空集合があるなら空写像もあるの？ (22ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
22: 05/31(土)16:21 ID:MYjSJVXc(1) AAS
>>1
写像 f:X→Y とは、X×Y の部分集合Fであって、条件：∀(a,b)∈F ∧ ∀(a,c)∈F ⇒ b=c を満たすものを言う。
X={} のとき、{}×Y={} だから、F={}。{}はいかなる元も持たないから、条件の左辺は恒偽であり、よって条件は恒真。
従って f:{}→Y={} であり、これを空写像と言う。
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