[過去ﾛｸﾞ] 多変数関数論4 (1002ﾚｽ)
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512: 01/10(金)21:21 ID:pSkBPJEx(3/3) AAS
ゼゲー核についてはKerzman
ベルグマン核に関してはFefferman, 平地, Ebenfeltらの研究がある
513(1): 01/10(金)22:00 ID:Jq/e3jWK(3/5) AAS
>>506
球のタイポ
514(1): 01/10(金)22:04 ID:Jq/e3jWK(4/5) AAS
タイポに反応する馬の骨教授
515: 01/10(金)23:12 ID:Jq/e3jWK(5/5) AAS
自分の妄想はいいけど他人のタイポは許せない馬の骨教授
516: 01/11(土)03:00 ID:d4aphnbo(1/2) AAS
>>513
そこを直しても位相的には同相だぞ
517: 01/11(土)07:01 ID:3cL/oCbQ(1/11) AAS
そうだっけ、リーマンの写像定理は多次元では成立しない例で多重円板が出てきたような記憶が
518: 01/11(土)07:07 ID:FbjJJhh/(1/4) AAS
馬の骨教授の511を読んでくれ
519: 01/11(土)08:20 ID:3cL/oCbQ(2/11) AAS
馬の骨教授はリーマンの写像定理は多次元で成立すると言ってるか、言ってないだろ
>>505
520: 01/11(土)09:21 ID:FbjJJhh/(2/4) AAS
505は504へのレス
521: 01/11(土)09:23 ID:3cL/oCbQ(3/11) AAS
相手によって事実が変わると
522: 01/11(土)09:25 ID:FbjJJhh/(3/4) AAS
相手を間違えれば
523: 01/11(土)09:45 ID:3cL/oCbQ(4/11) AAS
パヨクだからダブルスタンダードだとな
524(1): 01/11(土)10:37 ID:3cL/oCbQ(5/11) AAS
リーマンの写像定理は解析的同型だった
定理5.1（ポアンカレ）
超球と多円筒は解析的には同型ではない。
西野、p144
525: 01/11(土)11:08 ID:MODD9S0U(1/3) AAS
つまり、C^nの領域を正則同型で分類せよ、という問題を解決することですね
526(3): 01/11(土)11:53 ID:d4aphnbo(2/2) AAS
>>524
自分の頭で考えてないから>>506みたいなことをいっても間違いに気づかない
>>514のように恥の上塗りをする
527: 01/11(土)13:01 ID:3cL/oCbQ(6/11) AAS
>>526
上から目線に指摘痛み入ります
528: 01/11(土)13:02 ID:3cL/oCbQ(7/11) AAS
>>526
間違いなら指摘すればいいんじゃね、なぜ否定形をつかう？
529: 01/11(土)13:08 ID:3cL/oCbQ(8/11) AAS
>>526
お前は俺に恨みでもあるのか？
530(2): 01/11(土)16:58 ID:MODD9S0U(2/3) AAS
R^4は異種微分構造があるけど、異種複素構造ってあるのかな？
531: 01/11(土)17:16 ID:3cL/oCbQ(9/11) AAS
細かい話しかないみたいだ
532(1): 01/11(土)19:34 ID:0BZAssBX(1) AAS
>>530
exotic C^3というのが
533(1): 01/11(土)19:40 ID:Im2npT//(1) AAS
任意のリーマン面は適当なリー群Gによって
クリフォード-クライン形の多様体になるから
高次元の一意化問題も、なんとかこの方向に
もっていけたらいいのだけど難しいのだろうか
534: 01/11(土)21:19 ID:FbjJJhh/(4/4) AAS
Gをリー群，HをGの閉部分群，をGの離散部分群とする．がG/Hに固有不連続かつ固定点自由に
作用するとき，商空間G/Hは，自然な多様体構造を持つ．このとき多様体G/Hはクリフォードクライ
ン形と呼ばれ，はG/Hの不連続群と呼ばれる．
535: 01/11(土)21:57 ID:MODD9S0U(3/3) AAS
exotic構造が実現出来ないから無理
536: 01/11(土)22:08 ID:3cL/oCbQ(10/11) AAS
副部長毛が抜けるぞ
537(1): 01/11(土)22:57 ID:3cL/oCbQ(11/11) AAS
一変数の定理を多変数にしてもうまくいかないらしい
538: 01/12(日)00:32 ID:kVtqxz6n(1/2) AAS
>>537
> 一変数の定理を多変数にしてもうまくいかないらしい
まさか多変関数論スレでこんな書き込みを見るとは、、、
岡潔が見たら泣くぞ
539: 01/12(日)06:01 ID:tbOmbWPu(1/8) AAS
岡の定理は一変数の定理の拡張なんだ
540: 01/12(日)07:04 ID:BGKU0JbP(1/7) AAS
>>533
Hitchin流のアプローチもあるという
コメントと受け取っておこう
541: 01/12(日)09:29 ID:tbOmbWPu(2/8) AAS
自分の頭で考えないとだめですね
542: 01/12(日)10:07 ID:BGKU0JbP(2/7) AAS
H.Cartanらが単なる一変数の定理の拡張を論じているときに
多変数の視点からは
クザンの問題、近似問題、および擬凸性の問題が
密接に関連していることを見抜いて
その立場から先端を切り開いていったのが
岡潔であった
543: 01/12(日)11:02 ID:tbOmbWPu(3/8) AAS
値分布と多変数関数論 野口
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
544: 01/12(日)11:07 ID:BGKU0JbP(3/7) AAS
値分布に注目して新生面を切り開いたのが
２変数整函数論の西野利雄
545: 01/12(日)11:08 ID:tbOmbWPu(4/8) AAS
高次元の値分布論は岡潔の最後の論文にその着想が示され,西野等が後の節で述べる様に経承した.1960年代迄はStoll, Chern,70年代に入りGriffithsの学派により小林理論も取り入れ,Carlson, Greene, Shiffman等により双曲型多様体の研究がなされた.
546: 01/12(日)11:13 ID:BGKU0JbP(4/7) AAS
岡の最後の論文が発表されたとき
西野は３１歳
それまでには岡のアイディアを十分に理解できていたと
思われる
547: 01/12(日)11:23 ID:BGKU0JbP(5/7) AAS
西野理論の展開の過程で
ポテンシャル論的考察の有効性がさらに明らかになった。
特にその継続としての米谷・山口理論から
長年未解決だった吹田予想の
簡単な別解が得られたことは
最近の新しい展開につながっている。
548: 01/12(日)11:26 ID:tbOmbWPu(5/8) AAS
一変数といえば等角写像と値分布
549: 01/12(日)11:28 ID:tbOmbWPu(6/8) AAS
近代函数論I
値分布の理論
小澤 満 (著)
550: 01/12(日)11:33 ID:BGKU0JbP(6/7) AAS
近代函数論II
等角写像の理論
吹田信之(著)
551: 01/12(日)12:07 ID:kVtqxz6n(2/2) AAS
Hartogsの正則性定理も衝撃的
552: 01/12(日)15:26 ID:BNwR0bbr(1) AAS
多変数関数論って物理学から要請されてる有名な問題とかあるの？
553: 01/12(日)16:46 ID:tbOmbWPu(7/8) AAS
散乱行列の解析性（過去）
554: 01/12(日)16:53 ID:tbOmbWPu(8/8) AAS
カラビヤウ多様体（超弦理論）
555: 01/12(日)22:07 ID:Frm39oby(1) AAS
>>532
exotic C^3はどの文献に書いてありますか？
ほかの次元nでexotic C^nは存在しますか？
556: 01/12(日)23:26 ID:BGKU0JbP(7/7) AAS
shortやlongはあるが
exoticは聞いたことがない
557(1): 01/13(月)06:55 ID:ZZe3wroh(1/4) AAS
もしC^nと微分同相で正則同相でないものを
exoticというなら
n重円板はすべてexotic C^n
558: 01/13(月)06:58 ID:ZZe3wroh(2/4) AAS
C^3には異種微分構造は入らない
559: 01/13(月)09:10 ID:S0etnbV6(1/2) AAS
くさびの刃の定理とマイクロ函数
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
場の理論、岡の定理、佐藤超関数
560: 01/13(月)09:15 ID:ZZe3wroh(3/4) AAS
代数解析の視点
561(1): 01/13(月)10:30 ID:DzHj26J+(1/4) AAS
exotic affine space
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
An exotic affine space is a complex algebraic variety that is diffeomorphic to
R^{2n} for some n,
but is not isomorphic as an algebraic variety to C^n.
An example of an exotic C^3 is the Koras–Russell cubic threefold.
562(1): 01/13(月)10:33 ID:S0etnbV6(2/2) AAS
岡の擬凸定理の簡短証明 野口
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
563: 01/13(月)11:22 ID:17pfZHJ4(1/3) AAS
>>561
exoticは異種微分構造の意味ではないわけね
>An exotic affine space is a complex algebraic variety that is diffeomorphic to
>R^{2n} for some n,
>but is not isomorphic as an algebraic variety to C^n.
fake P^nというのもあったような気がする
affine algebraicでないexotic affine spaceはあるのだろうか
564: 01/13(月)11:23 ID:DzHj26J+(2/4) AAS
On exotic algebraic structures on affine spaces
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
565(1): 01/13(月)11:23 ID:17pfZHJ4(2/3) AAS
>>562
複素幾何シンポジウムで講演されたが
論文としてはどこに出たのだろう
566: 01/13(月)11:25 ID:DzHj26J+(3/4) AAS
>>363
> exoticは異種微分構造の意味ではないわけね
はい。その英文の意味です。
>>530の質問から続いている話です。
567(1): 01/13(月)11:28 ID:DzHj26J+(4/4) AAS
>>565
本ではないの？
でも以前その証明にも間違いがあったとかで、訂正版を挙げていたような
568: 01/13(月)11:43 ID:17pfZHJ4(3/3) AAS
ここら辺は少し進めようとすると
間違いやすいところが多い難所
569: 01/13(月)16:33 ID:6cyqDh4F(1) AAS
>>567
本とは「岡理論新入門」のこと？
570: 01/13(月)22:13 ID:ZZe3wroh(4/4) AAS
その本は連接性定理の簡単な場合だけ
571: 01/14(火)10:23 ID:gO719oVX(1) AAS
相川・野口にも見当たらないようだが
572: 01/15(水)09:13 ID:EZoMBTL8(1) AAS
年末にチューブ領域の岡性の話を聞いた
573: 01/15(水)10:27 ID:MT3wGA8a(1) AAS
剛性？OKAは硬いのか？
574: 01/15(水)10:36 ID:cDKFP1/O(1/2) AAS
Oka manifold
575(1): 01/15(水)15:45 ID:58v90yfG(1) AAS
>>557
> n重円板はすべてexotic C^n
なんで？
1変数とは違うってこと
576: 01/15(水)17:49 ID:cDKFP1/O(2/2) AAS
>>575
複素構造が違うってこと
577: 01/16(木)06:14 ID:LrNj7Iv2(1) AAS
微分構造の意味では
exoticではない
578: 01/16(木)16:32 ID:mUBwCIY0(1) AAS
微分同相だが、正則同相では無いって意味か
579: 01/17(金)06:52 ID:16VOmuik(1/2) AAS
昔は院入試の口頭試問で
よくあった質問
580: 01/17(金)08:42 ID:OB5lcdSs(1) AAS
今はないのか
581: 01/17(金)09:31 ID:16VOmuik(2/2) AAS
今のは知らない
582: 01/17(金)22:59 ID:Nz+tW82q(1) AAS
正則函数の単葉性条件と擬等角拡張性 須川
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.cajpn.org
583: 01/18(土)08:58 ID:Jha5BKz+(1/3) AAS
多変数への拡張については全く触れていない
１変数だけで4000以上の文献があるらしいが
584: 01/18(土)12:37 ID:mrdS0OK0(1/2) AAS
こういう歴史ある分野は、論文書いても既に知られてましたってことが起こるから怖い
585: 01/18(土)12:39 ID:mrdS0OK0(2/2) AAS
しかも19世紀に既にやられていたとかあり得る
586: 01/18(土)13:01 ID:ACv3jm73(1) AAS
「私的タイヒミュラー空間論」 宮地
外部ﾘﾝｸ[pdf]:hidekimyc.html.xdomain.jp
587: 01/18(土)20:57 ID:Jha5BKz+(2/3) AAS
「私的」の意味が分からん
588: 01/18(土)21:11 ID:aZ6rWqLW(1) AAS
私家版てことよ
589: 01/18(土)21:16 ID:Jha5BKz+(3/3) AAS
集中講義
590: 01/19(日)17:32 ID:D3v/mpAJ(1/3) AAS
嫌味
591: 01/19(日)17:40 ID:S3u8jH8U(1) AAS
一変数と多変数は違う
592: 01/19(日)18:02 ID:D3v/mpAJ(2/3) AAS
Cartan-Thullenにより見出された正則凸性は
多変数関数論における重要な成果である
擬凸性による正則領域の特徴づけを導いた。
その過程で、岡潔が初期の論文の冒頭で指摘した
Cousinの問題、近似問題およびHartogsの擬凸性の
関連が明らかになった。
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