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高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/
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37: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 09:50:09.05 ID:sHPlGp4v 鈍角三角形ABCがある 底辺BCが4cm, ∠Aが45°,∠Cが22.5°の時 この三角形の面積はいくつ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/37
38: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 11:25:49.76 ID:qLriSjMd >>37 A, B, Cが正八角形の頂点のうち3つと気付けば 等積変形だけで整数値が求められる 中学レベルの問題 （解） △ABCの外接円の中心をOとする． ∠AOBと∠ACBは中心角と円周角の関係だから ∠AOB＝∠ACB×2＝22.5°×2＝45° 同様に∠OBCを考えると ∠OBC＝(1/2)(180°－∠BOC) ＝(1/2)(180°－∠BAC×2) ＝(1/2)(180°－45°×2)＝45° ∠AOBと∠OBCは直線AOとBCの錯角であり これが等しいから，AOとBCは平行． よって△ABCと△OBCは，底辺BCに対する 高さが等しく，面積も等しい． △OBCは底辺4cm, 頂角90°の直角二等辺三角形 であるから，高さは2cm． 求める面積は 4×2×1/2＝4(平方cm)． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/38
50: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/08/10(土) 15:21:44.60 ID:2dGqPfi1 前>>17 >>37 △ABCは題意より底辺が4 高さが2 ∴△ABC=(1/2)4・2=4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/50
87: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/11(日) 13:50:41.95 ID:y6yg1Hhb >>37 > calc =\(BC=4,aA=pi/4,aC=pi/8){ + pB=0i + pC=BC+0i + f=\(x){ + pA=x+1i*(-tan(aC)*(x-BC)) + (angle(pB,pA,pC) - aA)^2 + } + f=Vectorize(f) + x0=optimize(f,c(-BC,BC))$minimum + pA=x0+1i*(-tan(aC)*(x0-BC)) + ABC2S(pA,pB,pC) + } > calc() [1] 4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/87
118: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/08/12(月) 10:34:11.47 ID:NWm2/SAb 前>>50修正。 >>37 △ABCは題意より底辺が4 高さが2 △ABC=(1/2)4・2=4 ∴4cm^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/118
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