[過去ﾛｸﾞ]
高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
78: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/11(日) 07:53:06.29 ID:9iypwnww >>76 背理法と ( 0⁰ ) の扱い 背理法を使うと、( 0⁰ ) に関して次のような議論ができます。 1. 背理法の考え方 - まず、( 0⁰ = 1 ) と仮定した場合、等式 ( 0ˣ = 0 ) が ( x = 0 ) のときに成立しなくなります。 - 次に、( 0⁰ = 0 ) と仮定した場合、等式 ( x⁰ = 1 ) が ( x = 0 ) のときに成立しなくなります。 - このように、いずれの仮定もある定義に対して矛盾を引き起こすことになります。 背理法を適用する場合、どちらの仮定をとっても矛盾が生じるため、背理法的には ( 0⁰ ) は1でも0でもない」という結論が導かれることになります。したがって、数学的に一義的な定義を与えることが困難であるため、「未定義」という結論になるのは自然な流れです。 続く http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/78
79: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/11(日) 07:53:51.88 ID:9iypwnww >>78 アポリアとしての解釈 アポリアの観点から見ると、( 0⁰ ) の問題は非常に典型的な例です。アポリアは二つの対立する見解が同時に成立する状況を指します。 - 相反する二つの見解 - ( 0⁰ = 1 ) とする見解は、特定の文脈（例えば、空集合の冪や冪級数）では理にかなっていますが、同時に ( 0ˣ = 0 ) という法則に矛盾します。 - ( 0⁰ = 0 ) とする見解は、ゼロ以外の数の0乗が1になるという一般的な法則と矛盾します。 このように、どちらの見解も独自の理屈があり、文脈に応じて異なる定義がされるため、アポリアとして捉えることができます。アリストテレスの哲学的な定義に従えば、( 0⁰ ) は確かに「一つの問いに対する答えとして相反する二つの見解が等しく成立する場合」を示しており、数学の文脈でのアポリアの一例と言えるでしょう。 続く http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/79
109: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/12(月) 07:24:26.89 ID:N57DabL7 >>78 ＞数学的に一義的な定義を与えることが困難であるため、「未定義」という結論になる 一義的な定義できなくても、0か1なので二義的定義にすればいいのでは？ 未定義とせずに、その場で辻褄が合うように０か１の値をとる関数。 世にいうダブルスタンダードみたいな感じ。 ジェノサイドはナチスだと悪、イスラエルだと善みたいに。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/109
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.029s