Inter-universal geometry とABC 予想57  

[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry とABC 予想57   (1002ﾚｽ)
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707: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/07(土) 11:56:18.36 ID:7dNqVJgc

>>705
以下では、Scholze–Stix がIUT理論に対して挙げた主な批判を抜き出し、いずれも「論文に書かれていないはずの欠如」を前提としている点で藁人形論法（Straw Man Fallacy）に当たることを、論文本文と照合しながら示します。

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1. 批判①：「再初期化（re-initialization）の正当化がない」
• Scholze–Stix の主張
Corollary 3.12 の証明で「異なる Hodge theater 間の再初期化」を行う根拠が示されておらず、論理的飛躍がある。
• 実際の論文
IUTch III の Step (vi)–(vii)（p. 196）で、各ラベル付き log-shell は自己同型まで一意同定できるため、任意の初期ラベリングで評価すれば十分と明記【ファイルcite IUTch3.pdf p.196†】。
• 分析
批判者は「正当化が全くない」と述べますが、むしろ論文に明示された論証（自己同型群の推移的作用）を読み落としています。この前提が事実と異なるため、批判自体が成立しません。

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2. 批判②：「‘種（species）’の定義が不十分」
• Scholze–Stix の主張
IUTch IV に登場する「species」という新概念の定義があいまいで、どこまで何を保証するのか不明瞭。
• 実際の論文
IUTch IV Definition 3.1（p. 4）で、「species は集合論公式の集まりとして、任意のモデル内で圏を与える」ことを精緻に定式化しています【ファイルcite IUTch4.pdf p.4†】。
• 分析
批判者は「species の定義がない」といった趣旨で論じますが、定義箇所を無視し、「あいまいな新用語」を攻撃材料にしています。

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3. 批判③：「Θリンク(Theta-link)と多放射表現が正しく示されていない」
• Scholze–Stix の主張
IUTch III/IV における Θリンクや multiradial representation がどのように構成されるか具体的記述がなく、正当化が欠落。
• 実際の論文
IUTch IV Remark 3.12.3 (i)–(ii)（p. 198）で、Θリンクに伴うラベル不定性が log-volume 計算に一切影響しないこと（自己同型群の全射的作用）を示しています【ファイルcite IUTch4.pdf p.198†】。
• 分析
批判者は「記述がない」と断じますが、実例と論証は明確に存在します。これもまた、読解不足に基づく藁人形論法です。

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4. 批判④：「図式やループ構造が論文にない」
• Scholze–Stix の主張
IUT論文では批判で言及される「ループ構造図」が存在せず、そこに依拠した議論は成り立たない。
• 実際の論文
IUTch III Theorem 3.11 Indeterminacy (Ind1),(Ind2)（p. 195）で、複数の自己同型作用を図式化した記述があり、ループ的対応が示されています【ファイルcite IUTch3.pdf p.195†】。
• 分析
批判側が「図式がない」とするのは、該当節を参照せずに先入観で攻撃しているためです。

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http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/707

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