大学数学の到達目標は、リーマン幾何学と関数解析 (23ﾚｽ)
上下前次1-新
1: 2024/09/11(水)17:12 ID:gdQRPkZ4(1) AAS
そのためのカリキュラムを組むべき
日本の数学科は、代数幾何だの数論だのといった役に立たない分野に偏りすぎ
2: 2024/09/11(水)17:25 ID:O3esLU7p(1/2) AAS
これは同意だな
大半の数学科生は、体積が一定で表面積が最小となる立体が球であることの証明すらできずに学部や修士を卒業してく
楕円型作用素の理論を学べば、代数幾何学のかなり広い範囲を論じることができるが、スキーム論を勉強しても関数解析や偏微分方程式には役に立たない
3(1): 2024/09/11(水)17:28 ID:O3esLU7p(2/2) AAS
この2分野は、高校数学や学部教養の数学の自然な一般化になっている
一方、代数幾何学や整数論といった分野は、方程式をわざわざ有理数の範囲に制限して解くといった、実用性の無い、不自然なことをやっている
4: 2024/09/11(水)18:11 ID:qgoBgW7n(1/4) AAS
まーねー
5: 2024/09/11(水)18:11 ID:qgoBgW7n(2/4) AAS
いきってもはじまらん
6: 2024/09/11(水)18:26 ID:qgoBgW7n(3/4) AAS
数学のヒエラルキー
代数>幾何>解析
7: 2024/09/11(水)18:27 ID:qgoBgW7n(4/4) AAS
>>3
実用性とは？
8: 2024/09/12(木)03:16 ID:22SW5Ixy(1) AAS
指数定理厨「指数定理。」
9: 2024/09/12(木)10:28 ID:Zmcaj5vp(1) AAS
しりつぶんけい
10: 2024/09/12(木)17:45 ID:fwbHYLNQ(1) AAS
代数幾何学をやる自称秀才は、スキーム論だのコホモロジーだのはやるくせに、グレブナー基底も知らない
だから、中学生でも思いつく連立方程式すら解けない
11: 2024/09/12(木)19:28 ID:EtP8KkyA(1) AAS
スキーム論が分かってグレブナー基底が分からない者、逆の者、あるいはどちらも分からないけど別の分野が分かる者、皆違って皆良い
リーマン幾何学がやりたい人はリーマン幾何学のゼミに入る今のカリキュラムで良いのでは
12(1): 2024/09/13(金)01:17 ID:kIdJp/7T(1) AAS
指数定理厨と言われかねんがChern–Gauss–Bonnetくらいわかれば良いな
関数解析はSteinの和訳が出たばかりだ
現代的なテキストで吉田耕作はもう古い
13: 2024/09/13(金)11:16 ID:+q0lWxKA(1) AAS
>>12
R・R型定理
レッドリボン軍
14: 2024/09/13(金)20:04 ID:/0s/n2z7(1) AAS
溝畑茂の「数学解析」に大学数学のすべてがあると言っても過言ではない
この本をきちんと読めば、リーマン幾何学や調和積分論などを独力で開拓することも可能と思われる
15: 2024/09/13(金)20:20 ID:BgUVXDI9(1) AAS
アホ乙
16: 2024/09/13(金)20:38 ID:fgb5Gr5M(1) AAS
偏差値70以上の数学科なら、行列式なんて中学校で連立方程式習った時点で独力で思いついてるし、三平方の定理習った時点でフーリエ級数およびリーマン計量の概念に到っている
17: 2024/09/13(金)20:51 ID:ZGLimfs4(1) AAS
偏差値75の数学科は、小学2年で割り算やった時点でp進数の概念に到達してる
18: 2024/09/13(金)20:55 ID:v+FpQf+6(1) AAS
ワイは偏差値65の数学科やけど、遠くの景色が遅く流れる理由計算して考えてたら、小3くらいでもう射影平面の概念理解しとったな
19: 2024/09/15(日)15:23 ID:zA0FdVuz(1) AAS
解析概論
20: 03/10(月)23:12 ID:fiyfUZI4(1) AAS
追いかけてくる月と太陽
21: 03/12(水)05:39 ID:BupOILBr(1) AAS
ワイは、変差値は、∞大だけど、
月に向かって走っても、月の(見かけの)
大きさは、変わらん。∵追いつかない
事から、月は∞遠方に存在する事を理解❢
なのに、月は(見かけ上)有限の大きさ❢
然るに、月は実際は無限の大きさ❢
である事を、バッチリ理解したぜ。
省2
22: 03/12(水)06:45 ID:Q2AgavNf(1) AAS
いしいひさいちはスキーをする太陽を描いた
23: 03/14(金)06:40 ID:lpeXrW8Q(1) AAS
がんばれタブチくん
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