[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/

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205: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/08/13(火) 16:05:10.60 ID:yz7KMC7Z 前>>124 >>51 CからABに引いた垂線の足をPとすると、 △ABDと△CBPにおいて、 2角が等しいから△ABD∽△CBP AB：BD=CB：BP (AP+PB)：BD=CB：BP (AC/√2+PB)：2=5：BP (AC・BP)/√2+PB^2=10 一方△CBPにおいてピタゴラスの定理より、 PB^2=CB^2-CP^2=25-AC^2/2 代入しAC√(25-AC^2/2)/√2+25-AC^2/2=10 移行して二乗しAC^2(25-AC^2/2)/2=(AC^2/2-15)^2 辺々4倍し50AC^2-AC^4=AC^4-60AC^2+900 2AC^4-110AC^2+900=0 AC^4-55AC^2+450=0 (AC^2-10)(AC^2-45)=0 AC=3√5 AD=√(45-3^2)=6 ∴6cm http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/205

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