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多変数関数論4 (1002ﾚｽ)
多変数関数論4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/
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493: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 05:35:40.90 ID:UIekzH1n 任意の複素多様体上でいくらでもある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/493
494: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 06:49:14.34 ID:UIekzH1n アメリカでは現在、この年会でもSCVの分科会(1/08-1/11)が進行中↓ The Joint Mathematics Meetings (JMM) is the world's largest gathering of mathematics professionals and enthusiasts. The American Mathematical Society (AMS), in collaboration with 16 partnering organizations, will host this exciting annual event in Seattle. Held at the Seattle Convention Center and the Sheraton Grand Seattle. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/172414657
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495: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 08:36:04.89 ID:UIekzH1n 参加者数は3000だそう。 昨年の日本数学会の年会では 参加登録が1000を越さないと 補助金が出ないとかいう話だった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/495
496: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 09:25:29.84 ID:UIekzH1n 懇親会の席で めでたく今朝1000を超えたとの報告があった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/496
497: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 10:51:48.35 ID:UIekzH1n 参加登録を2回した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/497
498: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 13:45:39.00 ID:+84tOBn+ 30 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/09(木) 08:50:35.43 ID:UIekzH1n >>28 12月に研究集会で出会った高校生が Hartshorne の Chapter 2 を読んでいるというので 体の分離拡大とかは何の本で読んだのかを 尋ねたところ ガロア理論まではネットで勉強したと 言っていた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/498
499: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 13:50:10.48 ID:fA0dG0zT 一般のn変数の場合 一意化定理の研究ってあるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/499
500: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 18:28:18.89 ID:+84tOBn+ 137 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/09(木) 08:24:37.15 ID:UIekzH1n 私の娘は一浪して私立大学に行って 6年かかって卒業して一浪して就職した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/500
501: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 18:33:53.33 ID:idOj2Qmz >>499 リーマン面の解析族の同時一意化を Lipman Bersが研究し Teichmüller空間論で重要な結果を得た http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/501
502: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 18:48:47.39 ID:Kp75Y516 >>482 もうしばらく時間をいただいてもよろしいでしょうか？ >>483 手頃なんて言葉を使ってしまった自分が恥ずかしいです 申し訳ありませんでした… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/502
503: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 19:00:37.42 ID:idOj2Qmz >>502 何であれ新しい気づきがあれば それでよいのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/503
504: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 23:34:18.53 ID:ElNlsUSk >>501 一意化定理よりもまずは リーマンの写像定理を高次元化 すべきなのかもしれません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/504
505: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 06:33:17.11 ID:CcsS1aJz リーマンの写像定理をただなぞったような一般化が 存在しないことはPoincaréが示した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/505
506: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 10:11:07.42 ID:Jq/e3jWK 多重円板と球面は同相ではないというのはイロハのイじゃね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/506
507: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 11:48:00.54 ID:Jq/e3jWK 3次元版がサーストンの幾何化予想 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/507
508: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 15:44:57.67 ID:F3ICHpHY 一般論はおろか複素2次元（実4次元）でさえ そうとう難しい話になるんでしょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/508
509: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 17:53:48.16 ID:27ErBk/a 正則領域は同型なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/509
510: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 21:03:10.11 ID:pSkBPJEx >多重円板と球面は同相ではないというのはイロハのイじゃね 多重円板と開球は同相だが双正則同型ではないというのはイロハのイじゃね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/510
511: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 21:09:33.53 ID:pSkBPJEx ゼゲー核が対称なら開球かとか ベルグマン核の漸近展開が 対数項を含まなければ開球かとかいう問題は リーマンの写像定理の精神を受け継いだ 高次元領域の研究と言えるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/511
512: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 21:21:58.47 ID:pSkBPJEx ゼゲー核についてはKerzman ベルグマン核に関してはFefferman, 平地, Ebenfeltらの研究がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/512
513: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 22:00:29.15 ID:Jq/e3jWK >>506 球のタイポ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 22:04:43.92 ID:Jq/e3jWK タイポに反応する馬の骨教授 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/514
515: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 23:12:50.91 ID:Jq/e3jWK 自分の妄想はいいけど他人のタイポは許せない馬の骨教授 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/515
516: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 03:00:44.73 ID:d4aphnbo >>513 そこを直しても位相的には同相だぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/516
517: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 07:01:57.39 ID:3cL/oCbQ そうだっけ、リーマンの写像定理は多次元では成立しない例で多重円板が出てきたような記憶が http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/517
518: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 07:07:09.76 ID:FbjJJhh/ 馬の骨教授の511を読んでくれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/518
519: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 08:20:31.27 ID:3cL/oCbQ 馬の骨教授はリーマンの写像定理は多次元で成立すると言ってるか、言ってないだろ >>505 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/519
520: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 09:21:03.14 ID:FbjJJhh/ 505は504へのレス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/520
521: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 09:23:35.20 ID:3cL/oCbQ 相手によって事実が変わると http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/521
522: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 09:25:27.22 ID:FbjJJhh/ 相手を間違えれば http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/522
523: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 09:45:36.25 ID:3cL/oCbQ パヨクだからダブルスタンダードだとな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/523
524: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 10:37:56.75 ID:3cL/oCbQ リーマンの写像定理は解析的同型だった 定理5.1（ポアンカレ） 超球と多円筒は解析的には同型ではない。 西野、p144 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/524
525: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 11:08:32.79 ID:MODD9S0U つまり、C^nの領域を正則同型で分類せよ、という問題を解決することですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/525
526: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 11:53:31.80 ID:d4aphnbo >>524 自分の頭で考えてないから>>506みたいなことをいっても間違いに気づかない >>514のように恥の上塗りをする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/526
527: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 13:01:06.59 ID:3cL/oCbQ >>526 上から目線に指摘痛み入ります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/527
528: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 13:02:39.08 ID:3cL/oCbQ >>526 間違いなら指摘すればいいんじゃね、なぜ否定形をつかう？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/528
529: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 13:08:04.23 ID:3cL/oCbQ >>526 お前は俺に恨みでもあるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/529
530: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 16:58:28.14 ID:MODD9S0U R^4は異種微分構造があるけど、異種複素構造ってあるのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/530
531: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 17:16:08.23 ID:3cL/oCbQ 細かい話しかないみたいだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/531
532: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 19:34:44.84 ID:0BZAssBX >>530 exotic C^3というのが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/532
533: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 19:40:37.47 ID:Im2npT// 任意のリーマン面は適当なリー群Gによって クリフォード-クライン形の多様体になるから 高次元の一意化問題も、なんとかこの方向に もっていけたらいいのだけど難しいのだろうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/533
534: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 21:19:52.27 ID:FbjJJhh/ Gをリー群，HをGの閉部分群，をGの離散部分群とする．がG/Hに固有不連続かつ固定点自由に 作用するとき，商空間G/Hは，自然な多様体構造を持つ．このとき多様体G/Hはクリフォードクライ ン形と呼ばれ，はG/Hの不連続群と呼ばれる． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/534
535: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 21:57:02.08 ID:MODD9S0U exotic構造が実現出来ないから無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/535
536: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 22:08:16.01 ID:3cL/oCbQ 副部長毛が抜けるぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/536
537: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 22:57:16.78 ID:3cL/oCbQ 一変数の定理を多変数にしてもうまくいかないらしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/537
538: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 00:32:48.88 ID:kVtqxz6n >>537 > 一変数の定理を多変数にしてもうまくいかないらしい まさか多変関数論スレでこんな書き込みを見るとは、、、 岡潔が見たら泣くぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/538
539: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 06:01:21.53 ID:tbOmbWPu 岡の定理は一変数の定理の拡張なんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/539
540: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 07:04:40.60 ID:BGKU0JbP >>533 Hitchin流のアプローチもあるという コメントと受け取っておこう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/540
541: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 09:29:19.03 ID:tbOmbWPu 自分の頭で考えないとだめですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/541
542: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 10:07:43.90 ID:BGKU0JbP H.Cartanらが単なる一変数の定理の拡張を論じているときに 多変数の視点からは クザンの問題、近似問題、および擬凸性の問題が 密接に関連していることを見抜いて その立場から先端を切り開いていったのが 岡潔であった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/542
543: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:02:12.81 ID:tbOmbWPu 値分布と多変数関数論 野口 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks/(2013)MSUT-H25march-beamer.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/543
544: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:07:06.18 ID:BGKU0JbP 値分布に注目して新生面を切り開いたのが ２変数整函数論の西野利雄 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/544
545: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:08:20.56 ID:tbOmbWPu 高次元の値分布論は岡潔の最後の論文にその着想が示され,西野等が後の節で述べる様に経承した.1960年代迄はStoll, Chern,70年代に入りGriffithsの学派により小林理論も取り入れ,Carlson, Greene, Shiffman等により双曲型多様体の研究がなされた. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/545
546: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:13:45.16 ID:BGKU0JbP 岡の最後の論文が発表されたとき 西野は３１歳 それまでには岡のアイディアを十分に理解できていたと 思われる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/546
547: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:23:39.87 ID:BGKU0JbP 西野理論の展開の過程で ポテンシャル論的考察の有効性がさらに明らかになった。 特にその継続としての米谷・山口理論から 長年未解決だった吹田予想の 簡単な別解が得られたことは 最近の新しい展開につながっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/547
548: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:26:34.85 ID:tbOmbWPu 一変数といえば等角写像と値分布 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/548
549: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:28:08.57 ID:tbOmbWPu 近代函数論I 値分布の理論 小澤 満 (著) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/549
550: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:33:19.58 ID:BGKU0JbP 近代函数論II 等角写像の理論 吹田信之(著) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/550
551: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 12:07:20.56 ID:kVtqxz6n Hartogsの正則性定理も衝撃的 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/551
552: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 15:26:01.69 ID:BNwR0bbr 多変数関数論って物理学から要請されてる有名な問題とかあるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/552
553: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 16:46:28.34 ID:tbOmbWPu 散乱行列の解析性（過去） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/553
554: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 16:53:30.00 ID:tbOmbWPu カラビヤウ多様体（超弦理論） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/554
555: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 22:07:20.67 ID:Frm39oby >>532 exotic C^3はどの文献に書いてありますか？ ほかの次元nでexotic C^nは存在しますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/555
556: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 23:26:13.64 ID:BGKU0JbP shortやlongはあるが exoticは聞いたことがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/556
557: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 06:55:55.11 ID:ZZe3wroh もしC^nと微分同相で正則同相でないものを exoticというなら n重円板はすべてexotic C^n http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/557
558: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 06:58:16.22 ID:ZZe3wroh C^3には異種微分構造は入らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/558
559: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 09:10:12.22 ID:S0etnbV6 くさびの刃の定理とマイクロ函数 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/3/25_3_254/_pdf/-char/ja 場の理論、岡の定理、佐藤超関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/559
560: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 09:15:57.93 ID:ZZe3wroh 代数解析の視点 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/560
561: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 10:30:59.16 ID:DzHj26J+ exotic affine space https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_affine_space An exotic affine space is a complex algebraic variety that is diffeomorphic to R^{2n} for some n, but is not isomorphic as an algebraic variety to C^n. An example of an exotic C^3 is the Koras–Russell cubic threefold. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/561
562: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 10:33:11.08 ID:S0etnbV6 岡の擬凸定理の簡短証明 野口 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/Nog-Talk-20201012.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/562
563: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:22:48.91 ID:17pfZHJ4 >>561 exoticは異種微分構造の意味ではないわけね >An exotic affine space is a complex algebraic variety that is diffeomorphic to >R^{2n} for some n, >but is not isomorphic as an algebraic variety to C^n. fake P^nというのもあったような気がする affine algebraicでないexotic affine spaceはあるのだろうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/563
564: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:23:05.80 ID:DzHj26J+ On exotic algebraic structures on affine spaces https://arxiv.org/abs/alg-geom/9506005 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/564
565: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:23:47.07 ID:17pfZHJ4 >>562 複素幾何シンポジウムで講演されたが 論文としてはどこに出たのだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/565
566: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:25:24.20 ID:DzHj26J+ >>363 > exoticは異種微分構造の意味ではないわけね はい。その英文の意味です。 >>530の質問から続いている話です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/566
567: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:28:05.23 ID:DzHj26J+ >>565 本ではないの？ でも以前その証明にも間違いがあったとかで、訂正版を挙げていたような http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/567
568: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:43:01.77 ID:17pfZHJ4 ここら辺は少し進めようとすると 間違いやすいところが多い難所 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/568
569: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 16:33:24.07 ID:6cyqDh4F >>567 本とは「岡理論新入門」のこと？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/569
570: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 22:13:05.57 ID:ZZe3wroh その本は連接性定理の簡単な場合だけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/570
571: １３２人目の素数さん [] 2025/01/14(火) 10:23:39.62 ID:gO719oVX 相川・野口にも見当たらないようだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/571
572: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 09:13:22.94 ID:EZoMBTL8 年末にチューブ領域の岡性の話を聞いた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/572
573: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 10:27:58.47 ID:MT3wGA8a 剛性？OKAは硬いのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/573
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