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高校数学の質問スレ Part438 (1002レス)
高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/
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204: 132人目の素数さん [sage] 2024/08/13(火) 15:27:18.25 ID:WO+nHhU5 >>196 はじめの2式から、円柱(半径r=√(5/3)) (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 3(aa+bb+cc)−(a+b+c)^2 = 5, 上にある。 a^n + b^n + c^n = ? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/204
209: 132人目の素数さん [sage] 2024/08/13(火) 21:52:21.89 ID:INaOAbzJ >>196 解: nが奇数のとき (a, b, c)=(1/√2, -1/√2, 1), (-1/√2, 1/√2, 1), (1/√2, 1, -1/√2), (-1/√2, 1, 1/√2), (1, 1/√2, -1/√2), (1, -1/√2, 1/√2) a, b, cのいずれかが1, 残り2つの和が0のとき 第1式と第3式が同時に成り立つ. 3次元空間上では (1, 1, -1), (1, -1, 1), (-1, 1, 1) の3点を結ぶ正三角形となる. 第1式と第2式から求まる円 ( >>204 ) との交点6つが求める解となる. nが偶数のとき 解なし 第3式より,3つの数の絶対値はすべて1以下. 第1式と第2式から求まる円は 立方体 -1≦a, b, c≦1 の外側にあり,共有点をもたない. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/209
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