[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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391(2): 2024/08/18(日)19:07 ID:Z78bkjMq(1/3) AAS
n人でジャンケンをして、勝者一人が決定するまでに要するジャンケンの
回数（あいこも一回とカウント）の期待値をfnとすると、次の式が成立

fn = 1 + p1*f1 + p2*f2 + p3*f3 + p4*f4 + ... + p_{n-1}*f_{n-1} + (1-p~)*fn

ここで、　pkはk人が勝ち抜けする確率。　p~はp1+p2+p3+...+p_{n-1}。つまり、(1-p~)はあいこの確率

整理すると、
fn = (1/p~)(1 + p1*f1 + p2*f2 + p3*f3 + p4*f4 + ... + p_{n-1}*f_{n-1})

f1=0,pk=3*C[n,k]/3^n=C[n,k]/3^(n-1)を使うと、
省3

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392: 2024/08/18(日)20:20 ID:S1VoGAV5(4/12) AAS
>>391
レスありがとうございます。
自分で計算した値と合致しました。

スキルのある有能な方（スキルのない自称有能は除くｗ）の検算を希望します。
という希望が適いました。

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394(1): 2024/08/18(日)21:10 ID:S1VoGAV5(6/12) AAS
>>391
f[100]を計算させようと試みたら再帰関数のネストが深すぎるためか
自分の環境では答がでてこなかった。

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