面白い高校数学の問題貼ってくスレ (10ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
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2(1): 2024/10/06(日)16:44 ID:gdDvLWjZ(2/4) AAS
4次関数f(x)=x⁴+ax³+bx²+cx+d(a,b,c,dは実数)について以下の問いに答えよ。
[1]
y=f(x)に2点で接する接線が存在する条件を考える。
(1)この条件はc,dによらないことを示せ。
(2)この条件を求めよ。
[2]
[1]の条件を満たし、かつ2接点のx座標がともに0以上であるときを考える。
省3
6: 2024/10/07(月)17:09 ID:V4vydAMm(1) AAS
>>2
(1) y = x⁴+ax³+bx²+cx+d と y = px + q が異なる２点で接する
⇔ y = x⁴+ax³+bx² と y = (p-c)x + q-d が異なる２点で接する
より明らか
(2) 条件は
(※) y'' = 0 が異なる２つの実数解をもつ
である。
省2
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