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高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/
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326: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 15:10:34.51 ID:D3c2lioP 数値計算爺ID:BuIOB4cE ID:U4FiOynNにはできない問題を質問します ①√2は無理数であることを証明せよ。 ②1+2+…+2024は何桁の整数か。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/326
327: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 15:21:02.53 ID:bNupVHmJ ? p, q が自然数のとき ｜√2 − p/q｜ ≧ (6-4√2)/qq, (リウヴィル) ∴ √2 ≠ p/q (無理数) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/327
328: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 16:20:18.96 ID:6m1jc04A >>322 ハノイの塔のルールはこれ、小学生にも理解できる。 https://manabitimes.jp/math/1311#2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/328
329: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 16:27:44.95 ID:6m1jc04A >>319 MarioのICUブックの酸塩基平衡の計算をRに実装した。 Astrap <- \(pH,pCO2,HCO3){ e=1e-12 pH_l=7.36-e pH_u=7.44+e pCO2_l=36-e pCO2_u=44+e HCO3_l=22-e HCO3_u=26+e expected_CO2=NULL expected_HCO3=NULL status=NULL primary="normal blood gas" additional=NULL HH =\(pCO2,HCO3,pK=6.1) round(pK+log10(HCO3/(pCO2*0.03)),2) # Henderson-Hasselbalch if(pH_l<pH & pH<pH_u){ if(pCO2>pCO2_u){ primary="mixed respiratory acidosis" additional="and metabolic alkalosis" } if(pCO2<pCO2_l){ primary="mixed respiratory alkalosis" additional="and metabolic acidosis" } } （中略） if(!is.null(expected_CO2)|!is.null(expected_HCO3)){ return(c(expected_CO2=expected_CO2,expected_HCO3=expected_HCO3,expected_pH=expected_pH)) } } ICUブックの酸塩基平衡の記述は白眉だと思う。あれよりわかりやすい医学書は知らない。 まあ、それで理解できてRに実装できたから他の本を読む気にならん。 医学用の計算アプリもあるけど、おそらく同様のアルゴリズムで算出しているんだろうなぁ。 麻酔バイトやっていたいた頃には、麻酔薬の初期投与量を抗がん剤みたいに体表面積で計算する関数も作った。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/329
330: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 16:27:58.12 ID:3S2KNH0L >>328 >何桁の整数か？ これは小学生にも分かるはずだがアンタは分からんのか？w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/330
331: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 16:28:30.16 ID:hfKXMa1V >>328 ここのスレタイも小学生に理解できると思うんだけど、 何故か理解できない様子の自称医者が居着いてる だから小学生に理解できるかどうかという判断は実はかなり難しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/331
332: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 16:32:57.32 ID:6m1jc04A >>324 今日は８０代の検診受診者が２人。 ピロリ菌既感染例だったが、若い人なら１年後フォローにするんだが、 市町村胃がん検診でフォローにした。 IIｃらしき病変があったが、イグザレルト内服中だったのでバイト先のルールに従って 生検は施行せず。どこで生検するかは主治医に委ねた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/332
333: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 16:40:09.23 ID:6m1jc04A >>330 試験ではないのだから応用がきく解答でも構わんと思うね。 Wolframが使えれば算出してくれる。 2024を2024!に変えても算出してくれるから。 ハノイの塔でも例えばn=5の個別の手順をしめすよりも そのソルバーの方が応用がきく。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/333
334: １３２人目の素数さん [] 2024/08/16(金) 16:44:54.92 ID:iU0AfGJ2 >>333 お前の意見は聞いてない みんながスレ違いのお前を邪魔だと考えていると思うね なのでさっさと消えろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/334
335: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 16:55:32.24 ID:3S2KNH0L >>333 で、答えは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/335
336: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 16:56:10.74 ID:3S2KNH0L >>332 やっぱり日本語不自由なアホだね 質問と答えがおかしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/336
337: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 16:57:41.90 ID:3S2KNH0L 数値計算爺>>333ID:BuIOB4cE ID:U4FiOynN ID:6m1jc04Aにはできない問題を質問します ①√2は無理数であることを証明せよ。 ②1+2+…+2024は何桁の整数か。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/337
338: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 17:32:40.60 ID:NAPgnpHZ >>334 あんたが代わりに、３Dグラフの動画や、多角形作図動画を作れるならね。 ハノイの塔のソルバーすら作れないみたいだけど。 油分け算のソルバーでもサクッと投稿してみたら。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/338
339: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 17:35:36.05 ID:NAPgnpHZ こういう現実的な問題の計算は面白い。 南海トラフ地震については、マグニチュード8〜9クラスの地震の30年以内の発生確率が70〜80％（2020年1月24日時点）とされている。 2020年時点で、令和の御代に南海トラフ巨大地震が発生する確率とその95%信頼区間を試算せよ。 計算に必要な事項は適宜設定せよ。 例 試算のための設定 天皇は生前退位しない。 天皇の余命は一般人と変わらず生命表に従う 2024年の生命表 https://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/life/life20/dl/life20-06.pdf 予想確率70〜80％は95%信頼区間の値である。 30年以内のどの年に発生するかは同様に確からしいとする。すなわち、一様分布とする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/339
340: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 17:39:53.47 ID:hfKXMa1V >>339 あなたの面白さのためだけに、 他の人の高校数学についての質問する場を奪わないで欲しい プログラミングの話題や動画作成の話題は然るべき場所で話して欲しい そんなに難しいこと言ってるかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/340
341: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 17:47:35.03 ID:3S2KNH0L >>338 高校数学の基礎の問題はサクッと解けないみたいだねw なのにこのスレに粘着して発狂することしかできないなんて実に哀れ 数値計算爺>>333ID:BuIOB4cE ID:U4FiOynN ID:6m1jc04A ID:NAPgnpHZにはできない問題を質問します ①√2は無理数であることを証明せよ。 ②1+2+…+2024は何桁の整数か。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/341
342: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 18:02:06.72 ID:3S2KNH0L >>340 それが理解できたら最初から発狂してないと思います とにかく高校数学の基礎すら理解できないことがコンプレックスのようなので高校生を困らせるようなことばかり言って悦に入っているのでしょう 実に哀れな老害です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/342
343: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 19:05:40.37 ID:3S2KNH0L 医者スレにて尿瓶ジジイ大発狂中www 5択問題すらまともに答えられずww 40：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 18:13:16.70 ID:6sTnd4ml >>25 学生時代には女子医大生には息子が大変お世話になりました。 作業仮説 臨床やっている女医は不細工か不倫している。 （エビデンスレベルV：個人の経験 n=22) 55：卵の名無しさん：2024/08/16(金) 18:57:15.96 ID:VnGGyzKc ほら次の問題だぞ 健康診断の腹部超音波検査で肝臓に異常を指摘されたため来院した． 腹部単純CT【図No.1】，腹部造影CT【図No.2（早期相）】，【図No.3（門脈相）】，【図No.4（平衡相）】および【図No.5（早期相・冠状断）】を示す．矢印は腫瘤を示す． 考えられるのはどれか．1つ選べ． （a）肝細胞癌 （b）肝血管腫 （c）転移性肝癌 （d）肝内胆管癌 （e）肝限局性結節性過形成〈focal nodular hyperplasia：FNH〉 https://i.imgur.com/591fanA.jpeg 選択肢までつけてやったぞ簡単だろ？ChatGPTにまた聞いてみるか？www 62：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 19:01:43.99 ID:6sTnd4ml >>55 肝腫瘍 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/343
344: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 19:10:12.00 ID:3S2KNH0L >>343明らかにここの数値計算爺と同一人物ww http://hissi.org/read.php/hosp/20240816/NnNUbmQ0bWw.html 底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part32 33 ：卵の名無しさん[sage]：2024/08/16(金) 17:47:47.54 ID:6sTnd4ml 内視鏡やっているなら即答できる問題 鮮血を吐血したと紹介された患者に何を内服していないかを問診すべきか？ 経管栄養している患者が下血したと病棟から呼ばれた何を内服していないかを問診すべきか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/344
345: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 19:24:16.22 ID:3S2KNH0L http://hissi.org/read.php/hosp/20240816/NnNUbmQ0bWw.html >>343の問題が出される前は散々発狂していたが問題が出された途端勢いを失った模様w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/345
346: １３２人目の素数さん [] 2024/08/16(金) 22:19:18.33 ID:iU0AfGJ2 やっぱり本物の医者には敵わなかったんだね偽医者さんは それなのに、ここでは医者のフリしてイキって非常に残念ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/346
347: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/16(金) 22:25:56.00 ID:3S2KNH0L ゴキジェット吹きかけられてあっさり死んじゃいましたw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/347
348: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 01:43:06.33 ID:3Kh/CvAi >>322 １行のプログラムでハノイの塔の手順を出力してくれる。 いつみても再帰プログラムは魔法みたいだなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/348
349: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 04:21:00.04 ID:Kmd5wuSF hanoi = lambda n, a, b, c: print(f"Move disk {n} from {a} to {b}") or (n > 1 and hanoi(n-1, a, c, b) or hanoi(n-1, c, b, a)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/349
350: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 09:25:27.84 ID:dkCzRgHk >>348 おい尿瓶ジジイ>>343にはいつまでダンマリ決め込んでるんだよ？あと下の問題はいつになったら解けるんだ？ ①√2は無理数であることを証明せよ。 ②1+2+…+2024は何桁の整数か。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/350
351: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 09:46:59.33 ID:dkCzRgHk >>349 いつも早朝から発狂してるのに>>343に答えられずくせぇ口塞ぐしかなくて昨日は悔しくて眠れなかったの？w http://hissi.org/read.php/hosp/20240817/RkZRckFsblQ.html 昨日の医者板の書き込みhttp://hissi.org/read.php/hosp/20240816/NnNUbmQ0bWw.html 一部抜粋 70：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 19:14:55.23 ID:6sTnd4ml はっきり言って面倒だから問題も画像もサムネイルでしかみていない。 内科が切除適応と決めたら切除するのが仕事だった。 まあ、外傷での手術適応は主治医の俺が決めていた。 resectional debridementやった肝切除は救命できた。 >50の問題は 活動的なｗオペナースとかに出題すると喜ぶ問題。 好酸球性食道炎と診断した女医が 「あなたのいうことが正しければフェラか手コキをしてあげる」と言った。 その女医からフェラをしてもらうためにはなんと言えばよいか。 日本語６単語以内で答えよ。 早く答えないとフェラしてもらえないよｗｗｗ 76： 警備員[Lv.8][新芽]：2024/08/16(金) 19:25:56.56 ID:45YEjgu9 >>70 うっせぇうっせぇうっせぇわ くせぇ口塞げや限界ですwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/351
352: １３２人目の素数さん [] 2024/08/17(土) 10:13:46.94 ID:qnqE7pwv >>351 この偽医者さん発想が気持ち悪い 急にフェラとか手コキとか頭おかしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/352
353: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 10:53:42.48 ID:dkCzRgHk >>348-349 何の脈絡もない気色悪い下ネタを絡めないと息ができない模様🤮 98：卵の名無しさん：2024/08/17(土) 10:48:26.51 ID:GtkTKenv あのね尿瓶ジジイさん 医者という職業は最終的に患者さんの全責任を負う仕事なのよ 内科が切除適応と決めたから切除します 診断はよくわかりません 何て理屈は実際じゃ通らないわけ 誤診して手術して訴えられても「内科の医者が肝細胞癌って言ったから手術した！私は悪くない！」にはならないんだよ おわかり？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/353
354: １３２人目の素数さん [] 2024/08/17(土) 11:10:33.13 ID:qnqE7pwv 偽医者さん昨日ボコられたから今日ここに書き込んでないのか わかり易いな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/354
355: １３２人目の素数さん [] 2024/08/17(土) 11:42:55.86 ID:qjIZEvwD AからMまで14枚のカードがあり、A〜Fの6枚はハズレでG〜Mの8枚はアタリです。 この14枚の中からランダムに3枚引いたとき・・・ ・ハズレが0枚である確率 ・ハズレが1枚である確率 ・ハズレが2枚である確率 ・ハズレが3枚である確率 を、教えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/355
356: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 12:50:05.75 ID:3UI8kK6+ dbinom(0:3,3,6/14) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/356
357: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:00:03.24 ID:mowI5mD2 >>355 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= Table[Binomial[3,x]*(6/14)^x*(8/14)^(3-x),{x,0,3}] 64 144 108 27 Out[1]={ ---, ---, ---, --- } 343 343 343 343 In[2]:= % // N Out[2]= {0.186589, 0.419825, 0.314869, 0.0787172} In[3]:= http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/357
358: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:08:52.33 ID:07VTXKZz >>355 引いたカードは 1枚ごとに戻しますか？ 戻しませんか？ おそらく「戻さない」ルールの問題のはず 戻す場合、アタリが14枚中8枚でも 7枚中4枚でも同じ答えになるので 無駄に枚数を増やす意味が無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/358
359: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:10:51.80 ID:07VTXKZz AからNの14枚ではなく 最後がMとしているから 13枚中7枚はアタリ の間違いの可能性もあるな 問題文をよく見直してみよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/359
360: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:11:30.59 ID:dkCzRgHk >>357 またID変えて赤っ恥を無かったことにしたいみたいだな 実に哀れ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/360
361: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:14:55.86 ID:mowI5mD2 Rのdbinomにあたる関数はWolframにはなさそう。 あるかもしれんがPDF関数を使って算出。 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= PDF[BinomialDistribution[3,6/14],Range[0,3]] 64 144 108 27 Out[1]= {---, ---, ---, ---} 343 343 343 343 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/361
362: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:16:16.81 ID:dkCzRgHk >>361 問題が意味不明だし吐き気するんだよ さっさと消えろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/362
363: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:25:42.29 ID:mowI5mD2 >>355 ３個同時とるなら、 > dhyper(0:3,6,8,3) [1] 0.15384615 0.46153846 0.32967033 0.05494505 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/363
364: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:27:49.09 ID:mowI5mD2 > dhyper(0:3,6,8,3) [1] 0.15384615 0.46153846 0.32967033 0.05494505 を １００万回のシミュレーションで検証 > k=1e6 > res=replicate(k,sum(sample(14,3)>=9)) > table(res)/k res 0 1 2 3 0.153577 0.461992 0.329459 0.054972 練習問題 上記のRのコードをWolframに移植せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/364
365: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:28:57.38 ID:mowI5mD2 戻す場合：二項分布で計算 戻さない場合：超幾何分布 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/365
366: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:32:38.55 ID:07VTXKZz >>355 下のどちらかが正解になるはず カードを戻さない場合 ハズレk枚の確率：(3Ck・8P(3-k)・6Pk)/(14P3) 0枚：1*(8*7*6)/(14*13*12)=2/13 1枚：3*(8*7)*(6)/(14*13*12)=6/13 2枚：3*(8)*(6*5)/(14*13*12)=30/91 3枚：1*(6*5*4)/(14*13*12)=5/91 カードを戻す場合 ハズレk枚の確率：(3Ck・8^(3-k)・6^k)/(14^3) 0枚：1*(8*8*8)/(14*14*14)=64/343 1枚：3*(8*8)*(6)/(14*14*14)=144/343 2枚：3*(8)*(6*6)/(14*14*14)=108/343 3枚：1*(6*6*6)/(14*14*14)=27/343 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/366
367: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:48:03.66 ID:dkCzRgHk >>365 医者板はもちろん数学板でも脳内医者で高校数学の基礎すら理解してないホームラン級のバカであることが誰の目からも明らかで発狂したところで結局論破されてダンマリ決め込むしかなくなるから都合の悪いことには目を背けることしかできないみたいだねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/367
368: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 13:50:43.50 ID:mowI5mD2 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= PDF[HypergeometricDistribution[3,6,14],Range[0,3]] 2 6 30 5 Out[1]= {--, --, --, --} 13 13 91 91 In[2]:= % // N Out[2]= {0.153846, 0.461538, 0.32967, 0.0549451} In[3]:= k=10^6; In[4]:= res=Table[Total@Boole[#>=9& /@ RandomSample[1;;14,3]],k]; In[5]:= Counts[res]/k // N Out[5]= <|0 -> 0.15353, 2 -> 0.330054, 1 -> 0.46155, 3 -> 0.054866|> Wolramの練習になった。Rと微妙に書式（順序やパラメータの記載法）が違うなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/368
369: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 14:08:01.20 ID:mowI5mD2 午後の暇つぶし 10人のうち血液型A,O,B,ABの人がそれぞれ4,3,2,1人いる。 この中から無作為に3人を選んだとき3人の血液型がすべて異なる確率を求めよ。 シミュレーションしてその数値が正しいことを検証せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/369
370: １３２人目の素数さん [] 2024/08/17(土) 14:15:09.36 ID:DoNPSyox >>369 あんた逆に凄いなボコられて凹んでるかと思ったら気にせず昼間に意味不明な書き込み メンタル鬼強い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/370
371: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 15:08:03.45 ID:dkCzRgHk >>369 >>370 日本語理解できないからフルボッコにされているって自覚もないんでしょアホすぎて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/371
372: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 15:11:29.58 ID:dkCzRgHk >>369ここで高校生バカにされたくてしょうがないんだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/372
373: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 18:44:29.07 ID:ybnmEMr0 >>369 import random def experiment(): # 血液型のリストを作成 blood_types = ['A'] * 4 + ['O'] * 3 + ['B'] * 2 + ['AB'] # 3人をランダムに選ぶ selected_types = random.sample(blood_types, 3) # 3人の血液型がすべて異なるか判定 return len(set(selected_types)) == 3 # シミュレーション回数 num_trials = 10000 successes = 0 for _ in range(num_trials): if experiment(): successes += 1 # 確率を計算 probability = successes / num_trials print("シミュレーションによる確率:", probability) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/373
374: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 19:47:32.06 ID:VyG0xHrv >>373 結局昨日の件には何も言い返せず誰からも相手にされずバカにされ続けても自分で自分にしかレスつけることしかできないのね 実に哀れw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/374
375: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 21:10:12.02 ID:al7zDzJp 各型の人数をkとする。(1≦k≦4) AB…1, B…2, O…3, A…4, 1種類 (O,A) Σ[k=3,4] k(k-1)(k-2) / (10*9*8) = 1/120 + 1/30 = 1/24 2種類 (B,O,A) 3 Σ[k=2,4] k(k-1)(10-k) / (10*9*8) = 3 (1/45 + 7/120 + 1/10) = 13/24, 3種類 １−1/24−13/24 = 5/12, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/375
376: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 00:59:17.20 ID:fBcVsaRS >>156 高校数学の基礎の問題や>>343も一向に答えられないから自称医者や東大()もジョークみたいだねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/376
377: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 02:11:26.10 ID:Ch/NRzXp ・無作為に1人を選んだとき 1種類 1.0 ・無作為に2人を選んだとき 1種類 Σ[k=2,4] k(k-1)/(10*9) = 1/45 + 1/15 + 2/15 = 2/9, 2種類 １−2/9 = 7/9, ・無作為に3人を選んだとき 1種類 (O,A) Σ[k=3,4] k(k-1)(k-2) / (10*9*8) = 1/120 + 1/30 = 1/24 2種類 (2人が B,O,A) 3 Σ[k=2,4] k(k-1)(10-k) / (10*9*8) = 13/24, 3種類 3! Σ[k=1,4] (4!/k) / (10*9*8) = 5/12, ・無作為に4人を選んだとき 1種類(A) Σ[k=4] k(k-1)(k-2)(k-3) / (10*9*8*7) = 1/210, 2種類 4 Σ[k=3,4] k(k-1)(k-2)(10-k) / (10*9*8*7) = 4(31/840) = 31/210, 3! Σ[2≦j<k≦4] j(j-1)k(k-1) / (10*9*8*7) = 6*(3/140) = 27/210, 3種類 １ − (1+31+27+96)/210 = 11/42, 4種類 4! Σ[k=1,4] 4! / (10*9*8*7) = 4! (2/105) = 96/210, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/377
378: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 06:03:18.33 ID:ckUi3mXo >>373 隔離スレでやりなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/378
379: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 06:12:28.29 ID:Qg46pTwQ >>311 ようやく厳密値算出への糸口がみえてきた。 とりあえず、4人までの期待値を算出。 (* n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *) ja[n_,m_] := ( If[m>=n,Return[0]]; If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n] ) (* 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値 *) je={1}; AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0]x +1 ,x][[1]][[1]]] AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0]x + ja[3,2]je[[2]]+1][[1]][[1]] ] AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[4,0]x + ja[4,3]je[[3]] + ja[4,2]je[[2]] + 1,x][[1]][[1]]] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/379
380: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 06:16:19.54 ID:Qg46pTwQ >>373 Pythonのコードありがとうございます。 類題のWolframでのコード (* 10人のうち血液型A,O,B,ABの人がそれぞれ4,3,2,1人いる。 この中から無作為に n 人を選んだとき血液型がすべて異なる確率を求めるソルバーを作れ。 *) solve[n_] :=( b= {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4}; c = Subsets[b,{n}]; Total@Boole[Length@Union@# ==Min[n,4] & /@ c]/Length@c ) Table[solve[n],{n,1,10}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/380
381: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 06:20:44.81 ID:Qg46pTwQ >>379 まず、このアルゴリズムで良いのかをシミュレーションして検証。 4人でジャンケンして1人の勝者が決まるまでの期待値は45/14 10万回のシミュレーション j[n_] :=( (* n人でジャンケンして勝者が決まるまでの回数と勝者の数*) count=0; Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++]; b=Sort@Union@a; If[b=={1,2}, winners=Count[a,2]]; If[b=={2,3}, winners=Count[a,3]]; If[b=={1,3}, winners=Count[a,1]] ; {winners,count} ) sim[n_] :=((* 勝者が一人になるまでの回数 *) For[{winner,counts}=j[n],winner>1,k=j[winner];winner=k[[1]];counts=counts+k[[2]]]; counts ) res4=Table[sim[4],10^5]; Histogram[res4] Mean[res4]//N 3.21695 45/14=3.214286.. なので、このアルゴリズムで良さそう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/381
382: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 08:08:28.57 ID:AlufSs8t 厳密値厳密値言いながらほぼ近似値しか算出しない（できない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/382
383: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 11:12:55.19 ID:fBcVsaRS また猿芝居かよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/383
384: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 12:53:39.11 ID:ckUi3mXo >>381 隔離スレでやれよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/384
385: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 13:53:15.65 ID:S1VoGAV5 >311 漸く答が出せた。 52638199503 / 1504831636 スキルのある有能な方（スキルのない自称有能は除くｗ）の検算を希望します。 問題はこれ １１人でサッカーチームをつくる。 全員がゴールキーパーをやりたがったためジャンケンで決めることにする。 全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。 ゴールキーパーが決まるまでのジャンケンの回数の期待値を分数で求めよ。 練習問題 １５人のラグビーチームのキャプテンをジャンケンで決める。 決まるまでのジャンケンの回数の期待値を分数で求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/385
386: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 14:03:43.52 ID:Ou8zTOn4 >>385 分数で求めよと厳密解を求めよって何が違うの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/386
387: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 14:14:35.54 ID:S1VoGAV5 演習問題 ４０人のクラスで代表１人をジャンケンで選ぶ。 全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。 代表が決まるまでのジャンケンの回数の期待値を求めよ。 答は分数もしくは小数第１位を四捨五入にした整数でよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/387
388: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 14:16:14.94 ID:fBcVsaRS >>387 108：卵の名無しさん：2024/08/18(日) 14:06:15.48 ID:zyHvLMjX 結局、尿瓶ジジイは底辺私立医大を卒業した医者以下で確定な さっさと「こんな糞スレ立ててゴメンなさい」は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/388
389: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 14:17:15.05 ID:S1VoGAV5 >>386 √２やsin(1)が解のときは厳密解だけど分数解ではないから。 52638199503 / 1504831636 であってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/389
390: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 15:27:06.10 ID:fBcVsaRS >>385 自称有能なら自分で答えだしたら？w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/390
391: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 19:07:56.96 ID:Z78bkjMq n人でジャンケンをして、勝者一人が決定するまでに要するジャンケンの 回数（あいこも一回とカウント）の期待値をfnとすると、次の式が成立 fn = 1 + p1*f1 + p2*f2 + p3*f3 + p4*f4 + ... + p_{n-1}*f_{n-1} + (1-p~)*fn ここで、 pkはk人が勝ち抜けする確率。 p~はp1+p2+p3+...+p_{n-1}。つまり、(1-p~)はあいこの確率 整理すると、 fn = (1/p~)(1 + p1*f1 + p2*f2 + p3*f3 + p4*f4 + ... + p_{n-1}*f_{n-1}) f1=0,pk=3*C[n,k]/3^n=C[n,k]/3^(n-1)を使うと、 f[n_]:=f[n]=If[n==1,0,(1/Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1),{k,1,n-1}])*(1+Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1) f[k],{k,1,n-1}])] というが作れる。 f[11]=52638199503/1504831636 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/391
392: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 20:20:09.49 ID:S1VoGAV5 >>391 レスありがとうございます。 自分で計算した値と合致しました。 スキルのある有能な方（スキルのない自称有能は除くｗ）の検算を希望します。 という希望が適いました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/392
393: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 20:23:50.43 ID:S1VoGAV5 スキルのない自称有能な人の投稿は>388-389 サクッと検算して有能なことを示すよいチャンスだったのに。 また、Phimoseくんは自演認定するのかなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/393
394: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 21:10:21.79 ID:S1VoGAV5 >>391 f[100]を計算させようと試みたら再帰関数のネストが深すぎるためか 自分の環境では答がでてこなかった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/394
395: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 21:11:12.79 ID:S1VoGAV5 厳密解（分数解）は算出できたけど １８桁の大きな数になったのでシミュレーションでは検証できないので 質問します。 １学年１００人の学生の学年代表１人をジャンケンで選ぶ。 全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。 代表が決まるまでのジャンケンの回数の期待値を求めよ。 答は小数第１位で四捨五入にした整数でよい。 スキルのある有能な方の答を期待します。 自称有能な方はサクッと答を投稿して自称でないことを示すよいチャンスです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/395
396: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 21:42:58.48 ID:Z78bkjMq >>394 うちの環境では問題なくf[100]は計算できます。 もしかして、 f[n_]:=f[n]=If[n==1,0,(1/Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1),... ではなく、 f[n_]:=If[n==1,0,(1/Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1),... と定義したのではありませんか？ 上の定義では、1度計算したf[n]はテーブルに保存され、同じものが呼び出された時は、それを使います。 下の定義では、fを呼び出すたびに、再帰関数として計算が繰り返されます。 このように定義すると、うちの環境でも止まります。 また、このように再帰的に定義された関数は、いきなり大きなnを呼び出すとエラーになることがあるので、 Table関数などを使って、小さなところから順に呼び出すのがコツです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/396
397: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 21:48:11.74 ID:LYw/XosF >>393 じゃあなんで毎回毎回アンタが現れたタイミングでレスがつくんだろうねw どのみちスレタイ読めないアホってことに変わりはないんだけどww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/397
398: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 22:06:07.50 ID:Z78bkjMq f[n_]:=f[n]=If[n==1,0,(1/Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1),{k,1,n-1}])*(1+Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1) f[k],{k,1,n-1}])]; Table[N[f[k],10],{k,{50,100,150,200,250,300,350,400,450,500}}] {2.125639851 10^8 , 1.355203941 10^17 , 8.641071598 10^25 , 5.509733036 10^34 , 3.513124244 10^43 , 2.240043551 10^52 , 1.428299930 10^61 , 9.107147438 10^69 , 5.806913012 10^78 , 3.702612586 10^87 } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/398
399: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 22:16:58.05 ID:NvLMbQ5K https://ideone.com/JwIwiG http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/399
400: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 22:23:58.89 ID:S1VoGAV5 >>396 ご助言ありがとうございます。 仰せのとおり、上の定義でf[20]程度は計算できたので そのままf[100]にしたら固まりました。 ＞再帰的に定義された関数は、いきなり大きなnを呼び出すとエラーになることがあるので、 ＞Table関数などを使って、小さなところから順に呼び出すのがコツです。 勉強になりました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/400
401: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 22:28:10.67 ID:S1VoGAV5 時事ネタ (1)衆議院議員の定数は465である。ジャンケンで総理大臣を決めることにする。 全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。 総理大臣が決まるまでのジャンケンの回数の期待値を求めよ。 答は小数第１位を四捨五入にした整数でよい。 (2)衆参合わせた国会議員713人で ジャンケンで総理大臣を決めることにする。 全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。 総理大臣が決まるまでのジャンケンの回数の期待値を求めよ。 答は小数第１位を四捨五入にした整数でよい。 自称有能な方はスキルを示すチャンスです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/401
402: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 23:00:07.40 ID:S1VoGAV5 >>400 f[465],f[713]は＄Failedを返してきましたが、 下記の様にステップアップしたら計算してくれました。 f[n_]:=f[n]=If[n==1,0,(1/Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1),{k,1,n-1}])*(1+Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1) f[k],{k,1,n-1}])]; Table[Round@f[n],{n,{10,20,30,50,100,250,300,465,713}}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/402
403: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 23:07:56.85 ID:NvLMbQ5K さすが承認要求お化けwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/403
404: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 23:09:46.61 ID:S1VoGAV5 Wolframの解説の 「再帰を行う関数を定義する場合，遅延的な定義の中で，即時的な定義を再帰的に行っていくように記述します。 このようにしないと，計算速度が遅すぎて使いものになりません。」 という記述の意味がようやく理解できました。 f[n_]:=f[n]=If[n==1,0,(1/Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1),... は f[n_]:= ( f[n]=If[n==1,0,(1/Sum[Binomial[n,k]/3^(n-1),... ) を意味するのであろうと。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/404
405: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 23:12:59.28 ID:S1VoGAV5 >>397 簡単なこと。 Wolframの熟練者が初学者の俺に助言してくれている。 類は友を呼ぶってこと。 スキルに格段の差があるから、別人であることは明らかだと思うんだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/405
406: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/18(日) 23:45:36.21 ID:LYw/XosF >>405 だから何で同じ時間に毎回湧いてくるんだよ？ 承認欲求モンスターなのに高校生にもバカにされまくって実に哀れだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723169641/406
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