数学的帰納法は循環論法では？ (63ﾚｽ)
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29(1): poem 2024/10/26(土)16:47 ID:hhUsY9CB(1) AAS
気になる話なので、足跡だけつけさせて
帰納法って循環論法なの？
詳しく教えて欲しいから足跡
30(1): 2024/10/26(土)17:56 ID:0cRJo0MK(1) AAS
>>29
>24 で示した通り、式変形して同じ形にならないと矛盾になるから循環論法じゃない。
Σ(m = 0, n + 1) (n + 1)Cm = 2⁽ⁿ⁺¹⁾ + 1 など、適当な式だと矛盾する。
再帰的定義が関数は同じでも引数が変わっていくが、循環論法ではない（基底部がある）から答えが出る。
数学的帰納法は、その再帰的定義同士の対応付けを再帰的（帰納的）に証明する。
(再帰と帰納は同じ意味。でも定義の時は再帰的定義と呼ぶ不思議)
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