[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry とABC 予想57
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623(1): 06/05(木)00:59 ID:Bw2dEODy(7/26) AAS
**IUTTにおける重要性**
宇宙際タイヒミュラー理論では、ログ・テータ格子のような非常に複雑な構造が登場し、その中で異なるホッジ・シアター（数学的対象の「ミニチュアモデル」）が様々な形で関係づけられます。これらのホッジ・シアターは、構成の過程で異なる「宇宙」や「構成段階」に属している可能性があります。
「種」の概念と、それによる∈ループのシミュレートは、これらの異なるレベルにあるホッジ・シアターを首尾一貫して結びつけ、理論全体にわたる「宇宙際的」な視点を与えるための基礎となっていると考えられます。それは、従来の数学の枠組みでは捉えきれなかった、より柔軟で強力な方法で数学的対象を扱うことを可能にする試みと言えるでしょう。
**注意点**
この「∈ループのシミュレート」は、文字通り∈ループを集合論の中に導入するという意味ではありません。あくまで、「種」という概念を用いることで、異なる構成段階にある対象間の関係性を、あたかもループが存在するかのように捉え直す、という比喩的な表現に近いと理解するのが良いでしょう。基礎の公理を破ることなく、より高度なレベルで数学的対象間の関係性を記述するための洗練された方法論と言えます。
省1
693: 06/07(土)11:02 ID:7dNqVJgc(24/57) AAS
>>618-623
これ見れば圏の定義を非標準的に改変してるのではなく
圏を内包するメタ概念を提唱してるとわかる
そのメタ概念に触れずに批判が成り立つわけなく
何が書かれてるのが読めてないと確定するだけ
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