[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry とABC 予想57 
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Inter-universal geometry とABC 予想57 
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9: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 16:32:12.06 ID:QAloxS3v https://www.quantamagazine.org/monumental-proof-settles-geometric-langlands-conjecture-20240719/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/9

194: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/10(日) 13:21:47.06 ID:LfIsJcZq >>190 駄弁の見本市 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/194

232: １３２人目の素数さん [] 2024/11/23(土) 11:57:14.06 ID:6FhjsO6N Step 3: KKT条件の必要十分性 最適解は以下のKKT条件を満たす： $-\ln \rho - I + \lambda I + \sum_{i \neq j} \mu_{ij}E_{ij} + \Lambda = 0$ $\mathrm{Tr}(\rho) = 1$ $\rho_{ij} = c_{ij} \quad (i \neq j)$ $\rho \Lambda = 0$ $\rho \succeq 0, \quad \Lambda \succeq 0$ 定理（KKT条件の十分性） 上記のKKT条件を満たす解は大域的最適解である。 証明 エントロピー関数の強凸性と制約集合の凸性により、KKT条件を満たす点は大域的最適解となる。 Step 4: 数値アルゴリズムの収束性 定理（収束性保証） 提案された信頼領域法に基づくアルゴリズムは、以下の収束率で大域的最適解に収束する： $|\rho_k - \rho^*| \leq C\exp(-\alpha k)$ ここで $C, \alpha > 0$ は問題のパラメータに依存する定数である。 証明 まず、アルゴリズムの各反復で目的関数は単調減少する： $S(\rho_{k+1}) \leq S(\rho_k) - \frac{\gamma}{2}|\rho_{k+1} - \rho_k|^2$ 強凸性により、最適解からの距離は以下で評価される： $|\rho_k - \rho^|^2 \leq \frac{2}{\gamma}(S(\rho_k) - S(\rho^))$ これらを組み合わせることで指数収束が導かれる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/232

235: １３２人目の素数さん [] 2024/11/25(月) 13:27:16.06 ID:+r10hCeq っぱ真由子様みたいに応用できてナンボよ数学は IUTは絶対応用なんて出来ないもんね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/235

252: １３２人目の素数さん [] 2024/11/29(金) 11:24:15.06 ID:v+dxUrg+ >>249 それ面白いね 検索 Google colabo jupyter 下記ヒット https://colab.research.google.com/?hl=ja Colab へようこそ （新規）Gemini API をお試しください Colab とは Colab（正式名称「Colaboratory」）では、ブラウザ上で Python を記述、実行できます。以下の機能を使用できます。 環境構築が不要 GPU に料金なしでアクセス 簡単に共有 Colab は、学生からデータ サイエンティスト、AI リサーチャーまで、皆さんの作業を効率化します。詳しくは、Colab の紹介動画をご覧ください。下のリンクからすぐに使ってみることもできます。 はじめに http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/252

357: １３２人目の素数さん [] 2025/01/05(日) 22:49:43.06 ID:CCwWAd0v ああZMCでAI混ぜてるから怒ってるのか そりゃそうだな 今のしょぼいマッピングしてるだけのザコAI持ち上げてもな そっちの方が儲かるけどな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/357

419: １３２人目の素数さん [] 2025/02/14(金) 09:30:31.06 ID:i5BpbTnB 世界には二つの数学がある 数学と京都数学 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/419

437: １３２人目の素数さん [] 2025/03/03(月) 17:44:01.06 ID:kCkDhmuF IUT研究に優秀な数学者が集まってるのかどうかが重要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/437

680: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/07(土) 10:09:02.06 ID:7dNqVJgc ABC予想が成立すればなんとかなるものにだけIUTTは使えて それ以外に対してはIUTTと全く異なるものをフルカスタムオーダーで毎回作り直さなきゃならないとしたら 人間なら絶望する それでもフルカスタムオーダーの仕組み発明→証明までをAIで全自動でやってくれるなら 人類は絶望しなくて住むかも知らない もう何が起こってるかわからんけど ボタン押したら一応判定はしてくれるw 「その定理は正しいです！」ってww もはやそれは神託だろ 科学の発達の最終地点は「神」かもしれない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/680

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