́льд,
Математические методы классической механики
109: 2024/12/16(月)22:03 ID:Q/ZEwgtm(2/2) AAS
ウラジミール　アーノルド
古典力学の数学的方法
110: 2024/12/17(火)08:31 ID:8h1XuoXh(1/2) AAS
Newton, Lagrange, Hamilton そして付録
付録の最後がKdV
111: 2024/12/17(火)09:14 ID:8h1XuoXh(2/2) AAS
畠山洋二の多様体入門(森北出版　1976)
112(1): 2024/12/17(火)10:49 ID:6BGM6Ydw(1) AAS
つか、多様体なんて何の役に立つんだ？
理論物理のごく一部だけでしょ使うのは？
113: 2024/12/17(火)12:10 ID:uxb7ThuK(1/2) AAS
畠山本なら高校生でもひと夏で読み切れそう
114: 2024/12/17(火)12:13 ID:uxb7ThuK(2/2) AAS
>>112
ニュートンやマクスウェルの理論は理論物理のごく一部でしか
使われないと信じていますか？
115: 2024/12/18(水)15:10 ID:JNvaq61m(1) AAS
そうだねその中で多様体が必要な議論はごく一部だね
116: 2024/12/19(木)05:51 ID:OAunCTDY(1/3) AAS
Newton, Lagrange, Hamilton
力学を数学的に論じるときに
多様体が必要なのはごく一部？
117: 2024/12/19(木)05:53 ID:OAunCTDY(2/3) AAS
簡単な方程式を複雑な空間で解くのが幾何学で
複雑な方程式を簡単な空間で解くのが解析学
118: 2024/12/19(木)06:07 ID:IAeGkyRU(1) AAS
ID:6BGM6Ydw
ID:JNvaq61m
ID:OAunCTDY
等は確実に
> ウラジミール　アーノルド
> 古典力学の数学的方法
が読めない。
119: 2024/12/19(木)06:36 ID:OAunCTDY(3/3) AAS
ID:IAeGkyRU
は確実に
> ウラジミール　アーノルド
> 古典力学の数学的方法
の付録を読んだことがない
120: 2024/12/20(金)20:04 ID:0xXe/6jN(1) AAS
学部生向けではないようだ
121: 2024/12/22(日)01:37 ID:foGlX+ZS(1) AAS
ソ連時代のモスクワ大学の教科書なのに？

モスクワ大学>>日本の大学か？
122: 2024/12/22(日)06:20 ID:J9BAGk0j(1) AAS
某国立大学の教授がこれを
４年生のセミナーで使おうとしたが
拒絶されたと言っていた
123: 01/02(木)19:28 ID:iJJLbGT4(1) AAS
「基本群と被覆空間」に注目
124: 01/03(金)16:30 ID:vhNj2N2B(1) AAS
５章まででよい
125: 01/08(水)17:37 ID:suqdXlfF(1) AAS
必ずしもあると思うな普遍被覆空間
126: 01/09(木)08:38 ID:UIekzH1n(1) AAS
いつまでもあると思うな基本群と被覆空間
127: 01/23(木)11:06 ID:gsIjQBrb(1) AAS
いつまでもあると思うなドラーム理論
128: 01/23(木)11:42 ID:UuOoYqcc(1) AAS
Leeのsmooth manifoldsも良い
実用的な定理が網羅的に書いてある
商多様体定理とか特に
129(1): 05/30(金)10:32 ID:LqfjoOWR(1) AAS
商多様体定理の実用的な価値とは？
130: 05/31(土)08:47 ID:gxTfMD+Z(1) AAS
代数体の理論をアーベル体に拡張したところから
コホモロジー的手法が主流になったようだ
131: 06/05(木)12:56 ID:mJES2buH(1) AAS
>>129
リー群の作用で割るとかめちゃくちゃ使うだろ
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