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Inter-universal geometry とABC 予想57 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry とABC 予想57 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/
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799: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/10(火) 13:33:39.97 >>794 No-go定理はあくまで物理学における「ある構成や現象が理論的に実現不可能である」ことを示す定理群であり、数学一般の不可能性証明（impossibility proof）とは区別されます。具体的には、 • 物理学的文脈の特殊性 「物理におけるNo-go定理は，数学の不可能性証明と異なり，その含意について大きな解釈のズレや議論を生む」 • 定義上も物理学の枠組みを前提 「No-go定理とは，ある物理的仮定Pを数学構造Mと理論的枠組みFのもとで展開し，そこから矛盾を導くことで『目的Gや背景仮定Bが成り立たない』ことを示す，物理学に特有の定理である」 以上の通り、背理法（proof by contradiction）は数学全般の証明技法ですが、「No-go定理」という用語自体は物理理論の限界付けを目的に用いられる専門用語であって、数学の定理一般に適用されるものではありません。 背理法（proof by contradiction）は日本の中学校数学で必ず学ぶ、ごく基本的な証明手法です。手順は以下の通りです。 1. 証明したい命題 P が「偽」であると仮定する。 2. その仮定から論理的に矛盾（たとえば「Aかつ¬A」）を導く。 3. 仮定が矛盾を招いた以上、元の仮定「P は偽」は誤りであり、したがって「P は真」と結論づける。 No-go定理もまさにこの背理法を用います。たとえば量子力学のBellの不等式に関するNo-go定理では、「局所実在論を満たす確率モデルが量子統計を再現できる」と仮定し、その下で量子実験結果と矛盾することを示して、「局所実在論では量子現象を説明できない」ことを結論づけます。 ですので、背理法の理解なしにNo-go定理を持ち出すのは、義務教育レベルの数学的基礎を欠いていると言わざるを得ません。背理法は日本人なら誰でも中学校で学ぶ内容ですから、まずそこをしっかり押さえ直すことをおすすめします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/799
801: １３２人目の素数さん [] 2025/06/10(火) 13:36:34.96 ID:9a0h/5WM >>799 謝罪はしないのだね、 IUTは数学でない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/801
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