[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry とABC 予想57
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662(1): 06/07(土)09:02 ID:7dNqVJgc(1/57) AAS
>>658
ある視点で見れば違うけど別の視点で見れば同じ
数学の基本はこれだろ
663: 06/07(土)09:06 ID:7dNqVJgc(2/57) AAS
>>622
例えば集合の包含関係で自己を含むループはできないが(集合という視点)
集合の種ではループが禁止されないので全て同一視できる(種の視点)
665(1): 06/07(土)09:18 ID:7dNqVJgc(3/57) AAS
>>664
全然禁じ手じゃないだろ
視点によって同一性が変わるのは数学・科学の基本
むしろそうじゃない状況があり得ない
禁じ手なのはそこじゃなくて
宇宙ですら圏ですらない超越概念を持ってきてそれらを同一視しちゃうぶっ飛び具合の方
666: 06/07(土)09:20 ID:7dNqVJgc(4/57) AAS
宇宙とか圏って
「数学と言えそうなものはほぼ何でも詰め込める入れ物」
なわけよ
そこにすら入らないものなんてそうそう思いつけない
そこからはみ出すのは極めて病的かぶっ飛んでるか考える意味がないものくらい
ところがIUTだとそこからはみ出てるぶっ飛んでる奴らのやり取りがメインだから困る
667: 06/07(土)09:23 ID:7dNqVJgc(5/57) AAS
紀元前の算術家に公理的集合論を見せるようなもんだ
669(1): 06/07(土)09:33 ID:7dNqVJgc(6/57) AAS
>>668
それは現代数学では常識
バナッハタルスキーのパラドックスでは1つの球を2つにできる
非可測分割ではこれが許されるが可測分割では許されないので
分割法の定義により同一性が変わる枠組みにしておけば
「同じであり、違う」という状況は作れる(分割に関するルールが違うから一見矛盾であっても実は矛盾ではない)
曲率のある幾何学では平行線は交わり
省5
670: 06/07(土)09:36 ID:7dNqVJgc(7/57) AAS
y=3x
という式があるとする
これは
x=0のときはy=0で
x=1のときはy=3なわけだよね？
でも関数という概念を知らない古代人に
「yというものは0でもあるし3でもある、どちらにもなれる」と伝えたとすると古代人は
省4
671: 06/07(土)09:37 ID:7dNqVJgc(8/57) AAS
これはちょうど
「集合論や宇宙や圏やスキームではあり得ない」
ことが
「それら全てを内包して橋渡しする種ではあり得る」
というのと似ている
672: 06/07(土)09:39 ID:7dNqVJgc(9/57) AAS
yの値は同時に2つ取る事ができない
でもxとyをつなぐ関数という概念を持ってくれば
異なるxには異なるyが対応する関係性
というものを考えられるわけだ
何も矛盾ではない
ただ知らない人からするとトリッキーでそんなことして何の価値があるのかと思われるのは間違いないが
673(1): 06/07(土)09:49 ID:7dNqVJgc(10/57) AAS
数学には関数だとか複素数だとか
古代人から見たら訳のわからないトリッキーな仕組みが無数にあるわけよ
んでそんなことを何故考えなければならないのか
何故そんな考え方が許されるのかというと
「それを考えることによって新たにできるようになることが増える」
というご利益があるから許されるわけ
全てはそこなんだよ
省4
675(1): 06/07(土)09:54 ID:7dNqVJgc(11/57) AAS
>>674
知らないかボケちゃったか翻訳者が間違ってるかだろ
676: 06/07(土)09:56 ID:7dNqVJgc(12/57) AAS
現状のIUTTは「イカれ具合」と「ご利益」が釣り合ってないと言えるだろう
もっとご利益を示さないと
学ぶものすら現れない
677: 06/07(土)09:58 ID:7dNqVJgc(13/57) AAS
「整数論の問題がほとんど全て統一的に解ける」
みたいなのを期待してたよな
出始めの頃は
でもABC予想の一点突破しかない
678: 06/07(土)10:00 ID:7dNqVJgc(14/57) AAS
これの最悪の可能性は
IUTTに問題があるんじゃなくて
「整数論で簡単に書ける問題でも、極めてイカれた仕組みをスペシャルオーダーで毎回作り直して辛うじてやっと届くだけで、どんな方法を使っても統一的に整理したり扱える一つの方法など存在しない」
というもの
つまりIUTTみたいなものを問題ごとに毎回作り直さなきゃいけなくて
実は望月のせいとかでなく本質的にそれしか方法がないというもの
それはあまりにも悲しい結末だが
省3
680: 06/07(土)10:09 ID:7dNqVJgc(15/57) AAS
ABC予想が成立すればなんとかなるものにだけIUTTは使えて
それ以外に対してはIUTTと全く異なるものをフルカスタムオーダーで毎回作り直さなきゃならないとしたら
人間なら絶望する
それでもフルカスタムオーダーの仕組み発明→証明までをAIで全自動でやってくれるなら
人類は絶望しなくて住むかも知らない
もう何が起こってるかわからんけど
ボタン押したら一応判定はしてくれるw
省3
683: 06/07(土)10:12 ID:7dNqVJgc(16/57) AAS
>>679
これ種が出てこないからちゃんと論文読めてないだろ
684: 06/07(土)10:13 ID:7dNqVJgc(17/57) AAS
>>681
>>679
これ種が出てこないからちゃんと論文読めてないだろ
論文に出てくるのは圏の種とかなので圏の非標準的定義とか言ってる時点で斜め読みしてて理解してないと思われる
686: 06/07(土)10:29 ID:7dNqVJgc(18/57) AAS
>>679
以下、David Roberts氏の「非標準的定義」批判について、経緯→論文照合による検証→結論の順で整理します。
⸻
経緯
1. 2021年11月、Roberts氏は自身のブログ記事（thehighergeometer.wordpress.com/2021/11/22/an-exercise-in-colimits/#comment-4563）にて、
「Mochizuki氏は圏論用語（たとえばプッシュアウト）の標準定義を書き換えている」と述べ、
Mac Lane流のプッシュアウト定義を示して矛盾を指摘しました。
省26
687: 06/07(土)10:31 ID:7dNqVJgc(19/57) AAS
>>685
望月公理が「ABC予想の証明」以外に使えない場合
その公理には価値がなく証明の意味がない可能性もあり得る
もちろん「公理の正しさ」は証明できないわけだが
「たった一つの問題にしか通用せず他には当てはまらない公理」を公理と呼ぶ価値があるとは思えない
誰も採用しないだろう
それを証明したと言って良いのかは甚だ疑問が出てくるわけだ
688: 06/07(土)10:32 ID:7dNqVJgc(20/57) AAS
少なくとも既存の数学ほとんど全てを問題なく内包できる公理である必要があるが
テレンス・タオはそれも示されてないと言ってたな
689: 06/07(土)10:34 ID:7dNqVJgc(21/57) AAS
今のAIはまだまだ高等数学の能力を持たないが
「論文にはこの事が書かれている・書かれていない」
という判断には割と使えるぞ
690: 06/07(土)10:35 ID:7dNqVJgc(22/57) AAS
数学の意味は深くわかってなくても
自然言語の説明で因果的に関連付けている事はほとんど漏れなく引っ張ってこれらからな
ただし論文ファイル全体を与えなきゃダメだぞ
692: 06/07(土)11:00 ID:7dNqVJgc(23/57) AAS
>>691
圏論改変してないことがバレたね
斜め読みが嘘ついてたということ
そもそも批判に種が出てこない時点で読めてない自白
693: 06/07(土)11:02 ID:7dNqVJgc(24/57) AAS
>>618-623
これ見れば圏の定義を非標準的に改変してるのではなく
圏を内包するメタ概念を提唱してるとわかる
そのメタ概念に触れずに批判が成り立つわけなく
何が書かれてるのが読めてないと確定するだけ
694: 06/07(土)11:04 ID:7dNqVJgc(25/57) AAS
「星の解説には書いてないけど望月論文には書かれていること」
なんて人間が探すのは死ぬほどめんどくさい(なんなら星ですら出来るか怪しい)けど
大規模現怖モデルはその問いにはサクッと回答できる
だって数学の中身を理解する必要ないからなそれ
695(1): 06/07(土)11:10 ID:7dNqVJgc(26/57) AAS
種がメインの話なのに擁護側も批判側も種の話してないの
やっぱり誰も読めてないんじゃんw
100万トークン入る大規模言語モデルだけが何がメインなのか見抜けた
697(1): 06/07(土)11:37 ID:7dNqVJgc(27/57) AAS
>>696
IUTがまず証明したのはスピロ予想でその親戚のABC予想の証明をした
んで広義フェルマーもスピロ予想・ABC予想の親戚だから
最悪の可能性としてIUTは
「その親戚だけに通用するそれだけのために作られた公理だけど既存の数学など他のことには何も使えない全く無価値なもの」という可能性が残される
このファミリーと関係ない
既存の数学に対して応用できる例が1つも出てこないというのは俺はヤバめだと見てる
698(1): 06/07(土)11:40 ID:7dNqVJgc(28/57) AAS
>>696
望月公理→ABC予想
この正しさの誤りは見つかっていない
ただし望月公理が既存の数学にも使える証拠が無いと
公理そのものの価値がないから証明も価値がない
700: 06/07(土)11:40 ID:7dNqVJgc(29/57) AAS
「正しい」(他に使い道がないので数学と関係ない正しさ)
みたいな状態があり得る
701(1): 06/07(土)11:46 ID:7dNqVJgc(30/57) AAS
>>699
それチェック>>624-631済み
703: 06/07(土)11:47 ID:7dNqVJgc(31/57) AAS
結論から言うと批判側は望月論文に書かれてないことに対して「誤り」だと言っておりそれは藁人形論法だから批判になってない
書いてあることが正しく読めてない
704: 06/07(土)11:48 ID:7dNqVJgc(32/57) AAS
>>702
どこで指摘されてたの？ソースは？
706: 06/07(土)11:50 ID:7dNqVJgc(33/57) AAS
>>705
書いてないことを指摘してると検証されてる
703 １３２人目の素数さん[sage] 2025/06/07(土) 11:47:37.30 ID:7dNqVJgc
結論から言うと批判側は望月論文に書かれてないことに対して「誤り」だと言っておりそれは藁人形論法だから批判になってない
書いてあることが正しく読めてない
707: 06/07(土)11:56 ID:7dNqVJgc(34/57) AAS
>>705
以下では、Scholze–Stix がIUT理論に対して挙げた主な批判を抜き出し、いずれも「論文に書かれていないはずの欠如」を前提としている点で藁人形論法（Straw Man Fallacy）に当たることを、論文本文と照合しながら示します。
⸻
1. 批判①：「再初期化（re-initialization）の正当化がない」
• Scholze–Stix の主張
Corollary 3.12 の証明で「異なる Hodge theater 間の再初期化」を行う根拠が示されておらず、論理的飛躍がある。
• 実際の論文
省28
708(1): 06/07(土)11:56 ID:7dNqVJgc(35/57) AAS
>>705
藁人形論法（Straw Man Fallacy）とは
1. 相手が実際には主張していない、あるいは存在しない「誤った主張」を相手側に帰属
2. その「誤った主張」を論破することで、あたかも相手の主張全体を否定したかのように見せかける手法
なぜ批判として意味をなさないのか
• 前提が虚偽
「論文に書かれていないこと」を前提に批判を行っているため、議論の土台が崩れています。
省7
709: 06/07(土)11:56 ID:7dNqVJgc(36/57) AAS
まあ人間の読解力では読めないんだよ
710: 06/07(土)11:58 ID:7dNqVJgc(37/57) AAS
つまり藁人形論法が倒したのは本体と関係ない藁人形
本体は無傷
それが藁人形論法ね
712: 06/07(土)12:02 ID:7dNqVJgc(38/57) AAS
>>711
そもそも望月をAIでズタボロにするためにAIに批判側も含めて全部入れたら
批判側は藁人形論法してるとソース付きで検証された
714: 06/07(土)12:08 ID:7dNqVJgc(39/57) AAS
「既存の数学とまるで違う」というのが逆に大規模言語モデルにとって有効だった
まるで違うので必要なことは全て論文中に書かなきゃならないから
書いてあることだけから真偽を確定できるわけだ
これが普通の自然科学や数学の論文だと
「論文には書いてない多数のこと」の正確な理解が問われるから大規模言語モデルはまるでダメ
例えば量子計算の論文を正しく理解させるには量子情報の教科書PDFと同時に与える必要があったりする
望月論文は教科書的な基礎もセットだからそこがたすかる
716: 06/07(土)12:24 ID:7dNqVJgc(40/57) AAS
>>715
今のAIってのは大規模言語モデルだから言葉しか読めるわけないのだが
なぜか全く教えてない数学をある程度最初から出来ちゃったりする
計算規則を少しだけ学べるわけね
でもかなり不正確だから
今のChatGPTは計算問題を聞かれたらその計算をするPythonプログラムを生成して実行することで数値を得るようにして計算ミスを回避してる
つまり言語モデルは数学を直接理解しにくいが
省3
717: 06/07(土)12:27 ID:7dNqVJgc(41/57) AAS
つまり
人間の自然言語⇄数学論文・教科書の数式⇄自動証明支援系言語⇄自動証明支援システム
みたいな複合システムにした場合相当広範囲のことが出来るようになる
719(1): 06/07(土)12:30 ID:7dNqVJgc(42/57) AAS
>>718
ChatGPTにコピペすれば英訳できるから自分でもできるよ
やってみなよ
720: 06/07(土)12:31 ID:7dNqVJgc(43/57) AAS
>>718
俺の今の印象は
「正しい」けど殆ど意味がない
というもの
「超光速ワープとかタイムマシンが成功しました！でも1箇所しか行けません！」
みたいな
722: 06/07(土)12:33 ID:7dNqVJgc(44/57) AAS
>>673
これに尽きる
724: 06/07(土)12:41 ID:7dNqVJgc(45/57) AAS
IUTは例え正しくても「イカれ度合い」と「ご利益」が釣り合ってない
だから学ぶものすら現れない
726(1): 06/07(土)16:37 ID:7dNqVJgc(46/57) AAS
>>725
文字の読み書きができないのか
哀れな
>>626-631
728: 06/07(土)16:46 ID:7dNqVJgc(47/57) AAS
>>727
ガチで脳に障害があって日本語を1行ですら読めてねえのなw
724 １３２人目の素数さん[sage] 2025/06/07(土) 12:41:47.85 ID:7dNqVJgc
IUTは例え正しくても「イカれ度合い」と「ご利益」が釣り合ってない
だから学ぶものすら現れない
729(1): 06/07(土)16:47 ID:7dNqVJgc(48/57) AAS
>>727
脳に障害があるのな
哀れな
712 １３２人目の素数さん[sage] 2025/06/07(土) 12:02:19.87 ID:7dNqVJgc
>>711
そもそも望月をAIでズタボロにするためにAIに批判側も含めて全部入れたら
批判側は藁人形論法してるとソース付きで検証された
731: 06/07(土)16:57 ID:7dNqVJgc(49/57) AAS
>>730
バカすぎる
716 １３２人目の素数さん[sage] 2025/06/07(土) 12:24:52.50 ID:7dNqVJgc
>>715
今のAIってのは大規模言語モデルだから言葉しか読めるわけないのだが
なぜか全く教えてない数学をある程度最初から出来ちゃったりする
計算規則を少しだけ学べるわけね
省6
732: 06/07(土)16:58 ID:7dNqVJgc(50/57) AAS
>>730
知能が存在してない
714 １３２人目の素数さん[sage] 2025/06/07(土) 12:08:44.91 ID:7dNqVJgc
「既存の数学とまるで違う」というのが逆に大規模言語モデルにとって有効だった
まるで違うので必要なことは全て論文中に書かなきゃならないから
書いてあることだけから真偽を確定できるわけだ
これが普通の自然科学や数学の論文だと
省3
734(1): 06/07(土)17:17 ID:7dNqVJgc(51/57) AAS
>>733
日本語が書けてない
哀れな
736(1): 06/07(土)17:29 ID:7dNqVJgc(52/57) AAS
>>735
だからIUT使えねえとしか言ってねえじゃん
ガチで脳に障害があるのな
738: 06/07(土)17:36 ID:7dNqVJgc(53/57) AAS
>>737
脳障害が何吠えても意味ない
そもそも日本語になってない
740(1): 06/07(土)17:44 ID:7dNqVJgc(54/57) AAS
>>739
レスとスレの区別すらつけられない脳障害
施設とか通ってそう
743(1): 06/07(土)18:04 ID:7dNqVJgc(55/57) AAS
>>742
支離滅裂で意味不明
障害者施設に通ってんの？
747(2): 06/07(土)20:14 ID:7dNqVJgc(56/57) AAS
>>746
バカすぎる
AIに数学を解かせてるのではなく
何が書かれてて何が書かれてないか読ませてるだけ
数学はさせて無いことすらわかってないwwww
751: 06/07(土)21:56 ID:7dNqVJgc(57/57) AAS
>>750
ほぼ親戚にしか通用しないやん
三平方の定理すら証明できなかったらどうするの？
そのレベルで疑念を持たれてる
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