[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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51(9): 2024/08/10(土)16:46 ID:D2prpPbD(1) AAS
鋭角三角形△ABCがあります
頂点∠Aが45°
底辺BCの長さが5cm
頂点Aから底辺BCへ伸ばした垂線と
BCの交点がD
BDが2cm,DCが3cmの時
垂線ADは何センチ？
83(3): ルナ 2024/08/11(日)08:30 ID:QI0g7AR7(1) AAS
前>>50
>>51
△ABDと合同な△ABEを,
△ACDと合同な△ACFを
それぞれ辺AB,ACを中心に
折り返して作ります
ここで,垂線ADと辺AE,AFは
省15
121(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/08/12(月)10:59 ID:NWm2/SAb(2/3) AAS
前>>118
>>51
ADをxcmとするとピタゴラスの定理より、
AB=√(x^2+4)
AC=√(x^2+9)
余弦定理よりcos∠A=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AB・AC)
√2/2=(x^2+4+x^2+9-25)/[2√｛(x^2+4)(x^2+9)｝]
省8
155(2): ルナ 2024/08/12(月)17:15 ID:lutmcI5v(1) AAS
二つの隣辺の差が1の無理数で
斜辺が整数になるなんて事があるのか？
>>51を
底辺BCの長さを7cm,
BDを3cm,DC4cmにするとそうなる
180(1): ルナ 2024/08/13(火)08:04 ID:p0lp/l59(3/3) AAS
前>>83より>>51のBD=2,DC=3を
BD=3,DC=4に変更した時の
△BCGを考える
BC=7,∠G=90°なので
ピタゴラス定理により
∴BG=sqrt(97)/2+(1/2),CG=sqrt(97)/2-(1/2)
※差が1の2つの無理数から整数は作れる
省3
190: ルナ 2024/08/13(火)11:05 ID:ikA6CqHt(1/4) AAS
前>>83より>>51のBD=2,DC=3を一般化
BD=a,DC=a+1に変更した時の
△BCGを考える
BC=2a+1,∠G=90°なので
ピタゴラス定理により
∴BG=sqrt(2(2a+1)^2-1)/2+(1/2)
∴CG=sqrt(2(2a+1)^2-1)/2-(1/2)
省17
192: ルナ 2024/08/13(火)11:19 ID:ikA6CqHt(3/4) AAS
前>>83より>>51のBD=2,DC=3を一般化
BD=a,DC=a+1に変更した時の
△BCGを考える
BC=2a+1,∠G=90°なので
ピタゴラス定理により
∴BG=sqrt(2(2a+1)^2-1)/2+(1/2)
∴CG=sqrt(2(2a+1)^2-1)/2-(1/2)
省15
198: 2024/08/13(火)14:12 ID:tfHv0N20(3/4) AAS
>>51
AD[A_,BC_,BD_] := (1/2)Sqrt[BC^2/Sin[A]^2-(BC-2BD)^2] + (BC/2)/Tan[A]
AD[Pi/4,5,2]
205: イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/08/13(火)16:05 ID:yz7KMC7Z(1) AAS
前>>124
>>51
CからABに引いた垂線の足をPとすると、
△ABDと△CBPにおいて、
2角が等しいから△ABD∽△CBP
AB：BD=CB：BP
(AP+PB)：BD=CB：BP
省13
864: 2024/08/22(木)11:34 ID:9Nyk0OGz(1/4) AAS
>>51
大河はいつになってもクラブ行けばネタ切れもしなさそう
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