[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/

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174: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/13(火) 07:32:16.49 ID:tfHv0N20 >>95 階乗！をガンマ関数を使って一般化したときも 正整数で成立している(n+1)!=(n+1)n!は成立している。 というより成立するような定義を探したと思われる。 練習問題 (1/2)!はいくつか？ n=1/2で　(n+1)!=(n+1)n!は成立しているか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/174

186: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/13(火) 09:08:20.21 ID:z8+ybzJ0 >>174 Rには実装されていないが、階乗は複素数まで拡張されているんだなぁ。 > factorial(1/2) [1] 0.8862269 > factorial(1i) Error in gamma(x + 1) : unimplemented complex function i ! になんの意味があるのかわからんなぁ。 愛の解錠の響きは面白いが。 問題 i !　の　近似値を計算せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/186

194: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/13(火) 12:07:16.60 ID:WO+nHhU5 >>173 　は >>160 で a=7 の場合。 >>174 　n! = Γ(n+1)　と解釈すれば、成立する。 >>180 点Gから辺BCに垂線GHを下ろす。 直角?の相似から、 　BH = (BG/CG) GH = 2.79651 　DC = (CG/BG) GH = 4.20349 　GH = 24/7 = 3.42857 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/194

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