空集合があるなら空写像もあるの？ (22ﾚｽ)
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1(1): 2024/10/05(土)00:11 ID:CXRRMwD3(1) AAS
なんだよ空写像って
2: ￣￣|／￣￣￣ 2024/10/05(土)01:18 ID:OGD3uCT7(1) AAS
AA省
3(1): 2024/10/05(土)06:17 ID:qxAHxNA+(1) AAS
自分自身への写像があり、空集合にも自分自身への集合があるので、空写像は無いかな。
典型は恒等写像id
id(x) = x
id({}) = {}
A = {1, 2, 3}
id(A) = A = {1, 2, 3}
succで空集合から数を作るとかも。
省7
4: 2024/10/05(土)06:21 ID:XIibLeSK(1/9) AAS
はろーわーく
5: 2024/10/05(土)06:21 ID:XIibLeSK(2/9) AAS
おちこぼれ
6: 2024/10/05(土)06:21 ID:XIibLeSK(3/9) AAS
しんやんくそすれ
7: 2024/10/05(土)06:22 ID:XIibLeSK(4/9) AAS
方程式って解く必要なくね？
8: 2024/10/05(土)06:23 ID:XIibLeSK(5/9) AAS
高校のベクトルって何なの？
9: 2024/10/05(土)06:23 ID:XIibLeSK(6/9) AAS
なんで数学者はブラ・ケット使わんの？？
10: 2024/10/05(土)06:23 ID:XIibLeSK(7/9) AAS
数学者って怒った時どうしてる？
11: 2024/10/05(土)06:24 ID:XIibLeSK(8/9) AAS
ねるな
12: 2024/10/05(土)10:14 ID:KtzNxbCT(1) AAS
恒等写像や核余核
13: 2024/10/05(土)10:33 ID:XIibLeSK(9/9) AAS
あらしをするーできないのはなぜはてな
14: 2024/10/05(土)20:05 ID:HAPWNpO5(1) AAS
任意の集合Xに対して、空集合∅からの写像∅→Xがただ一つ存在する
15(1): 2024/10/05(土)20:56 ID:ut8z8m5e(1) AAS
>>3
発想はいいけど未達
空集合から集合への写像を考えればそれは空写像
?_A: ?→A
∀A, ∃!?_A
また空集合の性質でどんな元も空集合に含まれることはなく、
これに反する前提を持つ命題は常に真（ex. ∀x??, ∃!y:?A, (x,y)??.)
省5
16: 2024/10/20(日)19:29 ID:4wKBewva(1) AAS
>>15
ああ、思い出した。
2ⁿの2⁰ = 1の理由の時にアセンブラのNOP(何もしないという命令)相当の数学概念が欲しいとか思ったのと同じって事か。
2² = 1 * 2 * 2
2¹ = 1 * 2
2⁰ = 1 (１に０を１回も掛けない。つまり「何もしない」)
n ^ 0 = 1
省4
17: 2024/12/09(月)08:15 ID:c1vp7o8e(1) AAS
空写像を定義しないと
18: 01/02(木)17:14 ID:15RobLT+(1) AAS
空射精
空射精
空写像
ホモ写像
オイラーの原理
鳩ノ巣原理
19(1): 01/02(木)17:42 ID:Pj+DALo7(1) AAS
写像ψ->ψの名前はあるの？
20: 01/02(木)18:20 ID:rSGahDaD(1) AAS
>>19
一般的には変換て言うかな
21: 05/23(金)21:30 ID:LKEZ/m+d(1) AAS
任意の集合Xに対して、空集合∅からの写像∅→Xがただ一つ存在する
その写像は必ず単写である。
またその写像が全射となるのはXが空集合である
ときに限る。Xが空集合であればその写像は全単射
となり、逆写像を持つが、その逆写像もまた空写像である。
22: 05/31(土)16:21 ID:MYjSJVXc(1) AAS
>>1
写像 f:X→Y とは、X×Y の部分集合Fであって、条件：∀(a,b)∈F ∧ ∀(a,c)∈F ⇒ b=c を満たすものを言う。
X={} のとき、{}×Y={} だから、F={}。{}はいかなる元も持たないから、条件の左辺は恒偽であり、よって条件は恒真。
従って f:{}→Y={} であり、これを空写像と言う。
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