[過去ﾛｸﾞ] ワイエルシュトラスの多項式近似定理ってテイラーの定理から直ちに出るじゃん (15ﾚｽ)
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1: 2024/09/26(木)17:26 ID:4EV7SfKP(1) AAS
これ何が難しいんだ
2: 2024/09/26(木)17:44 ID:vTQCaRcT(1) AAS
はろーわーく
3: 2024/09/26(木)17:46 ID:Yo/uoVvd(1/5) AAS
はたらけ
4: 2024/09/26(木)17:46 ID:Yo/uoVvd(2/5) AAS
おちこぼれ
5: 2024/09/26(木)17:46 ID:Yo/uoVvd(3/5) AAS
ゆうがたのくそすれ
6: 2024/09/26(木)17:47 ID:Yo/uoVvd(4/5) AAS
くそすれたててあなうれし
7: 2024/09/26(木)17:47 ID:Yo/uoVvd(5/5) AAS
そだいごみ
8: 2024/09/26(木)18:27 ID:uCo+dxCx(1) AAS
微分できないだろ
9: 2024/09/29(日)01:43 ID:2nmB1ZQ+(1) AAS
ワイエルシュトラスの近似定理は、閉区間上のどんな連続関数も多項式関数によって任意の精度で一様に近似できることを述べている。
関数はそのテイラー級数がすべての点で収束するときでさえもテイラー級数に等しいとは限らない。開区間（あるいは複素平面の開円板）でテイラー級数に等しい関数はその区間上の解析関数と呼ばれる。
10: 2024/10/31(木)07:26 ID:ixj/E7XW(1/2) AAS
整関数でなら数直線上でも一様近似が可能
11: 2024/10/31(木)13:38 ID:KJqcFPff(1) AAS
北欧ではその多変数版が研究されている
12: 2024/10/31(木)21:16 ID:ixj/E7XW(2/2) AAS
日本では阪井章
13: 2024/11/01(金)06:10 ID:BGEI520x(1/2) AAS
有界閉区間上の連続関数なら
周期関数の制限とみなせるので
ポアソン核を使って三角級数で
一様近似できる
円板上の正則関数のマクローリン展開の性質を
使っていることにもなる。
14: 2024/11/01(金)09:08 ID:tqKGL0iB(1) AAS
なんで連続関数のフーリエ級数すぐ発散してしまうん？
15: 2024/11/01(金)09:53 ID:BGEI520x(2/2) AAS
フーリエ級数自体は一様収束するとは限らないが
対応するべき級数を半径rの同心円上に制限したものは
ｒー＞1のとき連続な境界値に一様収束する。
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