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高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/
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1: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 11:14:01.95 ID:9tdwiFFr 【質問者必読！！】 まず>>1-5をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 http://mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 でないと放置されることがあります。 （変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 それがない場合、放置されることがあります。 （特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part436 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718662026/ 高校数学の質問スレ Part437 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/1
2: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 11:30:17.06 ID:9tdwiFFr [2] 主な公式と記載例 (a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2 (a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3 a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2) √a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0] √((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0] ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a] (α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式] a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理] a = b cos(C) + c cos(B) [第一余弦定理] a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [第二余弦定理] sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式] cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b) log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y) log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y) log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x)) log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式] f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義] (f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ', (f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2) [和差積商の微分] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/2
3: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 11:30:45.28 ID:9tdwiFFr [3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。 その他については>>1のサイトで｡ ■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除) a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算) a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算) ■ 累乗 ^ a^b a の b乗 a^(b+1) a の b+1乗 a^b + 1 (a の b乗) 足す 1 ■ 括弧の使用 a/(b + c) と a/b + c a/(b*c) と a/b*c はそれぞれ、違う意味です。 括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡ ■ 数列 a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目 a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例 Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和 ■ 積分 "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。 (環境によって異なる。) ∮は高校では使わない。 ∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1] ■ 三角関数 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2 ■ ヴェクトル AB↑ a↑ ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。) ■行列 （全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...] （行 (または列) ごとに表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]]) ■順列・組合せ P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk, ■共役複素数 z = x + iy (x,yは実数) に対し z~ = x - iy http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/3
4: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 11:32:41.11 ID:9tdwiFFr [4] 計算は質問の前にhttps://www.wolframcloud.com/ などで確認 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/4
5: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 11:33:28.23 ID:9tdwiFFr 問題の意味が高校数学の範囲で理解できれば出題も質問も可です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/5
6: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 12:03:44.46 ID:YssUdZZB いえ不可です質問のみ可能です 出題はスレ違いなので出題スレでお願い致します http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/6
7: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 12:20:56.82 ID:YssUdZZB ここはまともにテンプレも貼られていないので破棄で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/7
8: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 12:50:57.51 ID:dIIMVLCC 縦x,横2xの長方形の対角線の長さが 5cmの時,xは何cmですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/8
9: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/08/09(金) 13:24:03.38 ID:orxFi9nj 1：2：√5なんだから√5じゃないか。 ∴√5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/9
10: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 13:59:37.15 ID:YssUdZZB [2] 主な公式と記載例 (a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2 (a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3 a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2) √a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0] √((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0] ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a] (α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式] a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理] a = b cos(C) + c cos(B) [第一余弦定理] a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [第二余弦定理] sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式] cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b) log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y) log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y) log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x)) log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式] f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義] (f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ', (f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2) [和差積商の微分] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/10
11: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 14:01:01.66 ID:QcwSxqxv 空集合の扱いに土江質問です ・どんな集合Aも空集合Φを部分集合にもちますが、それは真部分集合と言っていいですか。 A＝Φの場合、Φ⊂Φは真部分集合とは言えませんか。 ・空集合は有限集合と言っていいですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/11
12: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 14:11:53.40 ID:YssUdZZB >>11 そんなん知るか！Wolfram言語使えば出るはず Rユーザーならサクサク解決できる問題 （これをWolfram言語でできる人は尊敬する） -10<=x<=10 -10<=y<=10 x^2+y^2≠0 を定義域として (x^2-y^2)/(x^2+y^2) の3Dグラフの動画を作成せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/12
13: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 14:37:22.58 ID:38HSwXdl 兄弟スレ １．医東専スレ（毛利隆元スレ） … 兄スレ https://rio2016.5ch.net/tset/read.cgi/math/1723152147/ ２．医東禁スレ（吉川元春スレ） … 兄スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152776/ ３．無指定スレ（小早川隆景スレ） … このスレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/13
14: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 17:33:05.56 ID:Om64qY2l 三辺の長さが5cm,8cm,xcmの 三角形があります 5cmと8cmの辺が接している場所の 内角が60°の時,xは何cmですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/14
15: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 17:40:17.76 ID:W9cxQbvg >>14 第3正弦定理より x=5+8*(1/2)*sin30° x=7cm http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/15
16: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/08/09(金) 19:20:51.62 ID:orxFi9nj 前>>9 >>14 7,5,8の三角形ってやつがあった。 内角60°ならそれだ。 ∴7cm http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/16
17: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/08/09(金) 19:27:10.44 ID:orxFi9nj 前>>16別解。 >>14 余弦定理よりx=√(5^2+8^2-2・5・8cos60°)=√(25+64-40)=7 ∴7cm http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/17
18: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 23:44:18.43 ID:38HSwXdl >>14 ナゴヤ三角形というらしい。(7,5,8) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/18
19: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 23:44:18.64 ID:38HSwXdl >>14 ナゴヤ三角形というらしい。(7,5,8) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/19
20: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 00:10:55.72 ID:6od9ZnK1 ◆隣辺を使う 5cmの辺を8cm, 8cmの辺を5cm延ばして 一辺が13cmの正三角形を作る 13x13=169 5x8=40 40x3=120 169-120=49 一辺がxの正三角形が49ポイント ∴x=7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/20
21: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 06:16:39.71 ID:e/E+YU2u goo辞書によると >> アポリア【(ギリシャ)aporia】 の解説 《道のないこと、の意》 １ アリストテレス哲学で、一つの問いに対する答えとして相反する二つの見解が等しく成立する場合をさす。 << 数学でこれは成立しないと言うのは自明ではない。 x^0=1 0^x== では零の零乗 0^0は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/21
22: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 06:17:07.69 ID:e/E+YU2u goo辞書によると >> アポリア【(ギリシャ)aporia】 の解説 《道のないこと、の意》 １ アリストテレス哲学で、一つの問いに対する答えとして相反する二つの見解が等しく成立する場合をさす。 << 数学でこれは成立しないと言うのは自明ではない。 x^0=1 0^x=0 では零の零乗 0^0は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/22
23: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 06:19:24.51 ID:e/E+YU2u アポリアはありうるとすると 背理法による証明は無効ではないか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/23
24: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 06:26:25.84 ID:e/E+YU2u >>11 定義次第ではないか？ ０は自然数か？は定義次第。 混乱を避けるには非負整数とか正整数と呼べば区別できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/24
25: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 06:27:53.05 ID:e/E+YU2u >>19 いやな三角形でもよくね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/25
26: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 07:50:01.23 ID:yOQO8Dop ナゴヤ三角形の練習問題 ?ABCはAB=7,BC=5,CA=8である。座標をB(0，0）C(5，0）としてAの座標を求め、図示せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/26
27: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 07:53:19.32 ID:yOQO8Dop >>14 簡単な計算はWolframでやってみる。 なにかと｛｝がついてお世話な出力になる。 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= Solve[x^2==5^2+8^2-2*5*8*Cos[Pi/3] && x>0,x] Out[1]= {{x -> 7}} In[2]:= In[2]:= x /.Solve[x^2==5^2+8^2-2*5*8*Cos[Pi/3] && x>0,x] Out[2]= {7} In[3]:= In[3]:= x /. Solve[x^2==5^2+8^2-2*5*8*Cos[Pi/3] && x>0,x][[1]] Out[3]= 7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/27
28: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 07:54:39.88 ID:Z7yu79Ve >>27 おい尿瓶ジジイ、これはいつになったら解けるんだよ？ 834：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/08/08(木) 19:08:51.31 ID:l1a2/WAa 数値計算爺にはできない問題を質問します √2は無理数であることを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/28
29: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 07:54:40.66 ID:yOQO8Dop >22-23を踏まえて √2は無理数であることを背理法を使わずに示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/29
30: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 07:57:41.22 ID:YEJ1QgoC >>28 解決済 Element[Sqrt[2],Rationals] PhimoseくんはWolframが使える環境はないの？ >12を満たす動画まだぁ？ 自称：有能なはずなんだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/30
31: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 07:58:04.73 ID:Z7yu79Ve >>29 お得意のチンパン電卓()で背理法使わずにさっさと証明しろよw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/31
32: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 07:59:58.76 ID:Z7yu79Ve >>30 前スレの誰がそんな答えで納得してたんだよ？ 高校数学の基礎の基礎だぞマヌケ 証明方法なんてたくさんあるぞさっさとやれよゴミw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/32
33: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 08:02:22.37 ID:Z7yu79Ve アホすぎて証明の意味が分かってない様子w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/33
34: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 08:22:37.54 ID:h4+3qkrL >>30 証明なんだから、Wolframが採用しているアルゴリズムと実装に間違いがないことの証明もしろよ。当たり前だろwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/34
35: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 08:30:21.10 ID:yOQO8Dop >>26 ようやく、Wolframで図形を重ねたり文字を入れられるようになった。 https://i.imgur.com/1ukaUFX.png 小数でなく分数や√表示の厳密値が返ってくるのはいいのだが、 作図はRの方がやりやすいな。 Wolframを覚えるよりもRのggplotを覚えた方が作図が捗る気がする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/35
36: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 08:37:50.49 ID:Z7yu79Ve >>35 結局お得意のチンパン電卓ですらまともな証明はできないみたいだね そりゃ相手にされないわなw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/36
37: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 09:50:09.05 ID:sHPlGp4v 鈍角三角形ABCがある 底辺BCが4cm, ∠Aが45°,∠Cが22.5°の時 この三角形の面積はいくつ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/37
38: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 11:25:49.76 ID:qLriSjMd >>37 A, B, Cが正八角形の頂点のうち3つと気付けば 等積変形だけで整数値が求められる 中学レベルの問題 （解） △ABCの外接円の中心をOとする． ∠AOBと∠ACBは中心角と円周角の関係だから ∠AOB＝∠ACB×2＝22.5°×2＝45° 同様に∠OBCを考えると ∠OBC＝(1/2)(180°－∠BOC) ＝(1/2)(180°－∠BAC×2) ＝(1/2)(180°－45°×2)＝45° ∠AOBと∠OBCは直線AOとBCの錯角であり これが等しいから，AOとBCは平行． よって△ABCと△OBCは，底辺BCに対する 高さが等しく，面積も等しい． △OBCは底辺4cm, 頂角90°の直角二等辺三角形 であるから，高さは2cm． 求める面積は 4×2×1/2＝4(平方cm)． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/38
39: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 11:44:01.40 ID:JhDwitO3 >>36 んで、動画はまだぁ? 自称有能なんだろ? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/39
40: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 11:47:32.74 ID:uWHwcrRi >>39 相手を無能ってことにしても自身の無能さは覆らないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/40
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