圏論、カテゴリー論 その２ (228ﾚｽ)
圏論、カテゴリー論 その２ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/
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1: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 17:28:07.00 ID:JrWnJDmL 圏論、カテゴリー論のスレッド 仲良く使いましょう 前スレ 圏論、カテゴリー論 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/1
148: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 20:00:21.31 ID:1jhNsi72 >>145 自分で読めよトンデモ野郎 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/148
149: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 20:13:45.25 ID:1jhNsi72 >>142 名前を分ける必要があるかという意味でもいらんと思う やってることは同じなのにメタ自然数とかメタ群とか言う人は存在しないからね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/149
150: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 20:28:25.53 ID:1jhNsi72 トンデモ君は戻って来たんなら >>20,24,49 あたりの説明をさっさとしろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/150
151: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 20:43:29.01 ID:87R9rLwt >>149 超現実数を勉強すると 体の公理を満たすクラスが定義されるとわかる しかしそれは体とは言わない 同様に群の公理を満たしても 集合でなければ群ではないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/151
152: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 20:43:58.03 ID:87R9rLwt >>150 まだ集合論を学んでないのね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/152
153: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 20:44:50.94 ID:87R9rLwt >>148 書けないんじゃ仕方ないねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/153
154: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 20:46:33.86 ID:87R9rLwt >>149 >メタ自然数 こっちは何をイメージしてんの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/154
155: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 20:46:50.95 ID:87R9rLwt ordのことかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/155
156: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 20:47:55.08 ID:1jhNsi72 何言ってんだこいつ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/156
157: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 20:50:35.76 ID:1jhNsi72 >>151 体であるとか群であるとは？一体何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/157
158: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 20:58:16.80 ID:1jhNsi72 >>151 超実現数のwikipediaのページには集合であり、体であるって書いてある なんで嘘つくの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/158
159: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 21:18:38.59 ID:1jhNsi72 >>152 集合はすべて集合ではなくクラスであるって書いてある本をさっさと挙げてよ 勉強しようがないじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/159
160: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 21:18:59.75 ID:1jhNsi72 >>154 お前には言ってない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/160
161: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:36:21.75 ID:87R9rLwt >>158 お前何見てんの？ ＞数学における超現実数（ちょうげんじつすう、英: surreal number）の体系は、全順序付けられた真のクラスとして実数のみならず（任意の正実数よりも絶対値が大きい）無限大および（任意の正実数よりも絶対値が小さい）無限小まで含む。 超現実数の全体は集合じゃないんだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/161
162: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:37:30.77 ID:87R9rLwt >>160 はぁ 君は書いたことを説明できないのね 了解 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/162
163: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 21:38:30.72 ID:1jhNsi72 >>161 証明してよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/163
164: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:39:26.07 ID:87R9rLwt >>159 くだらん曲解を続けるのな 俺が書いたのは 物の集まりを一般にクラスといい クラスのうち他のクラスの元となるものを集合 これだけ お前が独自に書いていた集合じゃないと言ったのに 理解が及んでないのな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/164
165: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:41:45.36 ID:87R9rLwt >>163 確か任意濃度の超現実数の集合を構成することで証明したと思った 君は ＞数学における超現実数（ちょうげんじつすう、英: surreal number）の体系は、全順序付けられた真のクラスとして のことを分かっていながら単にいちゃもんつけてるだけかもね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/165
166: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 21:44:21.82 ID:1jhNsi72 >>165 脚注にZFCでは集合だって書いてあるだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/166
167: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:47:05.74 ID:87R9rLwt >>166 書いてないよ？ グロタンディークユニバースの中だけで定義すると （当たり前だが）集合になるってだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/167
168: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:48:11.90 ID:87R9rLwt まさかと思うが グロタンディークユニバースの部分集合の全体が集合だと思わないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/168
169: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 21:50:02.42 ID:1jhNsi72 これのどこが曲解なんだ？ お前の主張はxが集合だとすると、xは集合ではなくてクラスであるじゃん 884 １３２人目の素数さん sage 2024/08/18(日) 20:53:27.84 ID:wHRgHpuD ＞883 集合が小さいとはUの元であることをいうのが普通だと思うけど圏論の基礎にもそう書いてない？ 885 １３２人目の素数さん 2024/08/18(日) 20:59:08.62 ID:UrU6fXuY ＞884 結局それ集合ってことよ 君の言っている「集合」（らしきもの）は普通はクラスといいます 886 １３２人目の素数さん sage 2024/08/18(日) 21:00:37.38 ID:wHRgHpuD ＞885 小さいとは限らない集合も紛れもなく集合なんだけど？？？ ちょっと何言ってるのか理解できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/169
170: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:50:41.77 ID:87R9rLwt それと グロタンディークユニバースは普通はその存在を前提にしないけど 最近は巨大基数公理を仮定してその存在を前提にすることも多くなってきているのかも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/170
171: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:51:49.10 ID:87R9rLwt >>169 >集合が小さい と言っているその「集合」を普通は「クラス」と言います 俺が言っているのはこれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/171
172: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:52:51.45 ID:87R9rLwt >>169 >お前の主張はxが集合だとすると、xは集合ではなくてクラスであるじゃん 集合はクラスだけど？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/172
173: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 21:54:47.02 ID:1jhNsi72 >>167 じゃあ集合じゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/173
174: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:54:59.45 ID:87R9rLwt で 他のクラスの元であるクラスが集合ね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/174
175: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:55:30.33 ID:87R9rLwt >>173 超現実数の全体はグロタンディークユニバースにおさまりませんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/175
176: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 21:56:06.84 ID:1jhNsi72 >>171 集合だろ、そもそもクラスって何だよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/176
177: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 21:58:01.36 ID:87R9rLwt 集合論（普通のやつ）勉強してね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/177
178: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 21:58:32.24 ID:1jhNsi72 >>175 NBGでクラスとして定義できるんだから、ユニバースからはみ出す道理がないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/178
179: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:02:07.88 ID:87R9rLwt >>178 グロタンディークユニバースUは 2^U={A:A⊂U} の元 この濃度の超現実数の集合も作れるてことは 超現実数の全体はUに収まらないんですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/179
180: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:03:41.65 ID:87R9rLwt >>178 それグロタンディークユニバースを相当誤解してるね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/180
181: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 22:11:48.46 ID:1jhNsi72 >>179 なんで濃度が2^Uを超えるとUに収まらなくなるの？ 証明してよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/181
182: １３２人目の素数さん [bar] 2024/10/27(日) 22:13:54.12 ID:KkbwwIvn いつも二人か、どっちが正しいの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/182
183: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 22:20:16.69 ID:1jhNsi72 >>180 普通の集合の構成しか使ってないのに宇宙からはみ出すわけないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/183
184: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:26:41.04 ID:87R9rLwt >>182 まあ君も（普通の）集合論勉強してみてな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/184
185: １３２人目の素数さん [bar] 2024/10/27(日) 22:27:49.59 ID:KkbwwIvn >>184 普通の集合は知ってるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/185
186: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:28:04.19 ID:87R9rLwt >>181 答えるのもアホらしいが Uの部分集合はどれも濃度は|U|以下だからよ |2^U|>|U|な http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/186
187: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:28:48.82 ID:87R9rLwt >>185 （普通の）集合論な ZF(C)でいいから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/187
188: １３２人目の素数さん [bar] 2024/10/27(日) 22:30:48.38 ID:KkbwwIvn >>187 ZFCはZFC、普通の集合論は素朴集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/188
189: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 22:37:10.02 ID:1jhNsi72 >>186 2^Uの元xとUの元yの組で、|x|<|y|なものはいくらでもあると思うんですけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/189
190: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:43:30.81 ID:87R9rLwt >>189 はぁ |2^U|の濃度の超現実数の集合を作れるんだけど それがUの部分集合になると？冗談言うね君 というか全く集合論理解できてないでしょ グロタンディークユニバースも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/190
191: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:44:35.67 ID:87R9rLwt >>188 素朴集合論は破綻しましたので 学ぶならZF(C)をお勧めします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/191
192: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 22:45:49.72 ID:87R9rLwt (N)BGでもいいけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/192
193: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 22:51:12.92 ID:1jhNsi72 >>190 どっちにしろ2^|U|は集合だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/193
194: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 22:57:04.03 ID:1jhNsi72 そもそもNBGでクラスとして定義可能なんだから、ZFCだとUの部分集合として定義できるに決まってるじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/194
195: １３２人目の素数さん [bar] 2024/10/27(日) 23:06:08.86 ID:KkbwwIvn >>191 なぜ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/195
196: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 23:52:54.00 ID:1jhNsi72 NBGなんて無意味だからやめとけ わいは1ミリも知らん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/196
197: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/28(月) 05:31:05.01 ID:cvglCq1o >>171 さっさと >>176 に答えろよ 最初から集合であることが分かってるものをわざわざ定義すらもされてないクラスと呼ぶことに何の価値もないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/197
198: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/28(月) 21:17:52.64 ID:cvglCq1o >>171 さっさと集合のことをクラスと呼んでる文献でも挙げてみろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/198
199: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/29(火) 23:26:41.38 ID:bF0+gloI >>171 さっさと出て来て、なぜ集合のことを集合ではなくクラスと呼ぶのか定義に基づいて説明しろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/199
200: １３２人目の素数さん [] 2024/12/04(水) 22:19:55.65 ID:oudcjdtg 圏論で対象と射の例として f 1 → 2 とかあるけど、数学って変数を関数的に使ったり、逆に関数を変数的に当たり前に使ってるって本で読んで、 演算子を対象にしたらどうなるだろう？って試してみた。 1 2 + -> +1 -> 3 んで、結局は値になるので、値を射として再び使う。 1 2 + -> +1 -> 3 1 + -------------------> +3 -> 4 これってプログラミングでいう構文木では？ もしかして、演算子を対象。値を射にした構文木の圏みたいなのってあったりしますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/200
201: １３２人目の素数さん [] 2024/12/04(水) 23:13:26.85 ID:RMHqhltL >>200 >+ -> +1 -> 3 +と+1と3とがどれもオブジェクトとしたいの？ なんかいろいろごっちゃな感じだけどオブジェクトをちゃんと定義できる？ >もしかして、演算子を対象。値を射にした構文木の圏みたいなのってあったりしますか？ 演算子は2変数のものを考えてるの？ 2変数関数f(x,y)でf,x,y全部変数にして xを-(x,-):f→(y→f(x,y)) みたいに2変数関数から1変数関数への写像と見るのは自由だけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/201
202: １３２人目の素数さん [] 2024/12/05(木) 06:47:15.70 ID:D5ymDvED >>201 あー…そうか、関数（演算子）の集合と値の集合が違うと考えると、集合が最後で変わっちゃいますね。 値も引数無しの関数と見れないこともないけど、何でもアリはいけませんし…。 もうちょっと考えてみます。 すみませんでした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/202
203: １３２人目の素数さん [] 2024/12/05(木) 10:40:48.77 ID:2LfvP33Y オブジェクトとして考えるべきものをキチンと定義できれば 射を写像で決めたいならある意味適切に決められると思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/203
204: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/05(木) 20:27:01.52 ID:Cfv0/oRA >>202 定義域と値域の直積集合でなんか前に見た手法があったような気がするが忘れた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/204
205: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/05(木) 20:28:04.74 ID:Cfv0/oRA >>204 ファイバーとホモトピー的自由度 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/205
206: １３２人目の素数さん [hage] 2025/01/21(火) 17:51:20.70 ID:L4YtUQ+F 圏論的解析学 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737427349/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/206
207: １３２人目の素数さん [] 2025/04/19(土) 23:03:59.04 ID:nP/+0I5c Geminiに疑問をぶつけると人間よりわかりやすい回答が得られることがある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/207
208: １３２人目の素数さん [age] 2025/07/25(金) 23:15:32.75 ID:+pSEcS8z 学部の講義にある？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/208
209: １３２人目の素数さん [] 2025/07/25(金) 23:24:06.18 ID:XzsPzp2P >>208 無いんじゃ無いかなあ あってもおかしくないけど 役に立たせるには ホモロジー台数やってからの方がよさげ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/209
210: １３２人目の素数さん [] 2025/07/29(火) 01:36:26.62 ID:DdD2J7E9 圏論的集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/210
211: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/21(日) 20:36:28.26 ID:RHR8mD5h 知的障害の豚朝鮮が圏論圏論抜かして流行らそうとしたのもエセIUTのためだろうなw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/211
212: １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 11:12:01.21 ID:e8SL/Yos んにゃ 圏論自体は数学の各所で使われてる べつにIUTや代数幾何だけで無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/212
213: １３２人目の素数さん [] 2025/11/02(日) 19:10:52.68 ID:CpWxhkJP >>212 ハッタリかましにきたの？ チョンワンゴw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/213
214: １３２人目の素数さん [] 2025/11/02(日) 21:46:53.67 ID:PdOpFRcN >>213 知らないんですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/214
215: １３２人目の素数さん [] 2025/11/02(日) 21:50:01.71 ID:/2LVNBCu 微分積分学で圏論使ってなんか面白いことできる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/215
216: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/02(日) 22:27:31.11 ID:Iac2fF38 何もできんぞw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/216
217: １３２人目の素数さん [] 2025/11/02(日) 22:34:30.02 ID:9rv+yySW 微分積分学って･･･・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/217
218: １３２人目の素数さん [] 2025/11/03(月) 12:51:27.89 ID:SvomSCuT だめじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/218
219: １３２人目の素数さん [] 2025/11/03(月) 15:10:06.72 ID:zPwaMpUP 微積や線形がダメってことはない 数学の重要な基礎 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/219
220: １３２人目の素数さん [] 2025/11/03(月) 15:21:26.06 ID:oO5SHeTR 「部分積分」が発想の源泉になってる解析学の現代的な分野についてGeminiと問答してたら >解析学者が何世紀にもわたって培ってきた、微分作用素とその双対に関する直観は、実は、代数学者や位相幾何学者が全く異なる文脈で発見した「随伴」という普遍的な構造原理の、豊かで具体的な現れだったのである。 だそうな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/220
221: １３２人目の素数さん [] 2025/11/03(月) 15:37:52.93 ID:oO5SHeTR https://imgur.com/a/qAjj3w0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/221
222: １３２人目の素数さん [] 2025/11/03(月) 16:14:31.04 ID:SvomSCuT 既知のことに別の名前をつけましたとかじゃなくて新発見はないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/222
223: １３２人目の素数さん [] 2025/11/08(土) 15:34:58.42 ID:hP1E8Bup >>222 ものの見方が変えられるってところかなあ 唯一の独自定理ってのはコメダの補題ぐらい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/223
224: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/08(土) 15:46:35.21 ID:ZSbzENLX 初学者はそういうふうに考える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/224
225: １３２人目の素数さん [] 2025/11/16(日) 11:56:30.90 ID:7nC0hPqW 圏論は現代のソーカル事件 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/225
226: １３２人目の素数さん [] 2025/11/19(水) 07:58:00.99 ID:63zpqYw+ >>220 これのことかな？ <∂D, ω>=<D, dω> でも<D, ω>ってhomじゃないよな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/226
227: １３２人目の素数さん [] 2025/11/22(土) 17:52:18.81 ID:adhtRlEB X上のベクターバンドルUからVへの射の核がベクターバンドルにならない例ってどんなのがあるの？ 局所的にトリビアルだけど核は局所的にトリビアルにならないってのがイメージ沸かないんだけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/227
228: １３２人目の素数さん [] 2025/11/22(土) 19:21:42.25 ID:mQSScyPg 自決しました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724056087/228
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