[過去ﾛｸﾞ] 多変数関数論4 (1002ﾚｽ)
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432: 2024/12/23(月)06:21 ID:8VHb1+yB(1/3) AAS
ロバチェフスキー賞に値する実績を持つ
幾何学者は解析学賞を受賞してもおかしくなかった
433: 2024/12/23(月)10:28 ID:NBHiFray(1) AAS
大沢先生が連載されてるから大学への数学読んでるんだけど
数ヶ月前の巻頭言が河東先生でその内容に嫌悪感をもった
434: 2024/12/23(月)13:38 ID:ZN4Xma1k(1) AAS
数十年前に巻頭言を書いたことがあるが
その内容には羞恥心を持っている
435: 2024/12/23(月)22:14 ID:8VHb1+yB(2/3) AAS
今月号の「数学アラカルト」の著者とは
銀閣寺の近くの碁会所で会って話をしたことがある
436: 2024/12/23(月)23:16 ID:8VHb1+yB(3/3) AAS
今月号の巻頭言を書いた人とは
菅平の研究集会で話をしたことがある
437: 2024/12/24(火)11:09 ID:WfVz75RM(1/2) AAS
複素幾何の集会
438: 2024/12/24(火)20:08 ID:WfVz75RM(2/2) AAS
複素幾何シンポジウム
439: 2024/12/25(水)05:37 ID:sXSVAs7V(1) AAS
菅平で多変数関数論サマーセミナーがあったのは
４０年くらい前
440: 2024/12/25(水)22:42 ID:mQyi05oA(1) AAS
訂正
３３年前だった
441: 2024/12/26(木)00:31 ID:DHBr/hUC(1) AAS
分岐領域の研究は進んでんの？
442: 2024/12/26(木)05:36 ID:6ukZc/Ow(1/3) AAS
Fornaessの反例の解析が進んだ
443: 2024/12/26(木)08:42 ID:6ukZc/Ow(2/3) AAS
秋の学会ではこの辺の話が報告されるだろう
444: 2024/12/26(木)09:02 ID:2r+8Zv1n(1) AAS
アドベントカレンダーの最終日

Stein多様体の埋め込み定理
外部ﾘﾝｸ:drive.google.com
445: 2024/12/26(木)21:03 ID:6ukZc/Ow(3/3) AAS
最後に感謝されているKはKkbだろうね
446: 2024/12/27(金)00:14 ID:dZ5GS1tZ(1) AAS
分岐リーマン領域において擬凸性だけでは
ハルトークスの逆問題は解けないわけだが
GAGA原理などを鑑みるに、何か一種代数的
な条件を課す必要があるようにも思われる
447: 2024/12/27(金)08:48 ID:Lh3Zwbej(1/3) AAS
>分岐リーマン領域において擬凸性だけでは
>ハルトークスの逆問題は解けないわけだが

この文脈では「局所擬凸性」がより適切
多重劣調和な皆既関数が存在するという意味での
擬凸性(Lelong擬凸)を課せば
C^n上の分岐リーマン領域はシュタインになる。
448: 2024/12/27(金)10:31 ID:Lh3Zwbej(2/3) AAS
>GAGA原理などを鑑みるに、
Serre fibrationが一つのキーワードらしい
449: 2024/12/27(金)21:37 ID:Lh3Zwbej(3/3) AAS
アドベントカレンダーと言えばチョコレートだが
最近はチョコレートの値段が高い
450: 2024/12/28(土)09:36 ID:oa5Yr+V9(1/3) AAS
もうすぐお正月
451: 2024/12/28(土)21:01 ID:oa5Yr+V9(2/3) AAS
お年玉の用意
452(1): 2024/12/28(土)23:22 ID:oa5Yr+V9(3/3) AAS
Fornaessの反例の解析をした論文が読んでもらえたようだ
453: 2024/12/29(日)07:22 ID:KD+soCAP(1/3) AAS
投稿するときはもう少し詳しく書く必要があるようだ
454: 2024/12/29(日)09:19 ID:lp2o0SJG(1/2) AAS
>>452
とても興味深いです
どのような論文でしょうか？
Fornaessの反例集を少しずつ併読してます
455: 2024/12/29(日)10:09 ID:KD+soCAP(2/3) AAS
Constructing a holomorphically nonconvex branched Riemann domain over C^2
which is locally pseudoconvex and embeddable into C^3
456: 2024/12/29(日)16:43 ID:lp2o0SJG(2/2) AAS
とても具体的にありがとうございました！
457: 2024/12/29(日)21:11 ID:KD+soCAP(3/3) AAS
より詳しくは
as a locally closed submanifold
458: 2024/12/30(月)09:04 ID:UCW3fghK(1/2) AAS
Coeure-Loebの反例がC^4に埋め込めることを検証中
459: 2024/12/30(月)09:46 ID:yTEsMTwG(1) AAS
Loeb測度の人とは別人か
Jean-Jacques Loebのウィキページはない
460: 2024/12/30(月)19:08 ID:f+L++qmL(1) AAS
In mathematics, a Loeb space is a type of measure space introduced by Loeb (1975) using nonstandard analysis.
461: 2024/12/30(月)22:53 ID:UCW3fghK(2/2) AAS
Jean-Jacques Loeb
Periodo de publicacion recogido
1992 - 2011
462: 2024/12/31(火)10:28 ID:7a6M3386(1/3) AAS
制限上空移行
463: 2024/12/31(火)11:49 ID:7a6M3386(2/3) AAS
正確には、制限L^2上空移行
464: 2024/12/31(火)12:35 ID:msjHwVB5(1) AAS
IDが386
465: 2024/12/31(火)21:20 ID:7a6M3386(3/3) AAS
制限上空以降の特殊な場合が解決
466: 01/01(水)10:19 ID:SnhQCod3(1/2) AAS
標準因子の準自明化条件
467: 01/01(水)20:57 ID:SnhQCod3(2/2) AAS
用語がやや不適切
468: 01/02(木)06:35 ID:nMDVEEpX(1) AAS
極化関数の一構成法
469: 01/02(木)14:17 ID:iJJLbGT4(1/3) AAS
ある種のHartogs領域に付随する非ケーラー構造が面白い
470: 01/02(木)15:34 ID:iJJLbGT4(2/3) AAS
Inoue-Hirzebruch
471: 01/02(木)19:02 ID:iJJLbGT4(3/3) AAS
locally Stein --> quasi-Stein ?
472: 01/03(金)07:05 ID:REUfzWeO(1) AAS
locally Stein + Runge = Stein ?
473: 01/03(金)16:28 ID:vhNj2N2B(1) AAS
locally hyperconvex/Stein --> Stein ?
474: 01/04(土)06:55 ID:kAb8tLq9(1) AAS
analytic multi-valued functionの値が
各点でpolarならその関数のグラフは
analytic setか
475: 01/04(土)10:49 ID:IPFlTR2X(1) AAS
Zalcman domains の族に対してはどうか
476: 01/05(日)10:10 ID:nP9DtqA0(1/2) AAS
475はtrivially trueが判明
477: 01/05(日)22:55 ID:nP9DtqA0(2/2) AAS
Shcherbinaの定理の有限多価関数への一般化から
478: 01/06(月)06:51 ID:mU+v9SoN(1/3) AAS
有限多価なら系
479: 01/06(月)09:59 ID:mU+v9SoN(2/3) AAS
多分最初のnontrivial caseは
Cantor setsのpseudoconcave family
480: 01/06(月)22:44 ID:mU+v9SoN(3/3) AAS
対数容量が０のCantor setはcomplete polarであろう
481: 01/07(火)12:22 ID:gA8J9tth(1/2) AAS
ある初期値問題の解の空間変数に関する解析性が証明でき
その収束半径が
時間変数の平方根のオーダーであることが
2019年の論文に書かれているらしい。
482(1): 01/07(火)12:32 ID:CNY2t2WQ(1/3) AAS
>>287
進捗はどうなっておる
483(1): 01/07(火)13:32 ID:gA8J9tth(2/2) AAS
手頃ではなかったみたいだ
484: 01/07(火)14:30 ID:CNY2t2WQ(2/3) AAS
51 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/07(火) 13:35:49.81 ID:gA8J9tth
エントロピーと多様性の数理
Tom Leinster (原著), 春名太一 (翻訳)
昨年12月発売

生態学の問題から生まれた数学が,純粋な理論としても発展しながら,さらに物理学,情報科学,経済学,社会学といったさまざまな分野で用いられる可能性を秘めていた――
生物多様性の定量化に対する圏論的な研究から発展した,奥深い数学の世界を味わう.
485: 01/07(火)14:42 ID:CNY2t2WQ(3/3) AAS
58 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/07(火) 12:17:01.33 ID:gA8J9tth
6月に武漢で研究集会があるのだが
486: 01/08(水)08:29 ID:Jk5kjenr(1) AAS
５０年前に「一般論はもういい」となり
枝分かれしだしたが
最近になってようやく特殊例が
詳しくわかり始めたようだ
487: 01/08(水)09:40 ID:qwVyKE52(1/3) AAS
お薬増やしておきますね
488: 01/08(水)11:17 ID:Y1LzUWiu(1/2) AAS
Campanaのspecialがその一例
489: 01/08(水)11:46 ID:qwVyKE52(2/3) AAS
53 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/08(水) 11:37:28.64 ID:Tq8fsyAE
>>51
>擬凸集合（英: pseudoconvex set）は n 次元複素空間 Cn 内のある特殊なタイプの開集合をモデルとして導入された、凸性に似た幾何学的条件で定義される複素多様体上の領域である。

なるほど
こういうときは、en.wikipediaを見るのが定石でして
なるほど、”Every (geometrically) convex set is pseudoconvex.”
C2 (twice continuously differentiable) boundary
省25
490: 01/08(水)13:39 ID:Y1LzUWiu(2/2) AAS
special varietyはコンパクトだが
「special pseudoconvex domains」(コンパクトの場合とは違う意味での)も詳しく調べられるように
なってきたようだ
491: 01/08(水)21:01 ID:qwVyKE52(3/3) AAS
AA省
492: 01/09(木)01:20 ID:R0rnBiXA(1) AAS
C^n上で分岐する領域
CP^n上で分岐する領域
　
分岐領域はこれ以外のものもあるの？
493: 01/09(木)05:35 ID:UIekzH1n(1/5) AAS
任意の複素多様体上でいくらでもある
494: 01/09(木)06:49 ID:UIekzH1n(2/5) AAS
アメリカでは現在、この年会でもSCVの分科会(1/08-1/11)が進行中↓

The Joint Mathematics Meetings (JMM) is the world's largest gathering of mathematics professionals
and enthusiasts. The American Mathematical Society (AMS), in collaboration with 16 partnering organizations,
will host this exciting annual event in Seattle.
Held at the Seattle Convention Center and the Sheraton Grand Seattle.
495: 01/09(木)08:36 ID:UIekzH1n(3/5) AAS
参加者数は3000だそう。
昨年の日本数学会の年会では
参加登録が1000を越さないと
補助金が出ないとかいう話だった。
496: 01/09(木)09:25 ID:UIekzH1n(4/5) AAS
懇親会の席で
めでたく今朝1000を超えたとの報告があった
497: 01/09(木)10:51 ID:UIekzH1n(5/5) AAS
参加登録を2回した
498: 01/09(木)13:45 ID:+84tOBn+(1/2) AAS
30 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/09(木) 08:50:35.43 ID:UIekzH1n
>>28
12月に研究集会で出会った高校生が
Hartshorne　の　Chapter 2　を読んでいるというので
体の分離拡大とかは何の本で読んだのかを
尋ねたところ
ガロア理論まではネットで勉強したと
省1
499(1): 01/09(木)13:50 ID:fA0dG0zT(1) AAS
一般のn変数の場合
一意化定理の研究ってあるんですか？
500: 01/09(木)18:28 ID:+84tOBn+(2/2) AAS
137 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/09(木) 08:24:37.15 ID:UIekzH1n
私の娘は一浪して私立大学に行って
6年かかって卒業して一浪して就職した
501(1): 01/09(木)18:33 ID:idOj2Qmz(1/2) AAS
>>499
リーマン面の解析族の同時一意化を
Lipman Bersが研究し
Teichmüller空間論で重要な結果を得た
502(1): 01/09(木)18:48 ID:Kp75Y516(1) AAS
>>482
もうしばらく時間をいただいてもよろしいでしょうか？

>>483
手頃なんて言葉を使ってしまった自分が恥ずかしいです
申し訳ありませんでした…
503: 01/09(木)19:00 ID:idOj2Qmz(2/2) AAS
>>502
何であれ新しい気づきがあれば
それでよいのです
504: 01/09(木)23:34 ID:ElNlsUSk(1) AAS
>>501
一意化定理よりもまずは
リーマンの写像定理を高次元化
すべきなのかもしれません
505(1): 01/10(金)06:33 ID:CcsS1aJz(1) AAS
リーマンの写像定理をただなぞったような一般化が
存在しないことはPoincaréが示した
506(2): 01/10(金)10:11 ID:Jq/e3jWK(1/5) AAS
多重円板と球面は同相ではないというのはイロハのイじゃね
507: 01/10(金)11:48 ID:Jq/e3jWK(2/5) AAS
3次元版がサーストンの幾何化予想
508: 01/10(金)15:44 ID:F3ICHpHY(1) AAS
一般論はおろか複素2次元（実4次元）でさえ
そうとう難しい話になるんでしょうね
509: 01/10(金)17:53 ID:27ErBk/a(1) AAS
正則領域は同型なのか？
510: 01/10(金)21:03 ID:pSkBPJEx(1/3) AAS
>多重円板と球面は同相ではないというのはイロハのイじゃね

多重円板と開球は同相だが双正則同型ではないというのはイロハのイじゃね
511: 01/10(金)21:09 ID:pSkBPJEx(2/3) AAS
ゼゲー核が対称なら開球かとか
ベルグマン核の漸近展開が
対数項を含まなければ開球かとかいう問題は
リーマンの写像定理の精神を受け継いだ
高次元領域の研究と言えるだろう
512: 01/10(金)21:21 ID:pSkBPJEx(3/3) AAS
ゼゲー核についてはKerzman
ベルグマン核に関してはFefferman, 平地, Ebenfeltらの研究がある
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