[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry とABC 予想57
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233: 2024/11/24(日)01:51:18.97 ID:7UDzho7s(1) AAS
まゆさま、またすごい賞取ったんだね🥰
このままフィールズ賞かな？
358: 01/06(月)07:04:36.97 ID:BJk0faKU(1) AAS
なるほど
497: 03/25(火)22:08:12.97 ID:HT608Z9a(1) AAS
math jinならこのスレへ書きこみ禁止
638: 06/05(木)02:09:51.97 ID:Bw2dEODy(22/26) AAS
以下に、Inter-universal Teichmüller理論（IUT理論）がABC予想以外に応用された研究成果を、表や書式を用いずにまとめます。各項目には出典を明記しています。
1. Szpiro予想とVojta予想の証明
• 望月新一は、IUT理論を用いてSzpiro予想およびVojta予想（曲線の場合）を定性的に証明しました。これらの証明は、IUT理論の中核構造であるログ・シータ・ラティスや再初期化などを活用しています。
• 出典：Mochizuki, Shinichi. “Inter-universal Teichmüller Theory I–IV”（2012年プレプリント、2021年出版）
2. 有効なABC不等式とフェルマーの最終定理の新証明
• 望月新一、Ivan Fesenko、星裕一郎らは、IUT理論を基に有効なABC不等式を導出し、さらにこれを用いてフェルマーの最終定理（FLT）の新たな証明を行いました。この証明は、従来のワイルズの証明とは異なる手法によるものです。
• 出典：Fesenko, Ivan. “The effective abc inequality and how it was applied to a new proof of FLT”（2022年）
省7
649: 06/05(木)23:18:51.97 ID:Bw2dEODy(25/26) AAS
>>648
今のところABC予想とそれと等価なものにしか使えてないぞ
「超光速ワープ出来ました！でも1箇所にしか行けません！」
みたいなw
686: 06/07(土)10:29:42.97 ID:7dNqVJgc(18/57) AAS
>>679
以下、David Roberts氏の「非標準的定義」批判について、経緯→論文照合による検証→結論の順で整理します。
⸻
経緯
1. 2021年11月、Roberts氏は自身のブログ記事（thehighergeometer.wordpress.com/2021/11/22/an-exercise-in-colimits/#comment-4563）にて、
「Mochizuki氏は圏論用語（たとえばプッシュアウト）の標準定義を書き換えている」と述べ、
Mac Lane流のプッシュアウト定義を示して矛盾を指摘しました。
省26
799(1): 06/10(火)13:33:39.97 AAS
>>794
No-go定理はあくまで物理学における「ある構成や現象が理論的に実現不可能である」ことを示す定理群であり、数学一般の不可能性証明（impossibility proof）とは区別されます。具体的には、
• 物理学的文脈の特殊性
「物理におけるNo-go定理は，数学の不可能性証明と異なり，その含意について大きな解釈のズレや議論を生む」
• 定義上も物理学の枠組みを前提
「No-go定理とは，ある物理的仮定Pを数学構造Mと理論的枠組みFのもとで展開し，そこから矛盾を導くことで『目的Gや背景仮定Bが成り立たない』ことを示す，物理学に特有の定理である」
以上の通り、背理法（proof by contradiction）は数学全般の証明技法ですが、「No-go定理」という用語自体は物理理論の限界付けを目的に用いられる専門用語であって、数学の定理一般に適用されるものではありません。
省6
860: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/12(木)08:49:34.97 ID:raHFJsSn(6/28) AAS
俺は彼女はその先までよくできていると思うよ。
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